2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 14:32 


10/02/11
6786
fizeg в сообщении #801984 писал(а):
Ну вообще-то "связи" разные бывают.


вот именно, я вообще согласен с тем, что вы пишите
, но пока обсуждается определение твердого тела из учебника и только оно. Когда и как отбрасывать сервосвязи -- это уже следующий этап.



на всякий случай повторяю вопрос для Munin:

Munin в сообщении #801939 писал(а):
А и не должно быть сказано. Важно всего лишь, что эти силы - внутренние по отношению к системе.

приведите ссылку на книжку в которой в определении твердого тела написано, что точки твердого тела удерживаются на постоянном расстоянии внутренними силами и только ими.

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 14:40 
Заслуженный участник


25/12/11
750
Можно поступить еще и так: переложить на сервомоторы не обеспечение связи, а обеспечение свободы одной из точек.

Берем палочку с датчиком натяжения, один из ее концов сидит на моторах, которые компенсируют силу натяжения палочки. Тогда ее прицепленный конец ведет себя как свободная точка. И мы имеем "бесспорно" твердое тело просто с особо закрепленным концом.

Но с точки зрения идеализированного описания это тоже самое

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 14:43 


03/04/12
304
Хоть я в абсолютном меньшинстве, но я совершенно не вижу дефекта в том, чтобы считать в механике эту систему твердом телом. Ну и что с того, что к ней прилагается какой-то дополнительный прибамбас? Если с ним какие-то большие накладные…, то просто надо их учитывать, прибамабас –то никто не заставляет считать твердым телом. А если этот прибамбас обеспечивает, что расстояние не меняется, то это все, что нужно – это для механики необходимое и достаточное, тензор инерции и т.п. вторично.

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 15:01 
Заслуженный участник


25/12/11
750

(Оффтоп)

Хочу добавить иллюстрацию к моему предыдущему посту :mrgreen:
Изображение
HAL сошел с ума и включает двигатели таким образом, чтобы скомпенсировать силы натяжения корпуса, действующие на корму. Считать носовую часть и двигательные отсеки материальными точками, а массой корпуса пренебречь

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich в сообщении #801982 писал(а):
приведите ссылку на книжку в которой написано, что точки твердого тела удерживаются на постоянном расстоянии внутренними силами и только ими.

А зачем в книжке повторять то, что сказано несколькими параграфами выше, не для твёрдого тела, а для системы материальных точек вообще? Книжки вообще-то экономно пишутся, в расчёте на то, что читатель усвоит предыдущий текст перед чтением последующего.

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 16:30 


10/02/11
6786
Munin в сообщении #802034 писал(а):
А зачем в книжке повторять то, что сказано несколькими параграфами выше, не для твёрдого тела, а для системы материальных точек вообще?

процитируйте, о чем именно речь. пока не ясно как сказанное о "системе материальных точек вообще" может служить определением твердого тела



fizeg в сообщении #802010 писал(а):
Можно поступить еще и так: переложить на сервомоторы не обеспечение связи, а обеспечение свободы одной из точек.

Берем палочку с датчиком натяжения, один из ее концов сидит на моторах, которые компенсируют силу натяжения палочки. Тогда ее прицепленный конец ведет себя как свободная точка. И мы имеем "бесспорно" твердое тело просто с особо закрепленным концом.

Но с точки зрения идеализированного описания это тоже самое

по-моему это то, что обсуждается в той статье на которую я сослался выше и у Бегена в том числе (который основоположник жанра)

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 16:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
fizeg в сообщении #802010 писал(а):
Можно поступить еще и так: переложить на сервомоторы не обеспечение связи, а обеспечение свободы одной из точек.

Эту свободу можно обеспечить слишком многими способами: в условии ничего не сказано о направлении компенсирующей силы.

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 17:05 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Тут предполагается односторонняя связь, точка m2 влияет на m1 , но наоборот влияния нет.
Вот если бы влияние было в обе стороны - смещение точки m2 влияло на положение точки m1, и наоборот, смещенние точки m1 влияло на положение точки m2 , то было бы ближе к понятию твердого тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 18:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich в сообщении #802053 писал(а):
процитируйте, о чем именно речь. пока не ясно как сказанное о "системе материальных точек вообще" может служить определением твердого тела

Вынужден признать, что определения, о котором я говорил, я в учебниках не нашёл, видимо, оно артефакт моего конспекта, и возможно, плохой памяти.

Самое близкое к тому, что я имел в виду - это утверждение в ЛЛ-1 о том, что любая механическая система должна быть описана функцией Лагранжа.

-- 16.12.2013 19:25:53 --

Впрочем, ещё Арнольд § 17 имеет что сказать. Там вводится определение системы с голономными связями на основании функции Лагранжа, которой тоже должна подчиняться система, и предельного перехода. После этого упоминание голономности связей в определении твёрдого тела не оставляет свободы для трактовки реализации этих связей.

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 22:21 
Заслуженный участник


25/12/11
750
nikvic
nikvic в сообщении #802054 писал(а):
Эту свободу можно обеспечить слишком многими способами: в условии ничего не сказано о направлении компенсирующей силы.

О чем вы? Ее направление и величина однозначно определяются силой натяжения

Oleg Zubelevich
Я все-таки хотел бы уточнить. В чем состоят скользкие моменты?

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 23:27 


10/02/11
6786
fizeg в сообщении #802299 писал(а):
-таки хотел бы уточнить. В чем состоят скользкие моменты?


тонкость состоит в том, что фразы "твердым телом называется система материальных точек расстояние между которыми не меняется" недостаточно. надо добавить: "связи обеспечивающие постоянство расстояний идеальны"
Арнольд, кстати , как всегда на высоте, он это и делает.

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 23:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11651
Oleg Zubelevich в сообщении #802375 писал(а):
тонкость состоит в том, что фразы "твердым телом называется система материальных точек расстояние между которыми не меняется" недостаточно.

Ну, для кинематики так вполне достаточно. Тонкости, надо понимать, с динамикой?

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 23:31 


10/02/11
6786
естесно

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 23:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11651
А раз так, реализуем некоторое движение и дифференцируя траектории точек получим однозначное распределение сил. Оно, конечно, может перестать быть однозначным, если в каждую точку припаять произвольную систему сил с нулевой равнодействующей. Вопросу о "тонких различиях" между этими двумя случаями, как я понимаю, и посвящена тема?

 Профиль  
                  
 
 Re: твердое тело
Сообщение16.12.2013, 23:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich в сообщении #802375 писал(а):
добавить: "связи обеспечивающие постоянство расстояний идеальны"
Арнольд, кстати , как всегда на высоте, он это и делает.

Слово "идеальны", похоже, здесь не то. В первом сообщении тоже была идеальная связь. Но не того типу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 100 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Ruslan_Sharipov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group