Задача про описанную трапецию

[tatkuz1990]

Ну, вот посмотрите на мой рисунок. Заданы окружность, боковая сторона $AB$, два параллельных луча оснований. Следовательно, известны углы $A$ и $B$. Раз они известны, проводим лучи биссекстрис. Они, естественно, пересекаются в центре окружности (разве нужно такое доказывать?). Теперь объясните мне, как получить при этом иные, чем на рисунке, вершины $C$ и $D$ ?

[provincialka]

А почему вы решили, что вершины $C$ и $D$ лежат на биссектрисах уже построенных углов? Там четыре биссектрисы, которые расходятся веером из центра окружности. В вашем понимании биссектрисы лежат на двух прямых и являются, соответственно, диагоналями. Но в условии этого не сказано. Более того, в условии вообще не сказано, биссектрисы каких углов рассматриваются. Может, внешних? Или еще каких? Условие написано безобразно, поэтому и решать невозможно.

[svv]

По-моему, tatkuz1990 и provincialka просто по-разному понимают, каким должен быть рисунок к задаче. tatkuz1990 считает, что он точно должен удовлетворять всем требованиям задачи, фактически быть чертежом к решенной задаче. Это на первый взгляд кажется правильным... Но погодите, если совпадение двух точек (не в этой задаче, а вообще) фактически имеет место, но его лишь предстоит доказать, должен ли я изначально рисовать их совпадающими? Если угол между двумя отрезками развернутый, но это в начале решения задачи не доказано, почему я должен изображать его таким сразу? В конце концов, это может дать ложное ощущение обоснованности того, что ещё не обосновано. Я об этом уже говорил здесь.

[provincialka]

Насчет "решенной задачи" не поняла. Никакому решению этот рисунок не соответствует. Более того, даже для ромба сохраняется основная проблема: недостаточность данных. Меняя углы ромба, мы изменим и площадь $x$, не меняя окружность.

[_Ivana]

А я сразу предлагал решить для квадрата и на этом успокоиться

[tatkuz1990]

provincialka в сообщении #827030 писал(а):

Насчет "решенной задачи" не поняла. Никакому решению этот рисунок не соответствует. Более того, даже для ромба сохраняется основная проблема: недостаточность данных. Меняя углы ромба, мы изменим и площадь $x$, не меняя окружность.

Правильно! Мы получим функцию. Что в этом плохого? Но главное, что фигура эта - только ромб. Квадрат же - лишь частный случай.
Я говорю о понимании задачи. Когда был мой первый пост, почему-то слово "ромб" заставило аж вздрогнуть.
Здесь же я в третий раз прошу ответить знатоков: а может быть что-то иное?

[svv]

Другого быть не может.

[provincialka]

tatkuz1990 в сообщении #827038 писал(а):

Мы получим функцию.

Функцию от чего?

tatkuz1990 в сообщении #827038 писал(а):

а может быть что-то иное?

Где может? В той постановке (не рисунке!) которую привел ТС может быть все, что угодно. Потому что там практически ничего не сказано. Каждый домысливает, что хочет.

[_Ivana]

И в случае произвольной трапеции мы тоже получим функцию. И в этом тоже не будет ничего плохого. Да и в случае не трапеции, произвольного четырехугольника тоже. И произвольного многоугольника...

[tatkuz1990]

provincialka, вот заслуженный участник вам четко ответил.
В функции от чего - меня не интересовало. Да хоть от угла $A$ и радиуса окружности $r$. Это уже детали. Мое дело было упростить трапецию до ромба.

[svv]

tatkuz1990
Только для меня это вовсе не означает, что на первоначальном рисунке к задаче (который, возможно даже не студентом сделан, а приведен в задачнике) должен быть ромб. Скорее даже наоборот. Ну, это я уж повторяюсь.

[Cash]

tatkuz1990 в сообщении #827038 писал(а):

Правильно! Мы получим функцию. Что в этом плохого? Но главное, что фигура эта - только ромб. Квадрат же - лишь частный случай.
Я говорю о понимании задачи. Когда был мой первый пост, почему-то слово "ромб" заставило аж вздрогнуть.
Здесь же я в третий раз прошу ответить знатоков: а может быть что-то иное?

Странный вопрос. Подходит любая описанная трапеция.
И в школьной геометрии (по крайней мере, когда я учился) трапецией назывался четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельны.

-- Вс фев 16, 2014 04:17:13 --

Скорее всего, Вы в условии домысливаете что-то чего там нет.

[tatkuz1990]

Cash в сообщении #827047 писал(а):

Странный вопрос. Подходит любая описанная трапеция.

Докажите это рисунком. Словам я не верю.

[Cash]

Вам же уже всё сказали.

provincialka в сообщении #827020 писал(а):

А почему вы решили, что вершины $C$ и $D$ лежат на биссектрисах уже построенных углов? Там четыре биссектрисы, которые расходятся веером из центра окружности. В вашем понимании биссектрисы лежат на двух прямых и являются, соответственно, диагоналями. Но в условии этого не сказано.

Ответьте на заданный вопрос, пожалуйста

[tatkuz1990]

Ну, если уж четыре биссектрисы... Тогда я пас. Это уже не геометрия.
Я говорю о реальных вещах.