! |
Tall писал(а): Дело, видимо, в том, что в геометрии Лобачевского можно провести две прямые, параллельные данной, которые будут пересекаться. Моя школьная учительница по математике до сих пор в это въехать не может Это видимо, оттого, что Ваша учительница, одна из немногих, кто сохранил здравый рассудок. В принципе, если человеческий мозг съеден матаном, либо, его вообще почти нет, он начинает верить в неевклидовы геометрии new_1, предупреждение за отрицание достижений науки и очернение науки. |
А что такое проективная плоскость? Там вообще есть понятие параллельных прямых?
Почитайте в том же Ефимове, например, или хотя бы погуглите.
Параллельных прямых в проективной плоскости нет - там все прямые пересекаются. Понятие параллельных прямых в проективной плоскости можно рассматривать, но смысла в этом нет.
Проективная плоскость - модель, которую можно достроить и до евклидовой геометрии, и до геометрии Лобачевского, если дополнить ее некоторыми свойствами и аксиомами. Например, выделением бесконечно удаленной прямой она превращается в аффинную, из которой введением метрики легко получить евклидову плоскость.
Разве не наоборот: проективная плоскость получается из евклидовой добавлением бесконечно удалённой прямой. Хотя, конечно, проективная плоскость - это фактор 3-хмерного векторного пространства над
по отношению коллинеарности.
А чтобы ввести упомянутую метрику нужно выкинуть выделенную бесконечно удаленную прямую?