уголок

[Oleg Zubelevich]

Два стержня дллины $a,b$ сварены под прямым углом и образуют твердое тело в форме "уголка". Уголок шарнирно (точка O) соединен с вертикальным валом, который вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$. Уголок и вал лежат в одной плоскости. Шарнир устроен такитм образом, что эта плоскость вращается вместе с валом, а уголок может свободно качаться в этой плоскости. Системиа находится в поле сил тяжести, плотность стержней одинакова и равна $\rho$.
Найти относительные положения равновесия "уголка" и период малых колебаний.

[Утундрий]

Получилось какое-то выморочное выражение для квадрата частоты, исследовать которое на положительность нет никакого желания.

[dovlato]

Задача не очень школьная. А для студента.. ну, есть выражение для энергии, той и другой, - далее по Лагранжу.
Минимум, согласен, как-то просто не находящийся.

[Утундрий]

Задача в стиле ТС: совершенно стандартная, но такая, что сам он с ней без матпакета не справляется. Отсюда и дурацкий вид ответа (в случае, если он вообще есть).

[Oleg Zubelevich]

dovlato в сообщении #832042 писал(а):

А для студента.. ну, есть выражение для энергии, той и другой, - далее по Лагранжу.

после курса общей физики выражения для энергии в сколько-нибудь общем виде студенты не очень хорошо пишут, как я заметил. типичный студеннт начинает подсчитывать силы инерции и прикладывать их к центру масс каждого из стержней

[dovlato]

Да, для студентов очень полезно убеждаться, что сводить всё к центру масс не всегда "катит". А точнее, только для однородных полей.