Эксперименты с поворотами (спин)

[SergeyGubanov]

warlock66613 в сообщении #800138 писал(а):

Я хотел бы присоединится к недоумению VladimirKalitvianski. Ведь переход во вращающуюся систему отсчёта - это частный случай преобразования координат!

Конечно же нет. Произвольные преобразования координат ($A'^{\mu} = \frac{\partial x'^{\mu}}{\partial x^{\nu}} A^{\mu}$) никакого отношения не имеют к локальным вращениям тетрады ($e'^{(a)}_{\mu} = {\Lambda^{(a)}}_{(b)} \, e^{(b)}_{\mu}$).

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #800134 писал(а):

Вы путаете Систему Координат с Системой Отсчёта.

Я не путаю большие буквы с маленькими. То, что вы рассказываете - к стандартной теории поля не имеет никакого отношения. Уймитесь уже.

[warlock66613]

SergeyGubanov в сообщении #800142 писал(а):

Конечно же нет. Произвольные преобразования координат ($A'^{\mu} = \frac{\partial x'^{\mu}}{\partial x^{\nu}} A^{\mu}$) никакого отношения не имеют к локальным вращениям тетрады ($e'^{(a)}_{\mu} = {\Lambda^{(a)}}_{(b)} \, e^{(b)}_{\mu}$).

Я в тетрадах не разбираюсь, но я вам не поверю, пока кто-нибудь ещё не подтвердит.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #800156 писал(а):

Я в тетрадах не разбираюсь, но я вам не поверю, пока кто-нибудь ещё не подтвердит.

Достаточно того, что тетрады используются в ОТО (и то не часто), но нафиг не нужны в КТП.

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #800150 писал(а):

То, что вы рассказываете - к стандартной теории поля не имеет никакого отношения.

Это заблуждение. Переход от декартовых координат к сферическим осуществляется именно что в евклидовом пространстве. То есть ОТО тут не при чём. Короче, знать трансформационные свойства спинорного поля и знать ОТО - две разные вещи.

warlock66613 в сообщении #800156 писал(а):

Я в тетрадах не разбираюсь, но я вам не поверю, пока кто-нибудь ещё не подтвердит.

Не верить, а знать надо.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #800609 писал(а):

Переход от декартовых координат к сферическим осуществляется

осуществляется... осуществляется... вообще не осуществляется.

[dvb]

warlock66613 в сообщении #800138 писал(а):

Я хотел бы присоединится к недоумению VladimirKalitvianski. Ведь переход во вращающуюся систему отсчёта - это частный случай преобразования координат!

Чего-то я недоперепонял в этой дискуссии. Речь идет о переходе в повернутую систему координат, или же во вращающуюся?

[Munin]

У меня такое впечатление, что тут кто во что хочет, тот в то и переходит. Кто в лес, кто по дрова.

[VladimirKalitvianski]

dvb в сообщении #801402 писал(а):

Чего-то я недоперепонял в этой дискуссии. Речь идет о переходе в повернутую систему координат, или же во вращающуюся?

Я придерживаюсь позиции, что происходит пересчет от одной системы отсчета (приборы) в другую, повернутую относительно первой (другие приборы). Поскольку в нашем трехмерном пространстве есть только $2\pi$ разных систем отсчета (или 360 фигурально говоря, если их разместить по градусам), то я не понимал про повороты на большее число градусов, чем на 360. Из какой системы отсчета мы смотрим (или куда мы пересчитываем), если нет других систем отсчета в нашем пространстве? Чему соответствует поворот на 370 градусов? Ни чему, а только имеющейся системе в положении "10 градусов". Поэтому, и еще из-за физического вращения (вместо пересчета) одного плеча интерферометра, мне не понравились вскользь упомянутые эксперименты "доказывающие электроны".

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #801452 писал(а):

Поскольку в нашем трехмерном пространстве есть только $2\pi$ разных систем отсчета

Нет, если считать повороты - то $4\pi.$ Это важно понимать при знакомстве со спинами. Две системы, отличающиеся на $2\pi,$ отличаются знаками спиноров (хотя кроме знаков, модули компонент спиноров в них совпадают).

VladimirKalitvianski в сообщении #801452 писал(а):

Чему соответствует поворот на 370 градусов? Ни чему, а только имеющейся системе в положении "10 градусов".

Нет, он соответствует системе "10 градусов", плюс ещё перемене знаков у всех спиноров полуцелого спина.

[warlock66613]

dvb в сообщении #801402 писал(а):

Речь идет о переходе в повернутую систему координат, или же во вращающуюся?

Ну основной интерес именно в повёрнутой системе координат (3-мерной).

В общем, как я понял, различие чисто терминологическое. Мы можем считать, что спинор не меняется при преобразованиях координат, но преобразуется при вращении тетрады. Но можем считать, что спинор всё-таки меняется, хотя такая точка зрения может приводить к трудностям в ОТО.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #801458 писал(а):

Нет, если считать повороты - то $4\pi.$

Как я уже сказал, я считаю не повороты, а разные системы отсчета, которых не затолкать в наше пространство больше, чем $2\pi$ штук. Я, конечно, знаю, как преобразуются спиноры при "поворотах", но не понимаю, как "Две системы, отличающиеся на $2\pi,$ отличаются знаками спиноров...". Если они (разные приборы) стоят в одном и том же угловом положении, то что, в них один и тот же спинор обязательно видится с разными знаками? Я этого не понимаю.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #801516 писал(а):

Как я уже сказал, я считаю не повороты, а разные системы отсчета, которых не затолкать в наше пространство больше, чем $2\pi$ штук.

Нет, раз вы считаете, что система отсчёта - это приборы, то их именно $4\pi$ штук. Поясняю.
1. Вы готовите систему отсчёта в заданном положении по одному и тому же рецепту.
2. Потом вы её поворачиваете.
Вот на шаге 2 и появляется неодинаковость систем отсчёта, повёрнутых на $\varphi$ и $\varphi+2\pi.$

VladimirKalitvianski в сообщении #801516 писал(а):

Если они (разные приборы) стоят в одном и том же угловом положении, то что, в них один и тот же спинор обязательно видится с разными знаками? Я этого не понимаю.

Да.
Как система отсчёта может измерить спинор с точностью до знака (вообще до фазы)? Проинтерферировать его со своим спинором. А этот опыт может дать разные результаты для двух разных систем приборов, хоть и "смотрящих" в одну сторону - потому что пока вы готовили эти системы приборов, заложенные в них спиноры были приведены в разные состояния.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #801564 писал(а):

Как система отсчёта может измерить спинор с точностью до знака (вообще до фазы)? Проинтерферировать его со своим спинором.

Про "проинтерфероривать" мы обсуждали выше, и, если мы воздействуем на поток в одном плече при помощи магнитного поля, то это физическое воздействие. Оно, конечно, может иметь место. Это как изменять в обычном интерференционном опыте длину одного плеча. Для разных длин разные картины, и даже если одинаковые (когда сдвиг фаз получился на полный период), то длины-то разные, их можно отличить другим способом. Мы же не говорим, что мы возвращаемся к первоначальной длине плеча при сдвиге фазы на полный период. Так и с интерференцией спинорной волны, мы не возвращаемся к "старому" значению магнитного поля, это ясно.

Поэтому насчет одной наблюдаемой спиновой системы (стоит в центре) с помощью разных приборов (расположены вокруг), я не понимаю, какая разница может быть для двух приборов с одной и той же угловой позицией.

[warlock66613]

VladimirKalitvianski в сообщении #801603 писал(а):

какая разница может быть для двух приборов с одной и той же угловой позицией.

Так ведь у них внутри электроны, повёрнутые на $2\pi$ друг относительно друга. Они будут давать разные результаты.