прыжки в высоту

[dovlato]

Начальную точку я попытался найти.. Как и следовало ожидать, при решении квадратного уравнения получились малоинтересные корни;
приблизительно 1.7004R от точки соприкосновения шара с плоскостью.
Интереснее с физической точки зрения для меня оказалось другое. Результат lucien: $V_0=\sqrt{4Rg}$,
- казалолось бы, очевидно неверный, т.к. это - скорость достижения высоты $2R$ при вертикальном взлёте.
Однако опора точечного тела на гладкую поверхность шара делает возможным при этой $V_0$ достичь той же высоты,
- но ещё и преодолеть немалое расстояние по горизонтали.

[Munin]

dovlato
Закон сохранения энергии :-)

[lucien]

nikvic, о каких точках касания речь ? Я говорила об исходной задаче. Все нужные слова по решению были сказаны dovlato (а еще раньше писал svv
). Какие тут неясности?

[dovlato]

Строго вы с ним((.. Осталось только вызвать родителей!

[nikvic]

lucien в сообщении #819122 писал(а):

о каких точках касания речь

Речь о модификации задачи, где разрешены только касания траектории - иначе жаба вляпаеца

(Оффтоп)

Осталось только вызвать родителей!
Можно только внуков

[lucien]

А, Вы про задачу из Савченко. Тут я с вами соглашусь, нужно проверять два варианта.

[nikvic]

lucien в сообщении #819139 писал(а):

А, Вы про задачу из Савченко. Тут я с вами соглашусь, нужно проверять два варианта.

У Савченко - другая задача. Фактически парабола задана - кривизной параболы в вершине.
Эта кривизна определяет скорость вверху, но ведь вершину можно "пустить" и повыше, с бОльшей кривизной и мЕньшей скоростью.

Вопрос в том, можно ли так уменьшить энергозатраты.

[dovlato]

Я проверил. Да, можно! Для этого точки соприкосновения должны находиться под углом 45 градусов относительно вертикали.
Энергии вариантов (lucien, nikvic, Савченко) относятся как 2 : 1+$\sqrt{2}$ : 5/2.

[nikvic]

dovlato в сообщении #819170 писал(а):

Я проверил. Да, можно! Для этого точки соприкосновения должны находиться под углом 45 градусов относительно вертикали.
Энергии вариантов (lucien, nikvic, Савченко) относятся как 2 : 1+$\sqrt{2}$ : 5/2.

Ошибочка. Мой вариант задачи совпадает, по результату, с задачей Савченко.

[lucien]

Скорее Вы ошиблись. У меня получился тот же результат, что и у dovlato.

[nikvic]

lucien в сообщении #819305 писал(а):

Скорее Вы ошиблись. У меня получился тот же результат, что и у dovlato.

Ну, давайте Ваше решение, и вместе найдём ошибку.

Чтобы не путаться, предлагаю трубу радисом 1м - мой (и Савченко) ответ весьма близок к семи метрам в секунду

[lucien]

Я сейчас пишу с телефона. Решение смогу выложить лишь завтра. Для наглядности прокреплю еще и график траектории.

(Оффтоп)

Проще поищите ошибку у себя.

-- 26.01.2014, 18:11 --

Впрочем, для проверки ответа достаточно построить график параболы. Скорость в верхней точке и высота вершины параболы $v_x^2=Rg/\sqrt{2}$, $h/R=1+3\sqrt{2}/4$.

[svv]

У меня получилось то же, что у lucien и dovlato. Правда, я не решал задачу из Савченко.

[nikvic]

Сдался - все Вы правы.
При этом замечу, что получилась, пожалуй, новая задача: я такой не встречал

Начал m_sb, я сделал стойку, вы добили

[svv]

Надо было Вам не сдаваться, а продолжать возражать, тогда бы lucien показала своё решение, а теперь уж — какой смысл?