твердое тело

[Oleg Zubelevich]

В пространстве движутся две материальных точки $m_1,m_2$. Благодаря специальному устройству с системой слежения, на точку $m_1$ действует сила, которая обеспечивает постоянство расстояния между $m_1$ и $m_2$. Является ли данная система точек твердым телом? (Т.е. это тоже самое, как еслиб точки соединили невесомым жестким стержнем?)

[Someone]

Oleg Zubelevich в сообщении #801880 писал(а):

В пространстве движутся две материальных точки $m_1,m_2$. Благодаря специальному устройству с системой слежения, на точку $m_1$ действует сила, которая обеспечивает постоянство расстояния между $m_1$ и $m_2$. Является ли данная система точек твердым телом? (Т.е. это тоже самое, как еслиб точки соединили невесомым жестким стержнем?)

Нет, не то же самое. Связь в системе с с жёстким стержнем действует на обе точки, а Ваша система управления — только на одну. Из-за этого Ваша система точек будет двигаться не так, как твёрдое тело.

[Oleg Zubelevich]

ок. Теперь берем в руки первый подвернувшийся учебник физики:



(Сивухин)

-- Пн дек 16, 2013 10:50:53 --

и еще второй подвернувшийся под руки (ЛЛ-1)

[VladimirKalitvianski]

Все равно нет. Пусть тело 2 взаимодействует с третьим телом. Они обмениваются энергией, импульсом и моментом импульса, как тело-2 и тело-3. Вы видите, здесь не входят свойства тела-1. Вы его как бы мысленно пририсовываете, но оно для остального не существует, если нет прямого взаимодействия на тела 2-3.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #801898 писал(а):

ок. Теперь берем в руки первый подвернувшийся учебник физики

Голубчик, так то, что вы описали, просто не является системой материальных точек! Что такое система материальных точек - описано в этих учебниках выше по тексту, и никакие следящие системы в неё не впихиваются.

[nikvic]

Типичная задача про движение "гантели" - связать её движение и две внешние силы. Для нашей гантели движение вполне может быть другим.

[Oleg Zubelevich]

На самом деле, это вопрос довольно серьезный и придумал его, разумеется, не я. И вот эта шутка с определением твердого тела тоже циркулирует уже давно, с момента появления понятия "сервосвязь" (см. , например, http://ics.org.ru/doc?pdf=2225&dir=r). А я просто хотел обратить здесь внимание на этот нюанс. Избежать скользкого момента в определении твердого тела можно, если добавить в него требование идеальности связей между точками (как вариант).

-- Пн дек 16, 2013 11:21:50 --

Munin в сообщении #801902 писал(а):

Голубчик, так то, что вы описали, просто не является системой материальных точек! Что такое система материальных точек - описано в этих учебниках выше по тексту, и никакие следящие системы в неё не впихиваются.

голубчик, вас ни кто не заставляет впихивать туда следящие системы, рассматривайте только систему материальных точек. вы просто не улавливаете суть вопроса: в определении твердого тела важно не только то, что расстояния между точками не меняются, но и почему они не меняются.

[Someone]

Oleg Zubelevich в сообщении #801907 писал(а):

вас ни кто не заставляет впихивать туда следящие системы, рассматривайте только систему материальных точек.

Вы же сами впихнули систему слежения в систему двух точек. Чего же теперь отбрыкиваетесь?

Oleg Zubelevich в сообщении #801880 писал(а):

В пространстве движутся две материальных точки $m_1,m_2$. Благодаря специальному устройству с системой слежения, на точку $m_1$ действует сила, которая обеспечивает постоянство расстояния между $m_1$ и $m_2$.

Система двух материальных точек вместе с системой слежения — это не то же самое, что система двух материальных точек, пусть даже она со связью.

[Oleg Zubelevich]

Someone в сообщении #801914 писал(а):

Вы же сами впихнули систему слежения в систему двух точек. Чего же теперь отбрыкиваетесь?

Я не отбрыкиваюсь, не путайте меня с собой. В цитированных определениях ни слова не сказано про природу сил, которые удерживают точки твердого тела на постоянном расстоянии. Таких систем сил много. И не все эти системы сил соответствуют нашим представлениям о твердом теле. И это требует уточнения. Вот в этом суть дела.
А аргументы типа "зачем вы в систему материальных точек впихнули следящий прибор" не прокатывают. Потому, что для обеспечения постоянства расстояний между точками, вам всеравно придется в эту систему что -то впихнуть, например, невесомые стержни. Про невесомые стержни в определении , ведь, тоже ничего не сказано, как и про следящие системы. В определении вообще не сказано, какими силами точки удерживаются на постоянном расстоянии.

Someone в сообщении #801914 писал(а):

Система двух материальных точек вместе с системой слежения — это не то же самое, что система двух материальных точек, пусть даже она со связью.

это бессмысленная фраза для того, кто понимает значение слова "связь"

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #801907 писал(а):

голубчик, вас ни кто не заставляет впихивать туда следящие системы, рассматривайте только систему материальных точек. вы просто не улавливаете суть вопроса: в определении твердого тела важно не только то, что расстояния между точками не меняются, но и почему они не меняются.

Именно потому что они система. Предложенный вами способ под определение не подпадает. Ну не знаете вы термина, сморозили чушь, теперь опять будете долго выступать как ни в чём не бывало?

[VladimirKalitvianski]

Oleg Zubelevich в сообщении #801925 писал(а):

А аргументы типа "зачем вы в систему материальных точек впихнули следящий прибор" не прокатывают.

Прокатывают. Вы недвусмысленно указали, что это не твердое тело в классическом смысле, и все так это и поняли. Если же Ваш вопрос в том, можно ли твердое тело считать твердым телом, то это не сюда, а в пургаторий.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #801925 писал(а):

В цитированных определениях ни слова не сказано про природу сил, которые удерживают точки твердого тела на постоянном расстоянии.

А и не должно быть сказано. Важно всего лишь, что эти силы - внутренние по отношению к системе. И кстати, на языке "сил" механику выражать некомильфо, а если от этого языка избавляться, то всё упирается в определение понятия системы, которое Oleg Zubelevich решил проигнорировать.

Oleg Zubelevich в сообщении #801925 писал(а):

И это требует уточнения. Вот в этом суть дела.

И это не требует уточнения, потому что все определения уже написаны, вполне грамотно. И подобная претензия могла быть к ним высказана за 200 лет до появления "сервосвязи", и о ней умные люди уже подумали. Но Oleg Zubelevich, хвастающийся знанием определений, на этот раз решил сесть в лужу с определениями.

Oleg Zubelevich в сообщении #801925 писал(а):

А аргументы типа "зачем вы в систему материальных точек впихнули следящий прибор" не прокатывают. Потому, что для обеспечения постоянства расстояний между точками, вам всеравно придется в эту систему что -то впихнуть, например, невесомые стержни.

Невесомые стержни, толкая одну точку, опираются при этом на другие точки. А следящая система от Oleg Zubelevich либо опирается на что-то внешнее, и поэтому нарушает определение системы материальных точек, либо висит в воздухе святым духом, что к механике уже не относится чуть более, чем полностью.

Oleg Zubelevich в сообщении #801925 писал(а):

это бессмысленная фраза для того, кто понимает значение слова "связь"

Точнее, это осмысленная фраза, кроме как для того, кто не понимает значение слова "система".

[bocharov]

Oleg Zubelevich в сообщении #801880 писал(а):

Является ли данная система точек твердым телом?

Непонятно,что автор подразумевает под "твёрдым телом"? В механике используются различные абстракции: "материальная точка";"абсолютно твёрдое тело"(на которое похоже ссылается автор,но оно определяется просто точками,а не "материальными);кроме того в разделе сплошной изменяемой среды используются понятия напр."упругого твёрдого тела",или "аморфного"(расстояние между точками которых меняется).Все эти абстракции используются для представления различных свойств твёрдых тел,и смешивать их не следует.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #801939 писал(а):

А и не должно быть сказано. Важно всего лишь, что эти силы - внутренние по отношению к системе.

приведите ссылку на книжку в которой написано, что точки твердого тела удерживаются на постоянном расстоянии внутренними силами и только ими.

[fizeg]

Oleg Zubelevich в сообщении #801925 писал(а):

это бессмысленная фраза для того, кто понимает значение слова "связь"

Ну вообще-то "связи" разные бывают. Ваш пример можно описать так: берем две материальные точки, на одну накладываем стандартным образом связь с какой-то не являющейся степенью свободы точкой $X(t)$, а уже после получения уравнений движения кладем $X=x_2$. У вас и получается, что связь действует только на первую точку, а для второй ничего больше и нет. Невидимый стержень, который чувствуется только первой точкой.

Я вообще не понимаю, в чем состоит проблема. Если результат, который хочется применить, использует только постоянство расстояний между точками, то все тип-топ. Иначе - увы, но это не "твердое тело" в том же смысле

Oleg Zubelevich в сообщении #801907 писал(а):

Избежать скользкого момента в определении твердого тела можно, если добавить в него требование идеальности связей между точками (как вариант).

Когда вы говорите о скользком моменте, вы хотите отбросить сервосвязи или их оставить?