2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 00:23 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
Жабка хочет перепрыгнуть через гладкий ледяной шар радиуса $ R $. С какой минимальной скоростью можно совершить этот прыжок? Под каким углом к горизонту нужно прыгать?

(Оффтоп)

For Munin. Задача расчитана на школьников.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 00:46 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora

(Оффтоп)

Укр. жаба = рус. лягушка (70%), жаба (30%).

Убрал. :P

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 00:49 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
Ну вот, испортили людям праздник самостоятельного решения!

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 00:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Начальное положение жабы задано? Или она может выбирать любое? (Я бы на её месте тогда выбрал за шаром...)

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 10:23 


12/04/12
78
Петербург
lucien в сообщении #818101 писал(а):
Жабка хочет перепрыгнуть через гладкий ледяной шар радиуса $ R $. С какой минимальной скоростью можно совершить этот прыжок? Под каким углом к горизонту нужно прыгать?

(Оффтоп)

For Munin. Задача расчитана на школьников.

Хорошо замаскировали известную задачу с помощью жабы :-) Сам вместе с ней взялся прыгать с земли.

Можно чуть изменить условие? Все тоже самое только шар липкий.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 11:41 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 11:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #818187 писал(а):
Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.

Значит, для школьников 60-х годов прошлого века :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 13:48 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
DimaM в сообщении #818187 писал(а):
Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.
А у меня получилось для мин. скорости $\sqrt{4Rg}$. Может в расчетах ошиблась :roll: ?

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 14:23 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Лучше решить обратную задачу. Пусть .. ээ, она - на верху шара. И медленно начинает соскальзывать с шара.
Ну и так далее. Главное, чтобы не ушиблась.
Кстати, так можно решать и для других тел, помимо шара.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 15:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
dovlato в сообщении #818236 писал(а):
Лучше решить обратную задачу. Пусть .. ээ, она - на верху шара.

Сначала нужно доказать, что это соответствует минимуму начальной скорости.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 15:14 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
dovlato в сообщении #818236 писал(а):
И медленно начинает соскальзывать с шара.

Вот если бы спыгнула с минимальной горизонтальной скоростью.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 15:34 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
А чо доказывать. Пусть она прыгнула как-то там со скоростью $V_0$.
Ясно, что верхнюю точку она должна проходить "с нулевой скоростью".
Из закона сохранения энергии прямо получается $V_0^2/2=2Rg$,
т.е. результат, полученный lucien.

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
dovlato в сообщении #818255 писал(а):
Ясно, что верхнюю точку она должна проходить "с нулевой скоростью".

Гм, и камнем падать на шар?

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 16:06 


01/12/11

1047
lucien в сообщении #818228 писал(а):
DimaM в сообщении #818187 писал(а):
Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.
А у меня получилось для мин. скорости $\sqrt{4Rg}$. Может в расчетах ошиблась :roll: ?


У вас минимальная вертикальная скорость, при которой жаба прыгнет на высоту шара. Чтобы перепрыгнуть шар нужна горизонтальная скорость. У меня она получилась $\sqrt{4Rg}$. Таким образом начальная скорость прыжка $\sqrt{8Rg}$

 Профиль  
                  
 
 Re: прыжки в высоту
Сообщение23.01.2014, 16:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dovlato в сообщении #818236 писал(а):
Лучше решить обратную задачу. Пусть .. ээ, она - на верху шара. И медленно начинает соскальзывать с шара.

Фишка в том, что жаба может недопрыгнуть до верха шара, и возскользнуть до верха по льду. (Экое слово пришлось сконструировать!)

А всё-таки, что там с начальной точкой?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 74 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group