об уравнении Навье-Стокса

[StepanK]

Dave Karapetian в сообщении #827513 писал(а):

shwedka, хорошо было бы открыть новую тему, посвящённую разбору новой статьи Йормакка, как Вы полагаете?

Короткий поиск в архиве выдает, что уважаемый Йорма Йормакка кроме Навье-Стокса также решил или сделал существенный прогресс в проблемах: Янга-Миллса, Пуанкаре, Ходжа, Римана, Суиннертона-Дайера, P=NP.

Ну, проще говоря охватил ВСЕ проблемы Миллениума.

В принципе, этого полностью достаточно, чтобы в отношении него можно было поставить однозначный медицинский диагноз. Тем не менее, читать его статьи или нет разумеется Ваше личное дело.

[Red_Herring]

StepanK в сообщении #827521 писал(а):

Dave Karapetian в сообщении #827513 писал(а):

shwedka, хорошо было бы открыть новую тему, посвящённую разбору новой статьи Йормакка, как Вы полагаете?

Короткий поиск в архиве выдает, что уважаемый Йорма Йормакка кроме Навье-Стокса также решил или сделал существенный прогресс в проблемах: Янга-Миллса, Пуанкаре, Ходжа, Римана, Суиннертона-Дайера, P=NP.

Ну, проще говоря охватил ВСЕ проблемы Миллениума.

Это уже отмечалось

Цитата:

В принципе, этого полностью достаточно, чтобы в отношении него можно было поставить однозначный медицинский диагноз. Тем не менее, читать его статьи или нет разумеется Ваше личное дело.

А вот с диагнозом неясно: псих или шутник? Как сообщил мне мой шведский коллега (я подозреваю, что на него же ссылается shwedka) в 6 его работах имеются очень аккуратно замаскированные ошибки. Но НС стоит особо: ошибок там вроде нет, поскольку тут ему Ч.Ф. дал оттянуться по полной и без этого, неаккуратно сформулировав проблему.

[StepanK]

Red_Herring в сообщении #827528 писал(а):

псих или шутник

Убежденно склоняюсь к первому варианту, но даже если я не прав, и на самом деле "шутник" - так ли это принципиально в данном случае? По этой причине не обосновываю свою версию :)

Касательно читать ли внимательно его статью про НС или не читать.

Краткий ответ: Нет, не читать.

Длинный ответ: На помощь приходит чистая статистика - напомните когда у Ферматистов оказывались в их писанине мало-мальски полезные идеи. Дальше сами решайте, стоит ли тратить время. Куча экспертов не решается влезть в доказательство Мошизуки, который стопроцентно не ферматист, а математик мирового класса. А тут как бы стопроцентный ферматист.

Ну, чисто математически, шансы не равны нулю, что там что-то есть. Помните как в том рассказе про обезьяну за печатной машинкой.

[g______d]

Это обсуждалось, кстати. Самая интересная из всех версий:

shwedka в сообщении #384621 писал(а):

Кроме того, я просила бы оценить мое предположение о том, что на самом деле имеет место коллектив квалифицированных математиков, которые (возможно, в порядке прикола) публикуют эти тексты (зло-)употребляя образ Йормакка.

[Munin]

StepanK в сообщении #827533 писал(а):

Убежденно склоняюсь к первому варианту, но даже если я не прав, и на самом деле "шутник" - так ли это принципиально в данном случае?

StepanK в сообщении #827533 писал(а):

Длинный ответ: На помощь приходит чистая статистика - напомните когда у Ферматистов оказывались в их писанине мало-мальски полезные идеи.

Как раз в случае, если шутник, этот аргумент не работает. Например, идеи действительно могут быть - если не касательно подходов к решению задачи, то касательно недостатков формулировки условия, и подходов к их уточнению и исправлению.

[shwedka]

Ales в сообщении #827475 писал(а):

Очевидно, что давление тоже должно быть определено как однозначная функция на торе, то есть периодично в пространстве.

В математике слово 'очевидно' означает, что автор по первому требованию предъявляет очень простое доказательство. Требование поступило.

[Oleg Zubelevich]

Ales в сообщении #827475 писал(а):

Очевидно, что давление тоже должно быть определено как однозначная функция на торе, то есть периодично в пространстве.

очевидно, для тех , кто читал что-то помимо листка института клэя.

Ales в сообщении #827475 писал(а):

Почему нельзя было поставить задачу по-человечески, мне не понятно.
Тем более непонятно то, что до сих пор постановку не исправили.

а там нормальная постановка, там тор фигурирует. А то, что кто-то не понимает что такое обобщенная функция на компактном многообразии без края, так это его проблема.

я уже ссылался на монографию Темама, в которой постановка задачи на торе подробно рассмотрена, и что? Вот реакция:

sup в сообщении #814386 писал(а):

Не знаю, что новое я Вам могу рассказать. Если я Вас правильно понял, то Вы имеете в виду формулу (2.43) из книги Темама. Это другая запись тождества (2.41), которое суть интегральное тождество с периодическими пробными функциями. Замечу, что давление там и вовсе не фигурирует, но если его таки ввести (сначала градиент, а потом уже и само давление), то оно окажется периодическим. Ну и что. А я или кто-то другой даст другое определение. И из него периодичность давления следовать не будет. Какое определение выберем?

Вот и все. Они тут сами себе институт Клэя.

[shwedka]

Oleg Zubelevich в сообщении #827610 писал(а):

очевидно, для тех , кто читал что-то помимо листка института клэя.

Еще одно 'очевидно'. Высказано требование предъявить доказательство.

[Oleg Zubelevich]

shwedka в сообщении #827616 писал(а):

Еще одно 'очевидно'. Высказано требование предъявить доказательство.

доказательство определения? Это даже для вас слишком

[shwedka]

Oleg Zubelevich в сообщении #827617 писал(а):

shwedka в сообщении #827616 писал(а):

Еще одно 'очевидно'. Высказано требование предъявить доказательство.

доказательство определения? Это даже для вас слишком

Нет, коллега, не доказательство определения, а доказательство Вашего заявления

-- Пн фев 17, 2014 10:59:12 --

Oleg Zubelevich в сообщении #827610 писал(а):

Ales в сообщении #827475
писал(а):
Очевидно, что давление тоже должно быть определено как однозначная функция на торе, то есть периодично в пространстве.
очевидно, для тех , кто читал что-то помимо листка института клэя.

Так что
предъявите доказательство того, что

давление должно быть определено на торе.

Не то, что Вы можете его определить, а то, что оно ДОЛЖНО быть определено.

[Oleg Zubelevich]

shwedka в сообщении #827620 писал(а):

Так что
предъявите доказательство того, что

давление должно быть определено на торе.

Давление должно быть определено на торе в соответствие со стандартной постановкой задачи. Просто по определению решения.

[shwedka]

А по поводу того, что формально написано у ЧФ,
читаем буквально.

Цитата:

Then there exist a smooth, divergence-free vector field u(x) on $R^3$ and a
smooth f(x, t) on satisfying (8), (9), for which there exist no solutions
(p, u) of (1), (2), (3), (10), (11) on $R^3 × [0,1).$

Итак, вопрос. ЕСли приведен пример решения с blow-up. означает ли это 'да' на вопрос D?

Здесь я вижу варианты:
1. Единственность решения имеет место (периодическое давление). Тогда получается, что решение только одно, оно плохое, поэтому все решения плохие.
2. Единственность решения не установлена (я специально привожу несколько более слабое утверждение). Тогда тот факт, что одно решение плохое, не запрещает другому (другим) решениям быть хорошими. Тем самым, один пример ответом на вопрос Д на является, поскольку требуется, чтобы хороших решений не было вообще.

-- Пн фев 17, 2014 11:17:11 --

Oleg Zubelevich в сообщении #827626 писал(а):

shwedka в сообщении #827620 писал(а):

Так что
предъявите доказательство того, что

давление должно быть определено на торе.

Давление должно быть определено на торе в соответствие со стандартной постановкой задачи. Просто по определению решения.

Вы используете неопределенный термин,
'стандарная постановка задачи.'

Вы используете неопределенный термин 'определение решения'.

Определения есть разные. ПОстановки задачи могут быть различными.
Выбор определения и постановки задачи - это дело личного или коллективного вкуса.
ЧФ дал и то, и другое. Я готова обсуждать ТОЛЬКО его определение и ТОЛЬКО его постановку.

[Oleg Zubelevich]

shwedka в сообщении #827627 писал(а):

Вы используете неопределенный термин,
'стандарная постановка задачи.'

Вы используете неопределенный термин 'определение решения'.

эти термины для Вас не являются определенными, в силу издержек Вашего образования.

Toucan:

См. post827644.html#p827644

[Руст]

Трехмерный тор абстрактная штука, не вкладываемая в наше трехмерное пространство.
Поэтому, по видимому, имеется просто периодическое решение в нашем пространстве с 3 периодами (с трехмерной решеткой периодов)ю
Здесь само давление не обязано быть периодической, требуется только периодичность градиента.

[Oleg Zubelevich]

Руст в сообщении #827634 писал(а):

десь само давление не обязано быть периодической,

обязано потому, что в определении обобщенного решения пробные функции -- периодические.