об уравнении Навье-Стокса

[shwedka]

Oleg Zubelevich в сообщении #827635 писал(а):

Руст в сообщении #827634 писал(а):

десь само давление не обязано быть периодической,

обязано потому, что в определении обобщенного решения пробные функции -- периодические.

В Вашем определении обобщенного решения - это может быть так.
А в другом определении того же, может быть, и не так.

А сейчас разговор идет не об обобщенном решении, а о сильном, классическом.
Так что все ВАши заявления про обобщенные решения иррелевантны.

Опять. В постановке ЧФ
в каком месте говорится о периодичности давления?
Или откуда там 'очевидно' следует периодичность давления.

Только не злоупотребляйте словом 'очевидно'. Оно в качестве доказательства не служит.

[Toucan]

Oleg Zubelevich в сообщении #827632 писал(а):

эти термины для Вас не являются определенными, в силу издержек Вашего образования.

Oleg Zubelevich, замечание за личные выпады.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #827655 писал(а):

не в моем , а в стандартном

Приведите, пожалуйста, не менее трёх учебников (в диапазоне от ДУЧП и функана до конкретно НС), где приведено определение, которое вы называете стандартным, и где оно при этом прямо в тексте названо "стандартным". Также процитируйте само определение (с указанием источника цитирования, цитировать дословно). Считайте это требованием (см. правила).

Если ваш кругозор отличается от кругозора собеседника - поясните, чем именно. Считайте это просьбой, действующей на протяжении всей последующей темы.

[Oleg Zubelevich]

shwedka в сообщении #827641 писал(а):

В Вашем определении обобщенного решения - это может быть так.

не в моем , а в стандартном

shwedka в сообщении #827641 писал(а):

А сейчас разговор идет не об обобщенном решении, а о сильном, классическом.
Так что все ВАши заявления про обобщенные решения иррелевантны.

это потому, что Вы не знаете определение классического решения. В томже Темаме написапно, что классическое решение удовлетворяет темже интегральным тождествам, что и обобщенное

shwedka в сообщении #827641 писал(а):

Опять. В постановке ЧФ
в каком месте говорится о периодичности давления?

Я объяснил, Вы не поняли, ну что я могу поделать?

(Оффтоп)

Munin в сообщении #827659 писал(а):

Приведите, пожалуйста, не менее трёх учебников

ссылку на учебник я привел выше. А три, десять и т.п. -- это ваши частные хотелки, они меня не беспокоят

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #827662 писал(а):

ссылку на учебник я привел выше. А три, десять и т.п. -- это ваши частные хотелки, они меня не беспокоят

Будут беспокоить, поскольку здесь на форуме такие правила. Три - не слишком обременительно. Кроме того, подчёркиваю, мои требования одним количеством не исчерпываются.

[shwedka]

Oleg Zubelevich в сообщении #827662 писал(а):

это потому, что Вы не знаете определение классического решения. В томже Темаме написапно, что классическое решение удовлетворяет темже интегральным тождествам, что и обобщенное

В том же Темаме факт, что классическое решение удовлетворяет интегральным тождествам, является не определением, а доказываемым утверждением.

Вы не можете привести цитату из Темама, все равно на каком языке
, где говорилось бы, то классическим решением называется функция, удовлетворяющая интегральному тождеству.
Не можете!!!

Кичась образованием, Вы не ощущаете разницу между определением и теоремой.

Цитата:

Я объяснил,

Объяснение недействительно, поскольку использует неопределенные понятия.

А разговоры об обобщенных решениях будете вести, когда научитесь отличать определение от теоремы.

[Red_Herring]

Oleg Zubelevich в сообщении #827610 писал(а):

а там нормальная постановка, там тор фигурирует. А то, что кто-то не понимает что такое обобщенная функция на компактном многообразии без края, так это его проблема.

В заголовке проблемы тор действительно присутствует. А в тексте проблемы тор $\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$ исчезает и появляется $\mathbb{R}^3$

Мягко выражаясь, confusing, приличный редактор бы это не пропустил

-- 17.02.2014, 06:42 --

Oleg Zubelevich в сообщении #827635 писал(а):

Руст в сообщении #827634 писал(а):

десь само давление не обязано быть периодической,

обязано потому, что в определении обобщенного решения пробные функции -- периодические.

Без меня отметили, что речь идет о классическом решении. Но если бы дело шло об обобщенном решении то

1) Да, можно отождествить периодические элементы $\mathscr{D}(\mathbb{R}^3)$ с элементами $\mathscr{D}(\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3)$

2) Да, можно отождествить периодические элементы $\mathscr{D}'(\mathbb{R}^3)$ с элементами $\mathscr{D}'(\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3)$

Но, одновременно этого сделать нельзя, т.к. $u(\phi)$ неопределено если и $u$ и $\phi$ периодические

-- 17.02.2014, 06:55 --

shwedka в сообщении #827671 писал(а):

Вы не ощущаете разницу между определением и теоремой.

когда научитесь отличать определение от теоремы.

Принцип Если теорема не доказывается, то она объявляется (или заменяется) определением.


Пример
Teorema. В банаховом пространстве единичный шар компактен.

После замечания рецензента вводится
Определение. Банахово пространство называется локально компактным, если в нем единичный шар компактен.

Примечание Это по заслуживающим доверия источникам случилось много лет назад с одной докторской диссертацией, где также исследовались какие-то уравнения гидродинамики. Там во всех формулировках автор срочно заменил "банахово пространство" на "локально компактное банахово пространство". Поскольку времена были первобытные, дотековские, то пришлось перепечатывать.

[Red_Herring]

Цитата:

Только не злоупотребляйте словом 'очевидно'. Оно в качестве доказательства не служит.

(Оффтоп)

Много лет назад один печально известный под кликухой Злодей Иванович математик, д.ф.-м.н., очень любил на семинарах говорить "Это понятно (ясно, очевидно) любому математику". И все соглашались (неохота же дураком прослыть). Но был там один математик, тяжелодум (и занимавшийся, кажется, классической борьбой)… в общем, с некоторым запозданием раздавался его голос "А мне непонятно". Злодей Иванович начинал доказывать … снова применял свой любимый аргумент и все возвращалось на круги своя… К концу семинара З.И. крепко был припечатан к ковру и уже все видели зияющие дыры.

Удивительно, что все это повторялось неоднократно. Кстати, печатные работы З.И. были в том же стиле (и тоже с критическими ошибками).

[vicvolf]

Red_Herring в сообщении #827674 писал(а):

Oleg Zubelevich в сообщении #827610 писал(а):

а там нормальная постановка, там тор фигурирует. А то, что кто-то не понимает что такое обобщенная функция на компактном многообразии без края, так это его проблема.

В заголовке проблемы тор действительно присутствует. А в тексте проблемы тор $\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$ исчезает и появляется $\mathbb{R}^3$
Мягко выражаясь, confusing, приличный редактор бы это не пропустил

Я уже писал о том, что статья нуждается в редактировании.

-- 17.02.2014, 15:40 --

vicvolf в сообщении #823388 писал(а):

Прочитал начало статью C.L.Fefferman http://www.claymath.org/sites/default/files/navierstokes.pdf и хочу отметить следующее:
1.Меня умилил $|t|$ в (9). Автор наверно предусмотрел даже случай, если время пойдет вспять. В условии (5) кстати этого нет.
2.В (9) и (10) вдруг появляется пространство $R^3$, хотя должно быть $R^n$. Вообщем редактировать нужно статьи любого автора!

Как можно при таких постановках решать проблемы стоимостью в миллион долларов? Давно пора отредактировать статью. Если это не делается, то значит это нужно институту Клея, чтобы не давать премию! Пусть об этом задумаются авторы работ, которые на нее претендуют.

[shwedka]

Только что в блоге http://math.stackexchange.com/questions/634890/has-prof-otelbaev-shown-existence-of-strong-solutions-for-navier-stokes-equatio?lq=1

появилось сообщение Стивена Монтгомери-Смита:

Цитата:

Update 3: on Feb 14, 2014, Professor Otelbaev sent me this message, which I am posting with his permission:

Dear Prof. Montgomery-Smith,

To my shame, on the page 56 the inequality (6.34) is incorrect therefore the proposition 6.3 (p. 54) isn't proved. I am so sorry.

Thanks for goodwill.

Defects I hope to correct in English version of the article.

Это именно то самое место в 'доказательстве', на ошибочность которого указал Николай Филонов из Питера.

[Red_Herring]

vicvolf в сообщении #827695 писал(а):

Red_Herring в сообщении #827674 писал(а):

В заголовке проблемы тор действительно присутствует. А в тексте проблемы тор $\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$ исчезает и появляется $\mathbb{R}^3$
Мягко выражаясь, confusing, приличный редактор бы это не пропустил

Я уже писал о том, что статья нуждается в редактировании.

vicvolf в сообщении #823388 писал(а):

Прочитал начало статью C.L.Fefferman http://www.claymath.org/sites/default/files/navierstokes.pdf и хочу отметить следующее:
1.Меня умилил $|t|$ в (9). Автор наверно предусмотрел даже случай, если время пойдет вспять. В условии (5) кстати этого нет.
2.В (9) и (10) вдруг появляется пространство $R^3$, хотя должно быть $R^n$. Вообщем редактировать нужно статьи любого автора!

Как можно при таких постановках решать проблемы стоимостью в миллион долларов? Давно пора отредактировать статью. Если это не делается, то значит это нужно институту Клея, чтобы не давать премию! Пусть об этом задумаются авторы работ, которые на нее претендуют.

То, что Вы писали, недочеты, а не двусмысленности. А вот с тором уже хуже. Если Вам хочется conspiracy theory, то вот вам: Ч.Ф. с самого начала хотел выдать премию Т.Т., своему младшему научному брату (общий научный руководитель). Поэтому пример Т.Т. был заготовлен заранее. А тут вылезает сумасшедший финн (а точнее, группа математиков, недовольных тем, что ими предложенные проблемы не были включены в список и решившие отомстить, дискредитировав призы)

shwedka в сообщении #384621 писал(а):

Кроме того, я просила бы оценить мое предположение о том, что на самом деле имеет место коллектив квалифицированных математиков, которые (возможно, в порядке прикола) публикуют эти тексты (зло-)употребляя образ Йормакка.

и перехватывают "решение" и потому Т.Т. приходится решать задачу по настоящему. В рамках этой теории Отелбаев выступает как один из агентов влияния этой группы…

[vicvolf]

Red_Herring в сообщении #827707 писал(а):

Если Вам хочется conspiracy theory, то вот вам: Ч.Ф. с самого начала хотел выдать премию Т.Т., своему младшему научному брату (общий научный руководитель). Поэтому пример Т.Т. был заготовлен заранее. А тут вылезает сумасшедший финн (а точнее, группа математиков, недовольных тем, что ими предложенные проблемы не были включены в список и решившие отомстить, дискредитировав призы)

shwedka в сообщении #384621 писал(а):

Кроме того, я просила бы оценить мое предположение о том, что на самом деле имеет место коллектив квалифицированных математиков, которые (возможно, в порядке прикола) публикуют эти тексты (зло-)употребляя образ Йормакка.

и перехватывают "решение" и потому Т.Т. приходится решать задачу по настоящему.

Теперь понятно почему -

shwedka в сообщении #814533 писал(а):

Цитата:

Года 4 назад был (микро)скандал, когда один финский математик потребовал Навье-Стоксовский миллион за ответ на вопрос D. При этом он опирался на неединственность периодической задачи без периодичности давления. Он построил красивые тому примеры. Тао в процессе обсуждения на своем блоге показал еще более эффектные примеры неединственности, но (почти) назвал финна идиотом.
Финну ничего не дали, но условия задачи все равно не изменили.

Red_Herring в сообщении #827707 писал(а):

В рамках этой теории Отелбаев выступает как один из агентов влияния этой группы…

Теперь sup с Т. Т. причитается!

[g______d]

Red_Herring в сообщении #827674 писал(а):

периодические элементы $\mathscr{D}(\mathbb{R}^3)$

Это что такое?

[Red_Herring]

g______d в сообщении #827725 писал(а):

Red_Herring в сообщении #827674 писал(а):

периодические элементы $\mathscr{D}(\mathbb{R}^3)$

Это что такое?

Да, конечно, периодические элементы $\mathscr{E}(\mathbb{R}^3)$

[Oleg Zubelevich]

shwedka в сообщении #827671 писал(а):

В том же Темаме факт, что классическое решение удовлетворяет интегральным тождествам, является не определением, а доказываемым утверждением.

лжете

Toucan:

См. post827814.html#p827814