2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 15:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Tall в сообщении #839948 писал(а):
А что такое проективная плоскость? Там вообще есть понятие параллельных прямых?
Проективная плоскость - модель, которую можно достроить и до евклидовой геометрии, и до геометрии Лобачевского, если дополнить ее некоторыми свойствами и аксиомами. Например, выделением бесконечно удаленной прямой она превращается в аффинную, из которой введением метрики легко получить евклидову плоскость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 15:41 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 ! 
new_1 в сообщении #839960 писал(а):
Tall писал(а):
Дело, видимо, в том, что в геометрии Лобачевского можно провести две прямые, параллельные данной, которые будут пересекаться. Моя школьная учительница по математике до сих пор в это въехать не может
Это видимо, оттого, что Ваша учительница, одна из немногих, кто сохранил здравый рассудок.
В принципе, если человеческий мозг съеден матаном, либо, его вообще почти нет, он начинает верить в неевклидовы геометрии
new_1, предупреждение за отрицание достижений науки и очернение науки.


Tall в сообщении #839948 писал(а):
А что такое проективная плоскость? Там вообще есть понятие параллельных прямых?
Почитайте в том же Ефимове, например, или хотя бы погуглите.
Параллельных прямых в проективной плоскости нет - там все прямые пересекаются. Понятие параллельных прямых в проективной плоскости можно рассматривать, но смысла в этом нет.

provincialka в сообщении #839969 писал(а):
Проективная плоскость - модель, которую можно достроить и до евклидовой геометрии, и до геометрии Лобачевского, если дополнить ее некоторыми свойствами и аксиомами. Например, выделением бесконечно удаленной прямой она превращается в аффинную, из которой введением метрики легко получить евклидову плоскость.
Разве не наоборот: проективная плоскость получается из евклидовой добавлением бесконечно удалённой прямой. Хотя, конечно, проективная плоскость - это фактор 3-хмерного векторного пространства над $\mathbb{R}$ по отношению коллинеарности.
А чтобы ввести упомянутую метрику нужно выкинуть выделенную бесконечно удаленную прямую?

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 16:15 
Заблокирован


18/03/14

44
Deggial в сообщении #839970 писал(а):
за отрицание достижений науки и очернение науки

Не пытаюсь обсуждать действия модераторов (ибо по-барабану), а хотелось бы задать вопрос по-существу.

Вы уверены, что все без исключения ученые считают/считали неевклидовы геометрии "достижениями науки", или просто решили продемонстрировать узость кругозора, псевдонаучную религиозность и нетерпимость к непопсовому взгляду на вещи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 16:26 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 !  new_1, замечание за обсуждение действий модератора не в разделе "Работа форума".

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 16:32 
Заблокирован


18/03/14

44
Deggial в сообщении #839983 писал(а):
 !  new_1, замечание действий

Я же написал, четко и ясно, что Ваши действия меня не интересуют, а вопрос относился к высказанному Вами мнению о "научности" геометрии лобачевского (с маленькой буквы).

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 17:20 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 ! 
new_1 в сообщении #839985 писал(а):
геометрии лобачевского (с маленькой буквы).
строгое предупреждение за очернение конкретных учёных


new_1 в сообщении #839985 писал(а):
вопрос относился к высказанному Вами мнению о "научности" геометрии лобачевского
Геометрия Лобачевского - вполне обоснованная геометрическая система, непротиворечивая тогда и только тогда, когда непротиворечива геометрия Евклида. Самим Лобачевским она была использована для вычисления некоторых интегралов. Она использовалась и в теории относительности. Берите литературу и читайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 18:14 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Deggial в сообщении #839996 писал(а):
Она использовалась и в теории относительности.

Рискну предположить, что именно поэтому new_1 на неё и ополчился. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 19:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Deggial в сообщении #839970 писал(а):
Разве не наоборот: проективная плоскость получается из евклидовой добавлением бесконечно удалённой прямой.
Это зависит от того, что "добавлять". Есть подход, восходящий к Клейну, когда геометрии "наращиваются" в смысле набора аксиом. Проективная геометрия самая бедная, в аффинной добавляется понятие параллельности, в евклидовой - метрика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение23.03.2014, 20:42 


30/08/11
1967
new_1 в сообщении #839981 писал(а):
Вы уверены, что все без исключения ученые считают/считали неевклидовы геометрии "достижениями науки"

А кого Вы знаете кроме Остроградского из выступающих против? Я уверен в том, что все ученые считают неевклидовы геометрии достижением науки. Современные математики оперируют всяческими Римановыми многообразиями и прочими труднопроизносимыми абстрактными понятиями, а вы их пытаетесь напугать достижениями 19 века.

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение24.03.2014, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А я перед этим ещё и распинался...

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение10.04.2014, 18:20 
Заслуженный участник


11/03/08
531
Петропавловск, Казахстан
Deggial писал(а):
Геометрия Лобачевского - вполне обоснованная геометрическая система, непротиворечивая тогда и только тогда, когда непротиворечива геометрия Евклида.

если непротиворечива арифметика действительных чисел. Насчет "тогда и только тогда" - сомневаюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельные пересекаются?
Сообщение13.04.2014, 12:01 


18/04/13
9
Покоробило определение геометрии Лобачевского как ереси. Надеюсь, автор не считает, подобно многим другим, где-то и краем уха услышавшим о парадоксе пятого постулата Евклида, неевклидовы геометрии ересью и чистой абстракцией. Думать так - великое заблуждение, ибо практическое следствие создания неевклидовых геометрий - современные системы спутниковой навигации, например. А уж каким переворотом в мышлении является это обстоятельство!

Прочитайте хотя бы научно-популярную книгу Жуана Гомеса "Когда прямые искривляются":

http://nnm-club.me/forum/viewtopic.php?t=772194

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group