Ну, я уж не знаю, как вам ответить. Пользовался тем, что у меня было: Эйнштейн "Эволюция физики", Мэрион "Физика и физический мир", Дж.Орир, Ландау,Фейнман, разнообразные учебники по физике. Везде, в качестве примера, приводят световые часы. Что я не доглядел? Ну, геометрией Минковского я, кажется, не пользовался. Вот вчера дали ссылку, я посмотрел - чистая математика. Вы ее имеете ввиду?
ну а по поводу закона архимеда будет везде фигурировать архимед залазящий в ванну и кричащий эврика. я же говорю, выбирается просто какой-то один наглядный демонстрационный пример, не факт что вообще использовавшийся при построении теории.
световые часы, да еще и обязательно сориентированные поперек движения используются в иллюстрациях только потому, что в этом случае можно применить теорему пифагора. просто и незатейливо, для демонстрации самое то. но бесполезно искать лакуны именно в этой единственной демнстрации, способов вывода без счета самых разных, в которых никаких зеркал не присутствует. сто вообще не про свет и не про оптику, свет используется только как пример воздействия распространяющегося с максимальной скоростью. но даже если бы вообще не существовало ни одного физического явления достигающего максимальной скорости, которое можно было бы приводить в качестве примера, но при этом было бы известно что существует такая граница, этого было бы достаточно для доказательства. допустим в ускорителе обнаружили что сколько сил ни прикладывай, частицы асимптотически к какой-то скорости приближаются, но никогда ее не превышают. не было бы тогда никаких упоминаний света в сто, но все следствия были бы теми же самыми
прочитайте ландау коротенький параграф "интервал" во втором томе. все строго доказывается без всяких зеркал на тривиальном одномерном примере