2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 01:15 
Заблокирован


30/12/13

254
Ну, вот посмотрите на мой рисунок. Заданы окружность, боковая сторона $AB$, два параллельных луча оснований. Следовательно, известны углы $A$ и $B$. Раз они известны, проводим лучи биссекстрис. Они, естественно, пересекаются в центре окружности (разве нужно такое доказывать?). Теперь объясните мне, как получить при этом иные, чем на рисунке, вершины $C$ и $D$ ?

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 01:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
А почему вы решили, что вершины $C$ и $D$ лежат на биссектрисах уже построенных углов? Там четыре биссектрисы, которые расходятся веером из центра окружности. В вашем понимании биссектрисы лежат на двух прямых и являются, соответственно, диагоналями. Но в условии этого не сказано. Более того, в условии вообще не сказано, биссектрисы каких углов рассматриваются. Может, внешних? Или еще каких? Условие написано безобразно, поэтому и решать невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
По-моему, tatkuz1990 и provincialka просто по-разному понимают, каким должен быть рисунок к задаче. tatkuz1990 считает, что он точно должен удовлетворять всем требованиям задачи, фактически быть чертежом к решенной задаче. Это на первый взгляд кажется правильным... Но погодите, если совпадение двух точек (не в этой задаче, а вообще) фактически имеет место, но его лишь предстоит доказать, должен ли я изначально рисовать их совпадающими? Если угол между двумя отрезками развернутый, но это в начале решения задачи не доказано, почему я должен изображать его таким сразу? В конце концов, это может дать ложное ощущение обоснованности того, что ещё не обосновано. Я об этом уже говорил здесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Насчет "решенной задачи" не поняла. Никакому решению этот рисунок не соответствует. Более того, даже для ромба сохраняется основная проблема: недостаточность данных. Меняя углы ромба, мы изменим и площадь $x$, не меняя окружность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 01:57 


05/09/12
2587
А я сразу предлагал решить для квадрата и на этом успокоиться :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 02:03 
Заблокирован


30/12/13

254
provincialka в сообщении #827030 писал(а):
Насчет "решенной задачи" не поняла. Никакому решению этот рисунок не соответствует. Более того, даже для ромба сохраняется основная проблема: недостаточность данных. Меняя углы ромба, мы изменим и площадь $x$, не меняя окружность.
Правильно! Мы получим функцию. Что в этом плохого? Но главное, что фигура эта - только ромб. Квадрат же - лишь частный случай.
Я говорю о понимании задачи. Когда был мой первый пост, почему-то слово "ромб" заставило аж вздрогнуть.
Здесь же я в третий раз прошу ответить знатоков: а может быть что-то иное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 02:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
Другого быть не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 02:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
tatkuz1990 в сообщении #827038 писал(а):
Мы получим функцию.
Функцию от чего?
tatkuz1990 в сообщении #827038 писал(а):
а может быть что-то иное?
Где может? В той постановке (не рисунке!) которую привел ТС может быть все, что угодно. Потому что там практически ничего не сказано. Каждый домысливает, что хочет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 02:22 


05/09/12
2587
И в случае произвольной трапеции мы тоже получим функцию. И в этом тоже не будет ничего плохого. Да и в случае не трапеции, произвольного четырехугольника тоже. И произвольного многоугольника... :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 02:25 
Заблокирован


30/12/13

254
provincialka, вот заслуженный участник вам четко ответил.
В функции от чего - меня не интересовало. Да хоть от угла $A$ и радиуса окружности $r$. Это уже детали. Мое дело было упростить трапецию до ромба.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 02:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
tatkuz1990
Только для меня это вовсе не означает, что на первоначальном рисунке к задаче (который, возможно даже не студентом сделан, а приведен в задачнике) должен быть ромб. Скорее даже наоборот. Ну, это я уж повторяюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 03:12 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
tatkuz1990 в сообщении #827038 писал(а):
Правильно! Мы получим функцию. Что в этом плохого? Но главное, что фигура эта - только ромб. Квадрат же - лишь частный случай.
Я говорю о понимании задачи. Когда был мой первый пост, почему-то слово "ромб" заставило аж вздрогнуть.
Здесь же я в третий раз прошу ответить знатоков: а может быть что-то иное?

Странный вопрос. Подходит любая описанная трапеция.
И в школьной геометрии (по крайней мере, когда я учился) трапецией назывался четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельны.

-- Вс фев 16, 2014 04:17:13 --

Скорее всего, Вы в условии домысливаете что-то чего там нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 03:48 
Заблокирован


30/12/13

254
Cash в сообщении #827047 писал(а):
Странный вопрос. Подходит любая описанная трапеция.
Докажите это рисунком. Словам я не верю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 05:39 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Вам же уже всё сказали.
provincialka в сообщении #827020 писал(а):
А почему вы решили, что вершины $C$ и $D$ лежат на биссектрисах уже построенных углов? Там четыре биссектрисы, которые расходятся веером из центра окружности. В вашем понимании биссектрисы лежат на двух прямых и являются, соответственно, диагоналями. Но в условии этого не сказано.

Ответьте на заданный вопрос, пожалуйста

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение16.02.2014, 12:20 
Заблокирован


30/12/13

254
Ну, если уж четыре биссектрисы... Тогда я пас. Это уже не геометрия.
Я говорю о реальных вещах.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group