Игральные карты в задачах теорвера

[gris]

А разве шестёрки (карты) использовались в студенческом быту?

[Aritaborian]

Не все же играли исключительно в преф. Некоторые и в дурака.

[Munin]

Yuri Gendelman в сообщении #893133 писал(а):

Задолго до перестройки продавались т.н. пасьянсные колоды из 108 карт (2 одинаковые колоды по 54 карты).

Наверняка и по 54 продавались. Но слово "продавались" в те годы не значило то же, что сейчас, то есть не "на каждом углу в киоске Союзпечати". В продаже я карт вообще не видел (хотя и не высматривал), у людей были старые засаленные колоды... Может, в магазинах спорттоваров надо было искать? :-)

[Shtorm]

matidiot в сообщении #893125 писал(а):

В очень распространенном учебнике "Алгебра и начала анализа" для 11 класса под ред. Колягина задача №56 на стр.173 начинается с объяснения структуры колоды из 52 карт: "Колода карт содержит по 13 карт каждой из четырех мастей..." конец цитаты.

Сейчас скачал этот учебник, посмотрел. Хорошо, что автор тут объясняет сколько карт каждой масти и сколько вообще мастей. Но можно привести в контрпример учебник Алимов, Колягин, Ткачёва и др. "Алгебра и начала математического анализа" 10-11 классы (Базовый уровень) 2012 г. стр. 328, задача 2. Тут 36 карт в колоде и никакого объяснения структуры не приводится. Правда приводится решение. Ну ладно. Тогда общая методическая претензия к авторам школьных учебников: почему нет объяснения что есть полная колода и есть сокращённая колода. Почему нет упоминания джокеров. Но это всё мелочи, самое главное - почему не описаны виды карт: валет, король, десятка и т.д.? И тут следует ещё один момент: с точки зрения комбинаторики вытянуть 1,2,3 - это один способ, а вытянуть 3,2,1 - это уже другой способ. И если теперь будем составлять какие-то задачи с использованием соседних карт, то расположение туза по соседству с двойкой или по соседству с королём может повлиять на результат. В итоге вывод: либо карты нецелесообразно использовать с методической точки зрения, либо ещё со школы надо вбивать подробную структуру карт и значимость их номиналов. Равно как и с джокерами разобраться.
Это если всегда опираться на школьные уроки как на базу. Если же не опираться, так сильно, а уповать на то, что в вузовских задачниках всё будет - то не прокатывает. Пример Свешников с 36 картами и без малейшей попытки объяснения структуры, видов и т.д.

-- Вс авг 03, 2014 21:40:08 --

matidiot в сообщении #893125 писал(а):

Также на олимпиадах в условиях задач, связанных с шахматами, подробно напоминают о правилах ходов шахматных фигур.

Я встречал задачки про шахматы в обычном сборнике задач по ТВ (не олимпийском сборнике ) где абсолютно никакого объяснения по правилам не приводилось! Кстати, почти каждый год спрашиваю своих менеджеров - кто играет в шахматы? А в ответ слышу молчание или отрицание. Недавно только одну такую девушку обнаружил.

[Munin]

Shtorm в сообщении #893151 писал(а):

И тут следует ещё один момент: с точки зрения комбинаторики вытянуть 1,2,3 - это один способ, а вытянуть 3,2,1 - это уже другой способ.

Нет, с точки зрения комбинаторики сначала оговаривается, рассматриваются упорядоченные наборы, или неупорядоченные.

(Оффтоп)

Shtorm в сообщении #893151 писал(а):

Кстати, почти каждый год спрашиваю своих менеджеров - кто играет в шахматы?

Любите шахматы? Как насчёт вот этого? :-)

[Aritaborian]

Shtorm, я, наверное, уже не удивлюсь, если вы не знаете, сколько фишек в наборе домино и сколько граней у игральной кости

[Shtorm]

Munin в сообщении #893158 писал(а):

Нет, с точки зрения комбинаторики сначала оговаривается, рассматриваются упорядоченные наборы, или неупорядоченные.

Да, верно. Но как мы будем решать задачи с упорядоченным набором в картах, если не знаем их названий, и кто с кем по соседству? Напрашивается, заменить на 13 пронумерованных объектов и спокойно решать. Как и было сделано. Или же подробно рассказать про карты.

Munin в сообщении #893158 писал(а):

Любите шахматы? Как насчёт вот этого?

Ну не сказать, что уж больно их люблю, просто когда-то играл, но играл плохо. Иногда просто просыпается интерес, как помните, я предлагал устраивать шахматные турниры на форуме. А студентов спрашиваю каждый год потому, что выбирая задачу для решения на доске, натыкаюсь в задачнике на задачу про шахматы. А вот эти картинки в оффтопе - это одна такая большая доска, три доски или 6 игральных досок?

Aritaborian в сообщении #893163 писал(а):

Shtorm, я, наверное, уже не удивлюсь, если вы не знаете, сколько фишек в наборе домино и сколько граней у игральной кости

В домино в детстве играл немного, но совершенно не помню сколько там фишек и какие у них номиналы и какие правила. Ну игральная кость - тут уж знают все!

[Munin]

Shtorm в сообщении #893181 писал(а):

Да, верно. Но как мы будем решать задачи с упорядоченным набором в картах, если не знаем их названий, и кто с кем по соседству?

А зачем нужны названия и соседство? "Упорядоченный набор" значит, что указан порядок, в котором элементы выбраны.

Кроме того, в любом конечном множестве все элементы можно просто пронумеровать различными (удобно последовательными :-D) натуральными числами. И никаких проблем с "соседством" после этого нет. Если только вы не хотите включить дополнительные правила типа того, что "король соседствует с тузом, а туз соседствует с двойкой".

Shtorm в сообщении #893181 писал(а):

А студентов спрашиваю каждый год потому, что выбирая задачу для решения на доске, натыкаюсь в задачнике на задачу про шахматы.

Ясно. Ну так спрашивать надо, не "кто играет", а "кто не знает правил" :-)

(Оффтоп)

Shtorm в сообщении #893181 писал(а):

А вот эти картинки в оффтопе - это одна такая большая доска, три доски или 6 игральных досок?

Это одна доска (картинка сделана мной вручную из картинки обычной доски, и поэтому слегка кривовата). Просто в одной книге встретилось упоминание, что одна доска для го примерно равна по размеру шести шахматным доскам ($19^2=361$ $6\cdot64=384$). Я нарисовал это, чтобы получить зрительное впечатление. Да, примерно так и есть: по сравнению с го, шахматы на стандартной доске выглядят как "игра через замочную скважину". Многие шахматисты, познакомившись с го, подтверждают, что го интереснее шахмат, хотя навык шахматной игры помогает быстрее научиться играть в го.

(Оффтоп)

Shtorm в сообщении #893181 писал(а):

Ну игральная кость - тут уж знают все!

http://en.wikipedia.org/wiki/Dice#Non-cubic

[Aritaborian]

Shtorm в сообщении #893181 писал(а):

Ну игральная кость - тут уж знают все!

Это яркий пример субъективности. Вы таким образом проводите границу. Мол, карты знакомы не всем, а кости — всем. Но эту границу вы проводите произвольно, исходя из своего опыта и своих лишь представлений.

[Александрович]

У Е.С.Венцель, Теория вероятностей, 1969. есть несколько задач с картами.

[Shtorm]

Munin в сообщении #893189 писал(а):

Shtorm в сообщении #893181 писал(а):

Да, верно. Но как мы будем решать задачи с упорядоченным набором в картах, если не знаем их названий, и кто с кем по соседству?

А зачем нужны названия и соседство? "Упорядоченный набор" значит, что указан порядок, в котором элементы выбраны.
Кроме того, в любом конечном множестве все элементы можно просто пронумеровать различными (удобно последовательными ) натуральными числами. И никаких проблем с "соседством" после этого нет. Если только вы не хотите включить дополнительные правила типа того, что "король соседствует с тузом, а туз соседствует с двойкой".

Ну, вот допустим, если взять задачу topic86574.html и переинтерпретировать её на карты, как некоторые здесь предлагали, образно говоря, то при попытке формулировки вопроса пункта №2 что получится? Какова вероятность того, что одна из трёх вытянутых карт будет являться королём и это будет самая сильная карта (карта наибольшего номинала)? И тут же возникает вопрос, а как же туз? По одним играм он главнее короля, а по другим меньше двойки. То есть нужно опять оговаривать дополнительные условия. Но никаких проблем не возникает, если просто использовать нумерованные шары определённого цвета и как Вы правильно заметили, никаких проблем с "соседством" после этого нет. А собственно с того дискуссия и началась, что мол зачем карты на шары менять

Munin в сообщении #893189 писал(а):

Ясно. Ну так спрашивать надо, не "кто играет", а "кто не знает правил"

Воспользуюсь Вашим советом.

Munin в сообщении #893189 писал(а):

Это одна доска (картинка сделана мной вручную из картинки обычной доски, и поэтому слегка кривовата). Просто в одной книге встретилось упоминание, что одна доска для го примерно равна по размеру шести шахматным доскам ($19^2=361$ $6\cdot64=384$). Я нарисовал это, чтобы получить зрительное впечатление. Да, примерно так и есть: по сравнению с го, шахматы на стандартной доске выглядят как "игра через замочную скважину". Многие шахматисты, познакомившись с го, подтверждают, что го интереснее шахмат, хотя навык шахматной игры помогает быстрее научиться играть в го.

Очень интересно. Надо будет прочитать про эту игру. Возможно на олимпиаду по терверу можно будет придумать задачки с этой игрой.

Munin в сообщении #893189 писал(а):

Shtorm в сообщении #893181 писал(а):

Ну игральная кость - тут уж знают все!

http://en.wikipedia.org/wiki/Dice#Non-cubic

Вы меня уели.

Aritaborian в сообщении #893191 писал(а):

Это яркий пример субъективности. Вы таким образом проводите границу. Мол, карты знакомы не всем, а кости — всем. Но эту границу вы проводите произвольно, исходя из своего опыта и своих лишь представлений.

Возможно Вы правы. Возможно кто-то из студентов с детства постоянно играет в карты. Причём используя самые разные колоды и в самых разных играх, и при этом никогда не играл в игру с использованием игральной кости (костей). НО! Сколько таких студентов в группе? Даже не проводя статистических исследований можно сказать, что таких не много. А значительно больше тех, кто прекрасно представляет себе игральную кость - кубик, но не ориентируется в различных тонкостях карт. И даже если, есть люди которые не знают ни карт, ни костей, то объяснить что такое кость значительно проще, чем объяснять, что такое игральные карты.

Александрович в сообщении #893227 писал(а):

У Е.С.Венцель, Теория вероятностей, 1969. есть несколько задач с картами.

Опять же без подробного объяснения какие карты внутри одной масти.

[Munin]

Shtorm в сообщении #893384 писал(а):

при попытке формулировки вопроса пункта №2 что получится? Какова вероятность того, что одна из трёх вытянутых карт будет являться королём и это будет самая сильная карта (карта наибольшего номинала)? :-) И тут же возникает вопрос, а как же туз? По одним играм он главнее короля, а по другим меньше двойки. То есть нужно опять оговаривать дополнительные условия. Но никаких проблем не возникает, если просто использовать нумерованные шары определённого цвета

Да, разумеется, множество перенумерованных шаров устроено проще и однозначнее. Вы хотите сказать, что это аргумент в пользу замены карт на шары? А зачем тогда вообще изначально формулировать задачу для карт? Как тут уже говорили, никто не мешает взять 17 цветов и по 29 шаров каждого цвета, пронумерованных по порядку.

Shtorm в сообщении #893384 писал(а):

Надо будет прочитать про эту игру. Возможно на олимпиаду по терверу можно будет придумать задачки с этой игрой.

Хех, не надо :-) С вероятностями она имеет очень мало общего. Шахматы - там хотя бы можно свалить все фигуры в мешок, потрясти, и вытаскивать наугад...

Shtorm в сообщении #893384 писал(а):

И даже если, есть люди которые не знают ни карт, ни костей, то объяснить что такое кость значительно проще, чем объяснять, что такое игральные карты.

А что мешает, вообще, принести на лекцию и игральные кости (кубики), и карты, и всем продемонстрировать, хотя бы, как кости бросаются, как карты тасуют и вытягивают. Подбросить монетку. Сразу все увидят, что угадать заранее результат нельзя, а скорее всего, выпадение одной из сторон равновероятно.

[Shtorm]

Munin в сообщении #893414 писал(а):

Да, разумеется, множество перенумерованных шаров устроено проще и однозначнее. Вы хотите сказать, что это аргумент в пользу замены карт на шары?

Да.

Munin в сообщении #893414 писал(а):

А зачем тогда вообще изначально формулировать задачу для карт?

А вот это надо спросить у Shadow и Aritaborian ибо это они предположили, что изначально задача была сформулирована для карт, а затем карты заменены на шары. Я с ними как бы согласился, но в споре отстаивал точку зрения, что замена карт на шары (если была такая замена) целесообразна в данной задаче, с учётом некоторых пунктов вопросов.

Munin в сообщении #893414 писал(а):

Как тут уже говорили, никто не мешает взять 17 цветов и по 29 шаров каждого цвета, пронумерованных по порядку.

Это ещё один аргумент в пользу применения шаров относительно карт.

Munin в сообщении #893414 писал(а):

Shtorm в сообщении #893384 писал(а):

Надо будет прочитать про эту игру. Возможно на олимпиаду по терверу можно будет придумать задачки с этой игрой.

Хех, не надо С вероятностями она имеет очень мало общего. Шахматы - там хотя бы можно свалить все фигуры в мешок, потрясти, и вытаскивать наугад...

А вот таких задач, где из мешка наугад вытаскивают шахматные фигуры я ещё не встречал Приведу ту самую задачу, на которую я натыкаюсь каждый год:
На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи: белую и чёрную. Какова вероятность того, что ладьи не бьют друг друга?
Но спасибо за идею, никто же не мешает нам написать новую методичку с задачами, где шахматные фигурки будут вытаскиваться наугад из мешка
Кстати, прошу не считать рассуждения о шахматах в этой теме оффтопом. Например, была (есть) такая компьютерная ролевая игра Final Fantasy VIII, где внутри основной игры была вложена игра в карты. Но карты не обычные в нашем понимании. Для игры в карты использовалась игральная доска разграфлённая на квадраты. Только не белые и чёрные, а с определёнными обозначениями на каждом квадрате. Класть карту можно (нужно) было на определённый квадрат по определённым правилам. На картах были изображены различные монстры, животные, существа. В зависимости от того куда кладёшь карту - противник выбирает куда класть карту ему.
Так что перенося всё это на нашу ситуацию, мы можем сказать, что шахматы - это те же игральные карты, только объёмные и с другими правилами.

Munin в сообщении #893414 писал(а):

А что мешает, вообще, принести на лекцию и игральные кости (кубики), и карты, и всем продемонстрировать, хотя бы, как кости бросаются, как карты тасуют и вытягивают. Подбросить монетку. Сразу все увидят, что угадать заранее результат нельзя, а скорее всего, выпадение одной из сторон равновероятно.

Мне Ваша идея нравится. Было бы также неплохо, чтобы Побережный Александр тоже приходил на эту лекцию
Но что там насчёт запрета азартных игр? Конечно можно сказать, что никто не играет в реальности, а только показывает колоду и всё такое. Но злые языки на кафедре, которые всегда ищут повод придраться, обязательно раздуют из мухи слона

[gris]

Раздувать слонов лучше из ладей, тогда задача о взаимном небитие становится немного посложнее.
А так вроде бы $7/9$ получается.

[Munin]

Shtorm в сообщении #893548 писал(а):

Munin в сообщении #893414 писал(а):

Да, разумеется, множество перенумерованных шаров устроено проще и однозначнее. Вы хотите сказать, что это аргумент в пользу замены карт на шары?

Да.

Ну ладно. Значит, просто не всякие вопросы стоит с картами задавать.

Shtorm в сообщении #893548 писал(а):

А вот это надо спросить у Shadow и Aritaborian ибо это они предположили, что изначально задача была сформулирована для карт, а затем карты заменены на шары. Я с ними как бы согласился

А реально? Вы считаете, что числа не указывают именно на это?

Shtorm в сообщении #893548 писал(а):

но в споре отстаивал точку зрения, что замена карт на шары (если была такая замена) целесообразна в данной задаче, с учётом некоторых пунктов вопросов.

Не исключено, что задача претерпела долгую эволюцию: сначала карты заменили на шары, а потом появились новые пункты, неудобоформулируемые в случае карт.

Shtorm в сообщении #893548 писал(а):

Так что перенося всё это на нашу ситуацию, мы можем сказать, что шахматы - это те же игральные карты, только объёмные и с другими правилами.

Вообще, всяких игр очень много разных, и техническое исполнение может иметь мало общего с правилами. Можно, например, написать на картах "пешка", "конь", "король", выкладывать эти карты на поле, и играть таким образом в шахматы. И наоборот. Можно вместо обычных бумажных карт использовать бочонки, как в лото, и вытаскивать их из мешка.

Кстати, как же мы лото забыли! Хорошая игра! Популярна была у наших бабушек и дедушек!

Shtorm в сообщении #893548 писал(а):

Но что там насчёт запрета азартных игр? Конечно можно сказать, что никто не играет в реальности, а только показывает колоду и всё такое. Но злые языки на кафедре, которые всегда ищут повод придраться, обязательно раздуют из мухи слона :lol:

Ох, забыл про такое... Хорошо ещё, что я рулетку не предложил.

Кстати, кости (кубики) часть многих игр, не считающихся азартными: детские настольные, нарды. Можно так "отмазаться". А в карты есть "приличные" игры?