2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 уголок
Сообщение01.03.2014, 21:07 


10/02/11
6786
Изображение

Два стержня дллины $a,b$ сварены под прямым углом и образуют твердое тело в форме "уголка". Уголок шарнирно (точка O) соединен с вертикальным валом, который вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$. Уголок и вал лежат в одной плоскости. Шарнир устроен такитм образом, что эта плоскость вращается вместе с валом, а уголок может свободно качаться в этой плоскости. Системиа находится в поле сил тяжести, плотность стержней одинакова и равна $\rho$.
Найти относительные положения равновесия "уголка" и период малых колебаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: уголок
Сообщение02.03.2014, 17:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Получилось какое-то выморочное выражение для квадрата частоты, исследовать которое на положительность нет никакого желания.

 Профиль  
                  
 
 Re: уголок
Сообщение02.03.2014, 20:40 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Задача не очень школьная. А для студента.. ну, есть выражение для энергии, той и другой, - далее по Лагранжу.
Минимум, согласен, как-то просто не находящийся.

 Профиль  
                  
 
 Re: уголок
Сообщение02.03.2014, 20:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Задача в стиле ТС: совершенно стандартная, но такая, что сам он с ней без матпакета не справляется. Отсюда и дурацкий вид ответа (в случае, если он вообще есть).

 Профиль  
                  
 
 Re: уголок
Сообщение02.03.2014, 20:54 


10/02/11
6786
dovlato в сообщении #832042 писал(а):
А для студента.. ну, есть выражение для энергии, той и другой, - далее по Лагранжу.

после курса общей физики выражения для энергии в сколько-нибудь общем виде студенты не очень хорошо пишут, как я заметил. типичный студеннт начинает подсчитывать силы инерции и прикладывать их к центру масс каждого из стержней :D

 Профиль  
                  
 
 Re: уголок
Сообщение03.03.2014, 15:05 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Да, для студентов очень полезно убеждаться, что сводить всё к центру масс не всегда "катит". А точнее, только для однородных полей.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group