Пространство

[zeropoint]

Munin в сообщении #811991 писал(а):

Подумайте, например, вот о такой вещи. Что такое "стул"? Казалось бы, есть такая сущность в физической реальности. Но где мы проведём границы стула? Разглядывая его в микроскоп, мы увидим, что какие-то атомы и молекулы принадлежат к стулу, а какие-то нет. Но идут (медленно, но идут) процессы диффузии: какие-то атомы покидают стул, а какие-то к нему присоединяются. Считать ли их стулом? Увеличивая "увеличение микроскопа" (теперь уже только мысленно), мы обнаружим, что атомы имеют неопределённые, размытые "границы", и в строгом смысле простираются на бесконечность. Даже на расстоянии 1 метр от стула есть вероятность обнаружить электрон стула. Более того, электроны-то все неразличимы! Если мы где-то заметили электрон, то кто нам разъяснит, был ли это электрон стула, или пролетавшей мимо молекулы воздуха? Если пойти ещё глубже, то же самое будет с протонами и нейтронами... В общем, получается, что "стул" - это наше мысленное обозначение для некоторого размытого и временного собрания элементарных частиц, которое на фундаментальном уровне не имеет качественных отличий от окружающего мира. "Стул" есть у нас в голове, это - то, как мы воспринимаем физическую реальность в этом месте. А в реальности есть какое-то вещество, примерно соответствующее этому нашему "стулу в голове". Оно, конечно, есть. Но всё дело в слове "примерно".

Прекрасная в своей точности аналогия. Этого я не забуду

Говоря

Munin в сообщении #811991 писал(а):

В физической реальности, конечно же, что-то есть. И его моделью является пространство-время.

Вы имеете ввиду это?

Munin в сообщении #811991 писал(а):

Пространство-время есть абстракция того, какие формы могут быть у физических тел, какие взаимные расположения, какие длительности могут быть у физических явлений, какие соотношения по последовательности протекания, и тому подобного. Пространство-время каждому физическому телу и каждому явлению сопоставляет точки в координатном пространстве $(x,y,z,t).$ И формы и взаимные расположения тел оказываются описанными (в модели) взаимными расположениями этих точек. Кроме того, оказывается, пространство-время может также быть абстракцией гравитационных явлений: как меняются тела, процессы и явления в условиях тяготения.

И еще, хотел спросить Вас про "безвременное" состояние, сигнатуру метрики без времени: как можно эту модель интерпретировать в физической реальности?

-- 09.01.2014, 08:26 --

Munin в сообщении #811991 писал(а):

А теперь вам придётся принять, что "как моделируется" - это и есть научный ответ на вопрос "что такое". Самый лучший, который наука может дать. И другого дать не может, сколько вы её ни держите за лацканы.

Но она так точно дает описание и предсказания, согласованные наблюдениями, что кажется модель и есть то, что происходит в реальности.

[Munin]

На самом деле, "настоящая суть" - неприятный миф, навязываемый в школе.

Там даются несколько примеров: "настоящая суть" тепла - движение молекул, "настоящая суть" света - электромагнитные колебания, "настоящая суть" звука - сжатие и разрежение воздуха, и т. п.

Но с точки зрения физики - это просто модели. Просто очень хорошие модели, глубокие, и с обширными связями с другими моделями. Например, модель тепла в виде движения молекул - связана с моделями вещества и его агрегатных состояний, с моделями течения жидкости и газа, с моделями химических превращений в виде перестановок атомов в молекулах, с моделями электрохимических явлений...

Но школьникам этого не объясняют. Увы.

-- 09.01.2014 18:33:04 --

zeropoint в сообщении #812001 писал(а):

И еще, хотел спросить Вас про "безвременное" состояние, сигнатуру метрики без времени: как можно эту модель интерпретировать в физической реальности?

Пока никак. Мы не имеем примера физической реальности, с которым эту модель можно было бы сопоставить. И не можем, соответственно, такую физическую реальность на практике, экспериментально изучить. То, что такое вообще когда-то было - это гипотеза. Пока никак не подтверждённая гипотеза.

zeropoint в сообщении #812001 писал(а):

Но она так точно дает описание и предсказания, согласованные наблюдениями, что кажется модель и есть то, что происходит в реальности.

Да. Кажется. Но надо иметь в виду, что физика может дать и другую модель. Это очень важное свойство физики: одну и ту же реальность можно описать разными моделями.

Например, прохождение света через линзу можно описать моделью "геометрическая оптика". А можно описать моделью "волновая оптика". А можно описать моделью "квантовая оптика". Эти три модели будут давать описания разной степени точности.

Движение тел можно описать моделью "механика Ньютона". А можно описать моделью "механика Лагранжа". А можно описать моделью "механика Гамильтона". Эти три модели будут давать описания одинаковой степени точности, но разными математическими средствами. Если каждую из них "кажется" считать реальностью, то они будут описывать три разные реальности.

[zeropoint]

Munin в сообщении #812002 писал(а):

Пока никак. Мы не имеем примера физической реальности, с которым эту модель можно было бы сопоставить. И не можем, соответственно, такую физическую реальность на практике, экспериментально изучить. То, что такое вообще когда-то было - это гипотеза. Пока никак не подтверждённая гипотеза.

Насколько я понял (в итоге очень жесткого мозгового штурма) это состояние полей с постоянной, не меняющейся энергией, без каких либо флуктуаций и взаимодействий. (это лишь игра воображения). Но в таком случае будет нарушено соотношение неопределенностей.

[Munin]

zeropoint в сообщении #812026 писал(а):

Насколько я понял (в итоге очень жесткого мозгового штурма) это состояние полей с постоянной, не меняющейся энергией

Простите, что значит, "с постоянной, не меняющейся"? По какой переменной оценивать постоянность? Ведь переменной $t$ больше нет!

[zeropoint]

Munin в сообщении #812032 писал(а):

Простите, что значит, "с постоянной, не меняющейся"? По какой переменной оценивать постоянность? Ведь переменной $t$ больше нет!

Значит аналогия неверная. Больше ничего не в состоянии придумать, все равно $t$ никуда не денется.

[exitone]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #812002 писал(а):

Движение тел можно описать моделью "механика Ньютона". А можно описать моделью "механика Лагранжа". А можно описать моделью "механика Гамильтона". Эти три модели будут давать описания одинаковой степени точности, но разными математическими средствами. Если каждую из них "кажется" считать реальностью, то они будут описывать три разные реальности.

Несущественное замечание, но Гамильтонова механика может больше, в том смысле, что когда в Лагранжевой ответ представляется в виде диффура, то в Гамильтоновой ту же задачу можно свести и к квадратурам.

Кстати, недавно думал о принципе наименьшего действия. Рассмотрим ту же механику. Можно постулировать закон Ньютона, и из него все получить, а можно положить за основу ПНД, причем если за первым стоят какие-то экспериментальные данные, то за вторым не стоит ровным счетом ничего. То есть мы можем получить уравнение для траекторий механической системы, исходя из ничего. Случайность ли это?

[Sicker]

Цитата:

а можно положить за основу ПНД, причем если за первым стоят какие-то экспериментальные данные, то за вторым не стоит ровным счетом ничего. То есть мы можем получить уравнение для траекторий механической системы, исходя из ничего. Случайность ли это?

можем положить за основу ПНД, "исходя из ничего" , но при этом важен конкретный вид лагранжиана, который берется из экспериментов
так что "получить уравнение для траекторий механической системы, исходя из ничего" мы не можем

[Oleg Zubelevich]

exitone в сообщении #812070 писал(а):

Несущественное замечание, но Гамильтонова механика может больше, в том смысле, что когда в Лагранжевой ответ представляется в виде диффура, то в Гамильтоновой ту же задачу можно свести и к квадратурам.

давайте вы будете учиться сперва, а потом (очень нескоро) мнение высказывать, а то смешно получается

exitone в сообщении #812070 писал(а):

Можно постулировать закон Ньютона, и из него все получить, а можно положить за основу ПНД, причем если за первым стоят какие-то экспериментальные данные, то за вторым не стоит ровным счетом ничего.

отношение между постулатами Ньютона и принципом наименьшего действия -- вещь тонкая -- см. выше

[Munin]

exitone в сообщении #812070 писал(а):

Несущественное замечание, но Гамильтонова механика может больше

Ну, я не о таких тонкостях.

exitone в сообщении #812070 писал(а):

причем если за первым стоят какие-то экспериментальные данные, то за вторым не стоит ровным счетом ничего.

Как это ничего? Те же самые экспериментальные данные, только иначе интерпретированные.

exitone в сообщении #812070 писал(а):

То есть мы можем получить уравнение для траекторий механической системы, исходя из ничего.

А функцию Лагранжа из пальца высосете?

[exitone]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #812074 писал(а):

давайте вы будете учиться сперва, а потом (очень нескоро) мнение высказывать, а то смешно получается

Мне кажется, высказывать неверное мнение куда лучше, чем его не высказывать вообще. Возможно Munin имел ввиду другую точность, но я хотя бы подбодрю его высказаться. А Вы, к сожалению, пишите сообщения, относящиеся конкретно ко мне, а не к моим утверждениям, это меня немного расстраивает.

[Oleg Zubelevich]

если у вас появятся вопросы по (ньютоновой) лагранжевой\гамильтоновой механике -- сообщите

[exitone]

Munin в сообщении #812077 писал(а):

А функцию Лагранжа из пальца высосете?

Sicker в сообщении #812073 писал(а):

но при этом важен конкретный вид лагранжиана, который берется из экспериментов

Я имею ввиду то, что уравнение Лагранжа второго рода получается из ниоткуда (конечно его можно получить и из других соображений), в то время, как 2ЗН это обобщение экспериментальных данных.

-- 09.01.2014, 19:04 --

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #812083 писал(а):

если у вас появятся вопросы по (ньютоновой) лагранжевой\гамильтоновой механике -- сообщите

А что Вы мне можете сообщить? Что Гамильтонову механику нельзя понять без симплектической геометрии? Я это и в Арнольде видел.

Нет серьезно, я очень рад, если Вы специалист по Гамильтоновой/Лагранжевой механике. Мне кажется это достойным.

[gudkovslk]

Munin в сообщении #811575 писал(а):

На всякий случай, что можно сказать о точках $(1,2,0,0),$ $(2,3,4,0),$ $(0,4,5,6)$ (сигнатура $(+,-,-,-)$)?

Если предполагается, что это пространственно-временные координаты одного и того же объекта, то можно сказать, что данный объект двигался по сильно искривленной траектории, и за время своего движения ускорился в 2 раза.

Munin в сообщении #811575 писал(а):

Электродинамика (классическая, Максвелла). Что такое пространство в этой теории, какая математическая модель стоит за этим словом? Рассмотрите координатную и частотную области.

Электромагнитная волна 4-х мерна сама по себе, со своей временной мерой внутри себя. Взаимно перпендикулярные магнитные и электрические волны, которые в свою очередь перпендикулярны к направлению движения волны. Внутренняя мера времени определяет длину волны. По-этому рассмотрение ее в пространстве Миньковского дает нам дополнительную меру времени.

Munin в сообщении #811575 писал(а):

Потому что вообще в физике нет такого понятия "основа объёма", и соответственно, ничего ею не должно являться.

Я имел в виду, что заполняет этот объем, и вы это прекрасно поняли, но решили по хвататься за слова.

Munin в сообщении #811575 писал(а):

С точки зрения математических моделей, объём (некоторый) для полей нужен, а поля для объёма - нет.

Ну и с этой же точки зрения возможен объем, в котором нет полей. Тогда что, в таком случае, заполняет объем?

Munin в сообщении #811575 писал(а):

Я вам это сформулировал. Вы даже согласились. Вы не сказали ни одного слова, чем это вас не устраивало.

Вот это вы называете сформулировал?

Munin в сообщении #811378 писал(а):

С физической точки зрения, оно представляет собой некий объём (не пространство!), занятый разным веществом (предметы состоят из вещества), частицами и полями. Частицы и вещество можно удалять из этого объёма. Поля удалить нельзя, а можно только привести их в нулевое состояние.

Я вас умоляю. То что пространство (в бытовом понимании) есть некий объем, я как-то и без вас об этом подозревал. Но вот что является наполнителем этого объема помимо полей и мат.частиц, вы так и не огласили.

Об остальном позже. Надо ехать.

[exitone]

gudkovslk в сообщении #812111 писал(а):

Электромагнитная волна 4-х мерна сама по себе, со своей временной мерой внутри себя. Взаимно перпендикулярные магнитные и электрические волны, которые в свою очередь перпендикулярны к направлению движения волны. Внутренняя мера времени определяет длину волны. По-этому рассмотрение ее в пространстве Миньковского дает нам дополнительную меру времени.

Что значит сама по себе?

[Munin]

exitone в сообщении #812092 писал(а):

Я имею ввиду то, что уравнение Лагранжа второго рода получается из ниоткуда (конечно его можно получить и из других соображений), в то время, как 2ЗН это обобщение экспериментальных данных.

Ну, это кажимость. Принцип наименьшего действия и уравнение Лагранжа на этом уровне - всего лишь утверждение "система как-то однозначно движется". Причём "как-то" определяется дифференциальными уравнениями. 2 закон Ньютона на таком уровне - тоже, "просто какое-то дифференциальное уравнение".

Вот если взять тот факт, что 2 закон Ньютона - дифур 2 порядка, то это уже экспериментальный результат. И он же одинаково отображается и на лагранжевой формулировке: функция Лагранжа зависит от производных не выше первой, и уравнения Лагранжа включают производные не выше второй.

Потом, что бы конкретное вы ни подставили в правую часть 2 закона Ньютона, то же самое будет появляться и в функции Лагранжа. Так что, экспериментальные данные здесь отражаются на обеих формулировках одинаково.

-- 09.01.2014 22:46:27 --

gudkovslk в сообщении #812111 писал(а):

Если предполагается, что это пространственно-временные координаты одного и того же объекта, то можно сказать, что данный объект двигался по сильно искривленной траектории, и за время своего движения ускорился в 2 раза.

Ну, этого сказать нельзя. Ясненько...

Вы хотя бы какую координату за время приняли?

gudkovslk в сообщении #812111 писал(а):

Электромагнитная волна 4-х мерна сама по себе, со своей временной мерой внутри себя. Взаимно перпендикулярные магнитные и электрические волны, которые в свою очередь перпендикулярны к направлению движения волны. Внутренняя мера времени определяет длину волны. По-этому рассмотрение ее в пространстве Миньковского дает нам дополнительную меру времени.

Ну всё, поехали бессмысленные словосочетания.

Мы выяснили границу ваших знаний. (Верхнее ограничение на эту границу.) Про квантовую механику спрашивать не буду, предвижу ещё большие проблемы.

Литература:
Иродов. Колебания и волны.
Владимиров / Тихонов, Самарский / Морс, Фешбах. Уравнения математической физики.
Тамм. Основы теории электричества / Фейнмановские лекции по физике, тома 5-6.
Ландау, Лифшиц. Теория поля. Главы 3-9. (Можно повторить главы 1-2.)

Времени на эту программу не меньше полугода.

gudkovslk в сообщении #812111 писал(а):

Я имел в виду, что заполняет этот объем, и вы это прекрасно поняли, но решили по хвататься за слова.

Нет, я прекрасно понял, что вы не понимаете разницы между "основа объёма", "заполняет объём", "присутствует в объёме" (и ещё полудесятком других важных и разных формулировок). Эти слова все значимы. Их нельзя переиначивать, потому что от этого теряется смысл. И напрасно вы думаете, что вас "прекрасно поняли". Сумбур - не понимают.

gudkovslk в сообщении #812111 писал(а):

Ну и с этой же точки зрения возможен объем, в котором нет полей. Тогда что, в таком случае, заполняет объем?

С этой точки зрения - ничего.

gudkovslk в сообщении #812111 писал(а):

Я вас умоляю. То что пространство (в бытовом понимании) есть некий объем, я как-то и без вас об этом подозревал.

Оказывается, вы не подозревали, что можно говорить ровно то, что думаешь и подозреваешь.

Но я вас этому учить не буду. Мы расстаёмся на полгода.