Объясните кто-нибудь, что пишет
Bliss.
"Для любой меры на
есть неизмеримое множество"
Это утверждение ложно.
Wikipadia писал(а):
Более того, в 1914 году Хаусдорф доказал, что даже заменив требование счётной аддитивности на более слабое условие конечной аддитивности, мы всё равно обнаружим в трёхмерном пространстве ограниченные неизмеримые множества.
А не надо копипастить что попало из педивикии. Куда Вы дели еще два требования? Не думал, что Вы намеренно разводите здесь демагогию.
Ну вот вам физик пытается объяснить на примере, почему математика в физике используется так как используется, вы встаете в позу и говорите, ничего делать не буду.
Просто вопрос «что вы будете делать?» не несет для меня никакого смысла. Формулируйте вопросы, чтобы я хотя бы примерно понимал, чего Вы от меня хотите.
Плотность материальной точке. По определению она дельта функция.
А-а-а. Нельзя было сразу сказать? Из прошлых моих сообщений тривиальным образом следует, что я не знаю квантмех (или это не квантмех, в любом случае, у меня на физике этого еще не было). Я придумывал определение для классической механики, поэтому и предположил, что массу и объём можно считать мерами.
kote, а мне вы упорно не отвечаете?
Прошу прощения, что заставил ждать целых шесть часов :-) Упорно не отвечаю я кое-кому другому.
Мера-мера. У вас же интеграл по объёму. А он от одной точки кагбе нулевой, не?
У меня интеграл по мере
, и его значение, зависит, собсно, от меры.
А вы книжки-то читаете? Сивухина, Арнольда --- что понятно, что непонятно?
Вон, Nirowulf вам подвалил книжек --- оно, правда, издевательство немножко, но тем не менее.
Вы не поверите, но я еще и учусь :-) Поэтому я отвечаю только на вопросы, ответить на которые я могу сразу, ну то есть в данном случае про математику. С книгами я немножко поразбираюсь на выходных. Имейте в виду, что в отличие от некоторых других участников обсуждения, я не могу комментировать то, в чём не разбираюсь. Поэтому не надейтесь, что я буду рецензировать кучу книжек по квантмеху, которые мне тут предлагали. Но могу вас уверить, что всё, что тут было и будет предложено, я приму к сведению и, когда у меня всё же будет квантмех и СТО, я вспомню ваши советы и выберу книгу по вкусу. Ну или продолжу обсуждение в этой теме, если будет что обсуждать.
-- 27.03.2014, 21:43 --За примером того, почему мера не может быть определена на всех множествах, далеко ходить не надо: не существует ненулевой конечно-аддитивной функции на ограниченных подмножествах в
, инвариантной относительно движений (естественное требование с точки зрения физики). Доказательство: теорема Банаха-Тарского. Даже счетной аддитивности не нужно, чтобы получить эту проблему.
С такими требованиями — да, не спорю.