твердое тело

[Oleg Zubelevich]

fizeg в сообщении #801984 писал(а):

Ну вообще-то "связи" разные бывают.

вот именно, я вообще согласен с тем, что вы пишите
, но пока обсуждается определение твердого тела из учебника и только оно. Когда и как отбрасывать сервосвязи -- это уже следующий этап.



на всякий случай повторяю вопрос для Munin:

Munin в сообщении #801939 писал(а):

А и не должно быть сказано. Важно всего лишь, что эти силы - внутренние по отношению к системе.

приведите ссылку на книжку в которой в определении твердого тела написано, что точки твердого тела удерживаются на постоянном расстоянии внутренними силами и только ими.

[fizeg]

Можно поступить еще и так: переложить на сервомоторы не обеспечение связи, а обеспечение свободы одной из точек.

Берем палочку с датчиком натяжения, один из ее концов сидит на моторах, которые компенсируют силу натяжения палочки. Тогда ее прицепленный конец ведет себя как свободная точка. И мы имеем "бесспорно" твердое тело просто с особо закрепленным концом.

Но с точки зрения идеализированного описания это тоже самое

[schoolboy]

Хоть я в абсолютном меньшинстве, но я совершенно не вижу дефекта в том, чтобы считать в механике эту систему твердом телом. Ну и что с того, что к ней прилагается какой-то дополнительный прибамбас? Если с ним какие-то большие накладные…, то просто надо их учитывать, прибамабас –то никто не заставляет считать твердым телом. А если этот прибамбас обеспечивает, что расстояние не меняется, то это все, что нужно – это для механики необходимое и достаточное, тензор инерции и т.п. вторично.

[fizeg]

(Оффтоп)

Хочу добавить иллюстрацию к моему предыдущему посту

HAL сошел с ума и включает двигатели таким образом, чтобы скомпенсировать силы натяжения корпуса, действующие на корму. Считать носовую часть и двигательные отсеки материальными точками, а массой корпуса пренебречь

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #801982 писал(а):

приведите ссылку на книжку в которой написано, что точки твердого тела удерживаются на постоянном расстоянии внутренними силами и только ими.

А зачем в книжке повторять то, что сказано несколькими параграфами выше, не для твёрдого тела, а для системы материальных точек вообще? Книжки вообще-то экономно пишутся, в расчёте на то, что читатель усвоит предыдущий текст перед чтением последующего.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #802034 писал(а):

А зачем в книжке повторять то, что сказано несколькими параграфами выше, не для твёрдого тела, а для системы материальных точек вообще?

процитируйте, о чем именно речь. пока не ясно как сказанное о "системе материальных точек вообще" может служить определением твердого тела

fizeg в сообщении #802010 писал(а):

Можно поступить еще и так: переложить на сервомоторы не обеспечение связи, а обеспечение свободы одной из точек.

Берем палочку с датчиком натяжения, один из ее концов сидит на моторах, которые компенсируют силу натяжения палочки. Тогда ее прицепленный конец ведет себя как свободная точка. И мы имеем "бесспорно" твердое тело просто с особо закрепленным концом.

Но с точки зрения идеализированного описания это тоже самое

по-моему это то, что обсуждается в той статье на которую я сослался выше и у Бегена в том числе (который основоположник жанра)

[nikvic]

fizeg в сообщении #802010 писал(а):

Можно поступить еще и так: переложить на сервомоторы не обеспечение связи, а обеспечение свободы одной из точек.

Эту свободу можно обеспечить слишком многими способами: в условии ничего не сказано о направлении компенсирующей силы.

[Xey]

Тут предполагается односторонняя связь, точка m2 влияет на m1 , но наоборот влияния нет.
Вот если бы влияние было в обе стороны - смещение точки m2 влияло на положение точки m1, и наоборот, смещенние точки m1 влияло на положение точки m2 , то было бы ближе к понятию твердого тела.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #802053 писал(а):

процитируйте, о чем именно речь. пока не ясно как сказанное о "системе материальных точек вообще" может служить определением твердого тела

Вынужден признать, что определения, о котором я говорил, я в учебниках не нашёл, видимо, оно артефакт моего конспекта, и возможно, плохой памяти.

Самое близкое к тому, что я имел в виду - это утверждение в ЛЛ-1 о том, что любая механическая система должна быть описана функцией Лагранжа.

-- 16.12.2013 19:25:53 --

Впрочем, ещё Арнольд § 17 имеет что сказать. Там вводится определение системы с голономными связями на основании функции Лагранжа, которой тоже должна подчиняться система, и предельного перехода. После этого упоминание голономности связей в определении твёрдого тела не оставляет свободы для трактовки реализации этих связей.

[fizeg]

nikvic

nikvic в сообщении #802054 писал(а):

Эту свободу можно обеспечить слишком многими способами: в условии ничего не сказано о направлении компенсирующей силы.

О чем вы? Ее направление и величина однозначно определяются силой натяжения

Oleg Zubelevich
Я все-таки хотел бы уточнить. В чем состоят скользкие моменты?

[Oleg Zubelevich]

fizeg в сообщении #802299 писал(а):

-таки хотел бы уточнить. В чем состоят скользкие моменты?

тонкость состоит в том, что фразы "твердым телом называется система материальных точек расстояние между которыми не меняется" недостаточно. надо добавить: "связи обеспечивающие постоянство расстояний идеальны"
Арнольд, кстати , как всегда на высоте, он это и делает.

[Утундрий]

Oleg Zubelevich в сообщении #802375 писал(а):

тонкость состоит в том, что фразы "твердым телом называется система материальных точек расстояние между которыми не меняется" недостаточно.

Ну, для кинематики так вполне достаточно. Тонкости, надо понимать, с динамикой?

[Oleg Zubelevich]

естесно

[Утундрий]

А раз так, реализуем некоторое движение и дифференцируя траектории точек получим однозначное распределение сил. Оно, конечно, может перестать быть однозначным, если в каждую точку припаять произвольную систему сил с нулевой равнодействующей. Вопросу о "тонких различиях" между этими двумя случаями, как я понимаю, и посвящена тема?

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #802375 писал(а):

добавить: "связи обеспечивающие постоянство расстояний идеальны"
Арнольд, кстати , как всегда на высоте, он это и делает.

Слово "идеальны", похоже, здесь не то. В первом сообщении тоже была идеальная связь. Но не того типу.