Съедание коня

[Someone]

1) Общее число всех возможных позиций (с учётом очереди хода) конечно.
2) Вероятности выбора ходов в некоторой позиции определяются только этой позицией, а не историей её возникновения.

Эти два условия означают, что мы имеем дело с конечной однородной цепью Маркова.

3) Имеется некоторое (ненулевое) количество поглощающих состояний (конь съеден).
4) Из любой позиции можно конечной цепочкой (допустимых) ходов попасть в поглощающее состояние.

Под допустимым ходом понимается такой, который, во-первых, разрешён шахматными правилами, и, во-вторых, при выбранном способе определения вероятностей ходов имеет положительную вероятность. Я формулирую это именно таким образом потому, что в теме предлагались как минимум два различных способа определения вероятностей ходов.

Из общих теорем о цепях Маркова следует, что конь будет съеден с вероятностью $1$.
Для неспециалистов поясняю: это не означает, что конь обязательно будет съеден; легко придумать бесконечную последовательность ходов, при которой конь не будет съеден.

5) Если требуется учесть правило трёхкратного повторения позиции, то каждую позицию нужно дополнить информацией о количестве её появлений в последовательности ходов ($0$, $1$, $2$ или $3$). Общее количество позиций при этом увеличивается в 4 раза; позиция, появившаяся третий раз, является поглощающей, но конь в ней не съеден.

В этом случае вероятность съедания коня будет меньше единицы. Более того, продолжительность игры ограничена (утроенным количеством позиций с учётом очереди хода, так как повторение позиции при разной очереди хода не считается).

[provincialka]

Someone, спасибо! Я это подозревала, только сказать не могла! Иду учить цепи Маркова.

[Alexandre Lois]

я так понял задачу решить никто нет может... . Удивлён, я думал это не очень сложно... .

[nikvic]

Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):

я так понял задачу решить никто нет может

...как и поймать неуловимого Джо...

[Aritaborian]

(Оффтоп)

:lol:

[mihailm]

(Оффтоп)

Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):

я так понял задачу решить никто нет может... . Удивлён, я думал это не очень сложно... .

И методы здесь не те - научные, такие же методы не подходят! Нафига вам наши решения???

[Alexandre Lois]

mihailm в сообщении #815306 писал(а):

(Оффтоп)

Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):

я так понял задачу решить никто нет может... . Удивлён, я думал это не очень сложно... .

И методы здесь не те - научные, такие же методы не подходят! Нафига вам наши решения???

всё равно интересно.

[Someone]

Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):

я так понял задачу решить никто нет может...

А что это для Вас означает — "решить задачу"? Может быть, если Вы точно сформулируете, чего Вы хотите, то кто-нибудь и "решит"?

[Alexandre Lois]

Someone в сообщении #815321 писал(а):

Alexandre Lois в сообщении #815257 писал(а):

я так понял задачу решить никто нет может...

А что это для Вас означает — "решить задачу"? Может быть, если Вы точно сформулируете, чего Вы хотите, то кто-нибудь и "решит"?

я чего здесь тогда обсуждается я не понял? Или люди просто поболтать заходят ?

[Aritaborian]

Ага, поболтать. Как ловко вы ухватили суть форума, аж зависть берёт.

[Someone]

Alexandre Lois в сообщении #815345 писал(а):

я чего здесь тогда обсуждается я не понял? Или люди просто поболтать заходят ?

Видите ли, с точки зрения обсуждавших задача, в общем, решена. Поскольку Вас это явно не устраивает, я пытаюсь выяснить, чего Вы хотите.

[provincialka]

А вспомните, как вы ставили задачу:

Alexandre Lois в сообщении #811418 писал(а):

Корректна ли такая постановка задачи, с точки зрения математики [..Задача..]

Вот вам и ответили. Что первоначальная постановка - некорректна и требует уточнений. Пссле уточнений - корректна. Например, существует среднее число ходов, за которое партия кончается.
Вам еще чего надо?

[Alexandre Lois]

Someone в сообщении #815361 писал(а):

Alexandre Lois в сообщении #815345 писал(а):

я чего здесь тогда обсуждается я не понял? Или люди просто поболтать заходят ?

Видите ли, с точки зрения обсуждавших задача, в общем, решена. Поскольку Вас это явно не устраивает, я пытаюсь выяснить, чего Вы хотите.

был поставлен совершенно чёткий вопрос- сколько ходов ? Как я понимаю это должно быть весьма конкретное число, а не расплывчатые рассуждения о цепях Маркова. Ответа я не увидел и также не увидел формул, которые это вычисляют.

[Aritaborian]

Alexandre Lois, одно удовольствие за вами наблюдать.

[provincialka]

Нахождение этого конкретного числа требует огромных вычислений, не вручную, а на компьютере, конечно. Для этого надо описать все игровые ситуации. Все переходы между игровыми ситуациями. Все вероятности в таких переходах. Потом ввести эти данные (сотни тысяч) в комп и просчитать. И вы серьезно думаете, что кто-то из нас этим будет заниматься? Ради чужой и бесполезной задачи?

(Оффтоп)

Мне кажется, вы взяли неверный тон. Люди с вами общаются, пытаются помочь, а вы на них наезжаете. "На слабо" развести пытаетесь. Наглеете, юноша!