2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 20:20 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Начальную точку я попытался найти.. Как и следовало ожидать, при решении квадратного уравнения получились малоинтересные корни;
приблизительно 1.7004R от точки соприкосновения шара с плоскостью.
Интереснее с физической точки зрения для меня оказалось другое. Результат lucien: $V_0=\sqrt{4Rg}$,
- казалолось бы, очевидно неверный, т.к. это - скорость достижения высоты $2R$ при вертикальном взлёте.
Однако опора точечного тела на гладкую поверхность шара делает возможным при этой $V_0$ достичь той же высоты,
- но ещё и преодолеть немалое расстояние по горизонтали.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dovlato
Закон сохранения энергии :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 20:34 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
nikvic, о каких точках касания речь :shock: ? Я говорила об исходной задаче. Все нужные слова по решению были сказаны dovlato (а еще раньше писал svv
). Какие тут неясности?

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 20:47 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Строго вы с ним((.. Осталось только вызвать родителей!

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 21:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
lucien в сообщении #819122 писал(а):
о каких точках касания речь :shock:

Речь о модификации задачи, где разрешены только касания траектории - иначе жаба вляпаеца :facepalm:

(Оффтоп)

Осталось только вызвать родителей!
Можно только внуков :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 21:20 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
А, Вы про задачу из Савченко. Тут я с вами соглашусь, нужно проверять два варианта.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
lucien в сообщении #819139 писал(а):
А, Вы про задачу из Савченко. Тут я с вами соглашусь, нужно проверять два варианта.

У Савченко - другая задача. Фактически парабола задана - кривизной параболы в вершине.
Эта кривизна определяет скорость вверху, но ведь вершину можно "пустить" и повыше, с бОльшей кривизной и мЕньшей скоростью.

Вопрос в том, можно ли так уменьшить энергозатраты.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение25.01.2014, 23:13 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Я проверил. Да, можно! Для этого точки соприкосновения должны находиться под углом 45 градусов относительно вертикали.
Энергии вариантов (lucien, nikvic, Савченко) относятся как 2 : 1+$\sqrt{2}$ : 5/2.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение26.01.2014, 11:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
dovlato в сообщении #819170 писал(а):
Я проверил. Да, можно! Для этого точки соприкосновения должны находиться под углом 45 градусов относительно вертикали.
Энергии вариантов (lucien, nikvic, Савченко) относятся как 2 : 1+$\sqrt{2}$ : 5/2.

Ошибочка. Мой вариант задачи совпадает, по результату, с задачей Савченко.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение26.01.2014, 16:19 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
Скорее Вы ошиблись. У меня получился тот же результат, что и у dovlato.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение26.01.2014, 18:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
lucien в сообщении #819305 писал(а):
Скорее Вы ошиблись. У меня получился тот же результат, что и у dovlato.

Ну, давайте Ваше решение, и вместе найдём ошибку.

Чтобы не путаться, предлагаю трубу радисом 1м - мой (и Савченко) ответ весьма близок к семи метрам в секунду :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение26.01.2014, 18:35 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
Я сейчас пишу с телефона. Решение смогу выложить лишь завтра. Для наглядности прокреплю еще и график траектории.

(Оффтоп)

Проще поищите ошибку у себя.


-- 26.01.2014, 18:11 --

Впрочем, для проверки ответа достаточно построить график параболы. Скорость в верхней точке и высота вершины параболы $v_x^2=Rg/\sqrt{2}$, $h/R=1+3\sqrt{2}/4$.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение26.01.2014, 19:24 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
У меня получилось то же, что у lucien и dovlato. Правда, я не решал задачу из Савченко.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение26.01.2014, 21:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Сдался - все Вы правы.
При этом замечу, что получилась, пожалуй, новая задача: я такой не встречал :idea:

Начал m_sb, я сделал стойку, вы добили :P

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение26.01.2014, 22:00 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Надо было Вам не сдаваться, а продолжать возражать, тогда бы lucien показала своё решение, а теперь уж — какой смысл?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 74 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group