Проблема зернистости

[mihiv]

VladimirKalitvianski в сообщении #812649 писал(а):

Посмотрите параграфы о рассеянии и атомных формфакторах (§ 139 и § 148) и сравните с моими формулами. У ЛЛ "облака положительного заряда" в атоме нет и нет величины $(m_e/m_A)a_0$.

На атомных спектрах этот эффект, видимо, мало заметен, т.к. перекрывается значительно большим эффектом конечной массы ядра (который также пропорционален отношению $m_e$ к $m_A$).

[VladimirKalitvianski]

mihiv в сообщении #812767 писал(а):

На атомных спектрах этот эффект, видимо, мало заметен, т.к. перекрывается значительно большим эффектом конечной массы ядра (который также пропорционален отношению $m_e$ к $m_A$).

Нет, в атомных спектрах входит только приведенная масса. Атомный электрон не видит никакого облака положительного заряда. Эффект "облака" виден при при рассеянии быстрых частиц, да и то с трудом.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #812778 писал(а):

Атомный электрон не видит никакого облака положительного заряда.

Это только в атоме водорода.

[fizeg]

saraq в сообщении #810673 писал(а):

Но есть ли эта "минимальная длина", если пространство-время не дискретно, а непрерывно?

Речь идет скорее о "максимальной разрешающей способности". Я уже приводил где-то на форуме следующий мысленный эксперимент, на который все эти разговоры опираются.

В квантовой механике из-за соотношения неопределенностей вам чтобы "прощупать" мелкие детали объекта нужно стукнуть по нему чем-то с длиной волны сравнимой с их характерным размером, т.е. с энергией обратно пропорциональной размеру. Все способы "прощупывания" так или иначе к этому сводятся. В этом причина почему мы строим такие здоровые ускорители. Фактически вы локализуете нечто в очень маленьком объеме, а для этого вам приходится наделить это нечто очень большой энергией.

С точки зрения полуклассической гравитации возникает следующий эффект. Если вы пытаетесь померить определенный масштаб, называемый Планковским, вам приходится задействовать такую энергию, что вы получаете черную дыру как раз Планковского радиуса. Если вы пытаетесь померять еще меньшие масштабы, черная дыра только растет в размере. Т.е. начиная с Планковской, чем большие энергии вы задействуете, тем более грубые масштабы вы способны прощупать.

Это не означает, что не может быть например фотона с длиной волны меньше Планковского размера. Это не значит, что если мимо меня будет пролетать LHC с такой скоростью, что все частицы в моей системе отсчета будут иметь Планковские энергии, там будут происходить эффекты квантовой гравитации. Важна именно переданная энергия в системе центра масс, которая и дает вам разрешение, с которым вы изучаете соударяемые объекты.

Как я говорил, мысленный эксперимент был в контексте полуклассической гравитации. Что же именно там происходит, мы не знаем. В теории струн, например, вопрос еще не решен до конца, насколько мне известно, но в принципе результаты через AdS/CFT дуальность похоже с описанной картиной согласуются.

Про ваш вопрос могу сказать, что нет такой дихотомии между непрерывным пространством с в принципе идеально локализуемыми объектами и дискретным пространством. Как лучше описать это пространство никто сейчас не знает. Опять же даже в теории струн, хотя она и продвинула идею голографического описания (которую тяжело применить к реальному миру, а не пока игрушечному AdS пространству)

[Munin]

(Оффтоп)

fizeg в сообщении #815758 писал(а):

которую тяжело применить к реальному миру, а не пока игрушечному AdS пространству

Я слышал, что кроме AdS ещё куча примеров построена.

[fizeg]

Munin
Так или иначе сводят к AdS. Сформулировать в де Ситтере намного проблематичней

[VladimirKalitvianski]

fizeg в сообщении #815758 писал(а):

Речь идет скорее о "максимальной разрешающей способности". Я уже приводил где-то на форуме следующий мысленный эксперимент, на который все эти разговоры опираются.

В квантовой механике из-за соотношения неопределенностей вам чтобы "прощупать" мелкие детали объекта нужно стукнуть по нему чем-то с длиной волны сравнимой с их характерным размером, т.е. с энергией обратно пропорциональной размеру. Все способы "прощупывания" так или иначе к этому сводятся. В этом причина почему мы строим такие здоровые ускорители. Фактически вы локализуете нечто в очень маленьком объеме, а для этого вам приходится наделить это нечто очень большой энергией.

С точки зрения полуклассической гравитации возникает следующий эффект. Если вы пытаетесь померить определенный масштаб, называемый Планковским, вам приходится задействовать такую энергию, что вы получаете черную дыру как раз Планковского радиуса. Если вы пытаетесь померять еще меньшие масштабы, черная дыра только растет в размере. Т.е. начиная с Планковской, чем большие энергии вы задействуете, тем более грубые масштабы вы способны прощупать.

Это не означает, что не может быть например фотона с длиной волны меньше Планковского размера. Это не значит, что если мимо меня будет пролетать LHC с такой скоростью, что все частицы в моей системе отсчета будут иметь Планковские энергии, там будут происходить эффекты квантовой гравитации. Важна именно переданная энергия в системе центра масс, которая и дает вам разрешение, с которым вы изучаете соударяемые объекты.

Я тут не очень согласен, нравится вам это или нет. "Прощупывая" нечто маленькое, вы мните его единственным объектом исследования, а это не так. Всегда рождаются какие-то посторонние частицы, поэтому сечение чисто упругого рассеяния сильно отличается от инклюзивного. У упругого сечения на коротких расстояниях все очень гладко и скучно.

Про черные дыры я не знаю. Подобные слова я слышал от Нимы в его выступлении, но я сомневаюсь в этом деле. Черные дыры бывают в ОТО, которая есть весьма макроскопическая теория, не пригодная на коротких расстояниях. Кроме того, при столкновениях важна динамика, а черные дыры есть что-то статическое и оно может не успеть образоваться.

[Munin]

fizeg в сообщении #815955 писал(а):

Так или иначе сводят к AdS. Сформулировать в де Ситтере намного проблематичней

О причинах этого я не знаю ничего.

[fizeg]

VladimirKalitvianski
Во-первых, я ничего не говорил про конечное состояние.
Во-вторых, процессы могут идти самые разные. Но полуклассические аргументы подсказывают, что в околопланковском регионе начинает доминировать именно рождение черных дыр, а гладкое и скучное упругое рассеяние оказывается задавленным. На следующей неделе могу подбросить ссылок, если интересно.
В-третьих, это придумал далеко не Н.А.-Х., впервые об этом заговорили десятилетия назад
В-четвертых, я здесь это не подчеркнул, но раньше уже подчеркивал, что это полуклассическая картина и она может оказаться в принципе неверной
Ну и в-пятых, ваши слова, что

VladimirKalitvianski в сообщении #815960 писал(а):

черные дыры есть что-то статическое

я не понимаю

[VladimirKalitvianski]

fizeg в сообщении #818653 писал(а):

Во-вторых, процессы могут идти самые разные. Но полуклассические аргументы подсказывают, что в околопланковском регионе начинает доминировать именно рождение черных дыр, а гладкое и скучное упругое рассеяние оказывается задавленным.

Согласен, упругих процессов нет, а есть неупругие - рождение всякой всячины. Если микродыра не статическая, а динамическая, то какой смысл имеет ее размер? Это максимальный размер в процессе раздувания и сдувания или что?

Чем рождение черной дыры отличатся от рождения жесткого кванта такой же энергии с точки зрения "прощупывания" расстояний?

[Утундрий]

fizeg в сообщении #818653 писал(а):

полуклассические аргументы подсказывают, что в околопланковском регионе начинает доминировать именно рождение черных дыр

fizeg в сообщении #818653 писал(а):

это полуклассическая картина и она может оказаться в принципе неверной

Любопытно, что для ЧД планковой массы поправки от квадратичных по кривизне члэнов в лагранжиане будут порядка самого решения. В таких циркумстанциях вообще нельзя говорить о ЧД и надобно выдумать какое-то новое обзывательство.

[Munin]

Ну, говорят флуктуация топологии.

[fizeg]

VladimirKalitvianski
Ну как минимум тем, что черная дыра - объект размеры которого $\geq$ размеров которые хотелось бы померять...

Утундрий
Для того, чтобы говорить о ЧД в (квази)классическом смысле достаточно метрического тензора в (квази)классическом смысле и возможности образования ловушечной поверхности. Вклады высших порядков вполне согласуются с первым и вообще говоря не запрещают второе

[VladimirKalitvianski]

fizeg в сообщении #820591 писал(а):

Ну как минимум тем, что черная дыра - объект размеры которого $\geq$ размеров которые хотелось бы померять...

А что нам до размеров родившихся объектов? Да пусть они будут хоть атомными! Главное, что мы смогли осуществить процесс с большой передачей энергии/импульса, а, значит, чего-то там "прощупали". Разницы нет.

[Утундрий]

fizeg в сообщении #820591 писал(а):

достаточно метрического тензора в (квази)классическом смысле

Так его-то скорее всего и нет.