2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение13.12.2013, 10:41 
Аватара пользователя


14/11/12
1367
Россия, Нижний Новгород
warlock66613 в сообщении #800138 писал(а):
Я хотел бы присоединится к недоумению VladimirKalitvianski. Ведь переход во вращающуюся систему отсчёта - это частный случай преобразования координат!
Конечно же нет. Произвольные преобразования координат ($A'^{\mu} = \frac{\partial x'^{\mu}}{\partial x^{\nu}} A^{\mu}$) никакого отношения не имеют к локальным вращениям тетрады ($e'^{(a)}_{\mu} = {\Lambda^{(a)}}_{(b)} \, e^{(b)}_{\mu}$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение13.12.2013, 10:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SergeyGubanov в сообщении #800134 писал(а):
Вы путаете Систему Координат с Системой Отсчёта.

Я не путаю большие буквы с маленькими. То, что вы рассказываете - к стандартной теории поля не имеет никакого отношения. Уймитесь уже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение13.12.2013, 10:56 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
SergeyGubanov в сообщении #800142 писал(а):
Конечно же нет. Произвольные преобразования координат ($A'^{\mu} = \frac{\partial x'^{\mu}}{\partial x^{\nu}} A^{\mu}$) никакого отношения не имеют к локальным вращениям тетрады ($e'^{(a)}_{\mu} = {\Lambda^{(a)}}_{(b)} \, e^{(b)}_{\mu}$).

Я в тетрадах не разбираюсь, но я вам не поверю, пока кто-нибудь ещё не подтвердит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение13.12.2013, 12:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
warlock66613 в сообщении #800156 писал(а):
Я в тетрадах не разбираюсь, но я вам не поверю, пока кто-нибудь ещё не подтвердит.

Достаточно того, что тетрады используются в ОТО (и то не часто), но нафиг не нужны в КТП.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение14.12.2013, 10:38 
Аватара пользователя


14/11/12
1367
Россия, Нижний Новгород
Munin в сообщении #800150 писал(а):
То, что вы рассказываете - к стандартной теории поля не имеет никакого отношения.
Это заблуждение. Переход от декартовых координат к сферическим осуществляется именно что в евклидовом пространстве. То есть ОТО тут не при чём. Короче, знать трансформационные свойства спинорного поля и знать ОТО - две разные вещи.

warlock66613 в сообщении #800156 писал(а):
Я в тетрадах не разбираюсь, но я вам не поверю, пока кто-нибудь ещё не подтвердит.
Не верить, а знать надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение14.12.2013, 12:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SergeyGubanov в сообщении #800609 писал(а):
Переход от декартовых координат к сферическим осуществляется

осуществляется... осуществляется... вообще не осуществляется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 14:14 


04/05/13
313
warlock66613 в сообщении #800138 писал(а):
Я хотел бы присоединится к недоумению VladimirKalitvianski. Ведь переход во вращающуюся систему отсчёта - это частный случай преобразования координат!

Чего-то я недоперепонял в этой дискуссии. Речь идет о переходе в повернутую систему координат, или же во вращающуюся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
У меня такое впечатление, что тут кто во что хочет, тот в то и переходит. Кто в лес, кто по дрова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 15:52 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
dvb в сообщении #801402 писал(а):
Чего-то я недоперепонял в этой дискуссии. Речь идет о переходе в повернутую систему координат, или же во вращающуюся?

Я придерживаюсь позиции, что происходит пересчет от одной системы отсчета (приборы) в другую, повернутую относительно первой (другие приборы). Поскольку в нашем трехмерном пространстве есть только $2\pi$ разных систем отсчета (или 360 фигурально говоря, если их разместить по градусам), то я не понимал про повороты на большее число градусов, чем на 360. Из какой системы отсчета мы смотрим (или куда мы пересчитываем), если нет других систем отсчета в нашем пространстве? Чему соответствует поворот на 370 градусов? Ни чему, а только имеющейся системе в положении "10 градусов". Поэтому, и еще из-за физического вращения (вместо пересчета) одного плеча интерферометра, мне не понравились вскользь упомянутые эксперименты "доказывающие электроны".

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 15:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VladimirKalitvianski в сообщении #801452 писал(а):
Поскольку в нашем трехмерном пространстве есть только $2\pi$ разных систем отсчета

Нет, если считать повороты - то $4\pi.$ Это важно понимать при знакомстве со спинами. Две системы, отличающиеся на $2\pi,$ отличаются знаками спиноров (хотя кроме знаков, модули компонент спиноров в них совпадают).

VladimirKalitvianski в сообщении #801452 писал(а):
Чему соответствует поворот на 370 градусов? Ни чему, а только имеющейся системе в положении "10 градусов".

Нет, он соответствует системе "10 градусов", плюс ещё перемене знаков у всех спиноров полуцелого спина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 17:14 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
dvb в сообщении #801402 писал(а):
Речь идет о переходе в повернутую систему координат, или же во вращающуюся?

Ну основной интерес именно в повёрнутой системе координат (3-мерной).

В общем, как я понял, различие чисто терминологическое. Мы можем считать, что спинор не меняется при преобразованиях координат, но преобразуется при вращении тетрады. Но можем считать, что спинор всё-таки меняется, хотя такая точка зрения может приводить к трудностям в ОТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 17:16 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Munin в сообщении #801458 писал(а):
Нет, если считать повороты - то $4\pi.$

Как я уже сказал, я считаю не повороты, а разные системы отсчета, которых не затолкать в наше пространство больше, чем $2\pi$ штук. Я, конечно, знаю, как преобразуются спиноры при "поворотах", но не понимаю, как "Две системы, отличающиеся на $2\pi,$ отличаются знаками спиноров...". Если они (разные приборы) стоят в одном и том же угловом положении, то что, в них один и тот же спинор обязательно видится с разными знаками? Я этого не понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 18:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VladimirKalitvianski в сообщении #801516 писал(а):
Как я уже сказал, я считаю не повороты, а разные системы отсчета, которых не затолкать в наше пространство больше, чем $2\pi$ штук.

Нет, раз вы считаете, что система отсчёта - это приборы, то их именно $4\pi$ штук. Поясняю.
1. Вы готовите систему отсчёта в заданном положении по одному и тому же рецепту.
2. Потом вы её поворачиваете.
Вот на шаге 2 и появляется неодинаковость систем отсчёта, повёрнутых на $\varphi$ и $\varphi+2\pi.$

VladimirKalitvianski в сообщении #801516 писал(а):
Если они (разные приборы) стоят в одном и том же угловом положении, то что, в них один и тот же спинор обязательно видится с разными знаками? Я этого не понимаю.

Да.
Как система отсчёта может измерить спинор с точностью до знака (вообще до фазы)? Проинтерферировать его со своим спинором. А этот опыт может дать разные результаты для двух разных систем приборов, хоть и "смотрящих" в одну сторону - потому что пока вы готовили эти системы приборов, заложенные в них спиноры были приведены в разные состояния.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 18:52 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Munin в сообщении #801564 писал(а):
Как система отсчёта может измерить спинор с точностью до знака (вообще до фазы)? Проинтерферировать его со своим спинором.

Про "проинтерфероривать" мы обсуждали выше, и, если мы воздействуем на поток в одном плече при помощи магнитного поля, то это физическое воздействие. Оно, конечно, может иметь место. Это как изменять в обычном интерференционном опыте длину одного плеча. Для разных длин разные картины, и даже если одинаковые (когда сдвиг фаз получился на полный период), то длины-то разные, их можно отличить другим способом. Мы же не говорим, что мы возвращаемся к первоначальной длине плеча при сдвиге фазы на полный период. Так и с интерференцией спинорной волны, мы не возвращаемся к "старому" значению магнитного поля, это ясно.

Поэтому насчет одной наблюдаемой спиновой системы (стоит в центре) с помощью разных приборов (расположены вокруг), я не понимаю, какая разница может быть для двух приборов с одной и той же угловой позицией.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эксперименты с поворотами (спин)
Сообщение15.12.2013, 19:01 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
VladimirKalitvianski в сообщении #801603 писал(а):
какая разница может быть для двух приборов с одной и той же угловой позицией.

Так ведь у них внутри электроны, повёрнутые на $2\pi$ друг относительно друга. Они будут давать разные результаты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 107 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group