2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 18:42 


09/01/14

178
Сегодня столкнулся с очень интересной задачей. Пока в голову не приходит ничего умного, хотелось бы услышать ваши мнения, дорогие форумчане.

Дано:
$O$ — центр окружности $\omega $
$ABCD$ — описанная трапеция
$M$ — точка пересечения биссектрис
$S_{MCD}$$x$
__________________
$R_{\omega }$ — ?

Примерно рисунок выглядит вот так:Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
Расскажите что-нибудь о треугольниках, составляющих трапецию.
Что можно сказать об углах $BMC$ и $DMC$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14494
Это Вы зря такой рисунок нарисовали. Он заблуждает. На нём диагонали изображены.
А чем точка $O$ отличается от точки $M$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 19:43 


09/01/14

178
gris в сообщении #825955 писал(а):
Это Вы зря такой рисунок нарисовали. Он заблуждает. На нём диагонали изображены.
А чем точка $O$ отличается от точки $M$?

Отнюдь, это биссектрисы(так и думал, что возникнут подобные вопросы и потому пометил равенство углов)
$О$ — центр окружности
$M$ — точка пересечения биссектрис трапеции. Они, кстати говоря, не совпадают.

-- 13.02.2014, 20:46 --

svv в сообщении #825953 писал(а):
Расскажите что-нибудь о треугольниках, составляющих трапецию.
Что можно сказать об углах $BMC$ и $DMC$?

Вероятно, равны как вертикальные?
О треугольниках ничего не известно; все что есть, то в дано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
О вертикальных можно было бы говорить, если бы $M$ была пересечением двух прямых.
Но (и это законная претензия gris) ниоткуда не известно, что $AM$ и $CM$ (а также другая пара) составляют прямую. Может, там излом? А картинка показывает ничем не обоснованную прямость, на которую возникает соблазн опираться.

Да, равны. Потому что равны остальные углы треугольников $BMC$ и $DMC$. А сумма-то $180°$.
Продолжите эту мысль... Есть ещё углы $AMB, AMD$.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение13.02.2014, 20:12 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Bonaqua в сообщении #825987 писал(а):
$O$ — центр окружности
$M$ — точка пересечения биссектрис трапеции. Они, кстати говоря, не совпадают.
Почему не совпадают? И сколько биссектрис пересекается в точке $M$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:14 


09/01/14

178
provincialka в сообщении #826056 писал(а):
Bonaqua в сообщении #825987 писал(а):
$O$ — центр окружности
$M$ — точка пересечения биссектрис трапеции. Они, кстати говоря, не совпадают.
Почему не совпадают? И сколько биссектрис пересекается в точке $M$?

Они не должны совпасть.
2 биссектрисы (см рисунок)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:24 


05/09/12
2587
Bonaqua, действительно, не задумывайтесь о чем не надо, решите для квадрата и выдайте это за ответ вашей задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Так кто не совпадает - точки $O$ и $M$ или биссектрисы? Биссектрис, действительно, четыре и они лежат, вообще говоря, на попарно несовпадающих прямых. А не так, как показано у вас на рисунке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:29 


09/01/14

178
provincialka в сообщении #826061 писал(а):
Так кто не совпадает - точки $O$ и $M$ или биссектрисы? Биссектрис, действительно, четыре и они лежат, вообще говоря, на попарно несовпадающих прямых. А не так, как показано у вас на рисунке.


Хорошо, можете не смотреть на мой рисунок.
Дано я брал не из собственной головы, тут я уже не совру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Да мы не смотрим. Мы и свой можем нарисовать. А вот чем все-таки отличаются точки $O$ и $M$? Уже третий раз спрашиваем, заметьте! Так что вы должны ответить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:39 


05/09/12
2587

(Оффтоп)

Фамилией и происхождением?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 22:41 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 !  Bonaqua, обращаю Ваше внимание на следующую выдержку из Правил форума:
Forum Administration в Правилах форума писал(а):
Безусловно обязательны ответы на вопросы, заданные несколькими участниками, представителями администрации или участниками форума, имеющими статус "Заслуженный".

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про описанную трапецию
Сообщение13.02.2014, 23:02 


09/01/14

178
provincialka в сообщении #826064 писал(а):
Да мы не смотрим. Мы и свой можем нарисовать. А вот чем все-таки отличаются точки $O$ и $M$? Уже третий раз спрашиваем, заметьте! Так что вы должны ответить.

Одно центр окружности, другое точка пересечения биссектрис(и это есть в дано)
Трапеция не р/б, поэтому точки $M$ и $O$ совпасть не могут.

(Оффтоп)

не страдайте снобизмом, а хотя бы что-то попытайтесь сделать


-- 14.02.2014, 00:03 --

Toucan в сообщении #826068 писал(а):
 !  Bonaqua, обращаю Ваше внимание на следующую выдержку из Правил форума:
Forum Administration в Правилах форума писал(а):
Безусловно обязательны ответы на вопросы, заданные несколькими участниками, представителями администрации или участниками форума, имеющими статус "Заслуженный".


Даже на самые глупые? Что же это за менталитет такой? :?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group