Мы начинаем с широкого множества полей (декартово произведение множества различных полей токов на множество различных полей потенциалов), от которых изначально требуется немногое (гладкость, например). Уравнениям, которые будут получены позже, эти поля не обязаны удовлетворять.
Вопрос не в том, что мы начинаем с широкого множества полей. Вопрос в том, что здесь критике подвергаются не
поля (которые мы желаем находить), а
условия.
Причём нигде, ни в постановке вариационной задачи, ни в её решении, я наложения этих ограничений на условия в явном виде не вижу. А в итоге они вдруг появляются. Так всё-таки, где?
-- 03.07.2014 23:38:18 --Поясню для сравнения на примере. Когда я решаю уравнения Максвелла при заданных начальных условиях, я знаю, что начальные условия, которые я готовлю, просто должны удовлетворять
и
это мне чётко оговорено, это уравнения связи. Если я их нарушу, то задача будет математически некорректной.
А здесь где?