2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 
Сообщение26.09.2007, 10:47 


08/09/07

71
Калининград
PAV писал(а):
VladStro писал(а):
Я показываю только полные (целые) степени, если только именно это Вы имеете ввиду.


Нет, представьте себе, что я имею в виду не это. Я говорю о целочисленности переменных $A,B,C$, которая у Вас нигде, кажется, не используется в доказательстве.

Ваш ответ на мой второй вопрос я не понял. Удивляясь собственному терпению сделаю еще одну попытку зайти с другой стороны. Но думаю, что она будет последней.
1. Верно ли, что Вы доказываете теорему Ферма "от противного", т.е. в начале предполагаете, что равенство $A^n+B^n=C^n$ выполнено для некоторого набора $(A,B,C,n)$, а затем сводите это предположение к противоречию?
2. Верно ли, что если отвлечься от технических деталей, то в противоречие друг с другом вступают равенства $A^n+B^n=C^n$ и $A^2+B^2=C^2$?

Ответьте, пожалуйста, на эти два вопроса. Точнее на три, потому что вопрос насчет целочисленности $A,B,C$ так и не разрешен пока.

Добавлено спустя 3 минуты 11 секунд:

VladStro писал(а):
Если равенство $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ выполняется, то оно подобно, или пропорционально выражению: $\sqrt{A^2}\sqrt{A^2} + \sqrt{B^2}\sqrt{B^2} = \sqrt{C^2}\sqrt{C^2}$.


Давайте еще вот так попробуем. Разъясните нам, пожалуйста, подобно ли равенство $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ такому
$\sqrt{A^3}\sqrt{A^3} + \sqrt{B^3}\sqrt{B^3} = \sqrt{C^3}\sqrt{C^3}$
и такому
$\sqrt{A}\sqrt{A} + \sqrt{B}\sqrt{B} = \sqrt{C}\sqrt{C}$


1") Да.
2") Да.
3" ) Нет, не подобны.
Единственное доказанное равенство одинаковых степеней, это равенство квадратов прямоугольного треугольника $A^2 + B^2 = C^2$, которое описывает окружность диаметром $\sqrt{C^2}$, всеми численными значениями переменных от $A=0$; $B=C$ и до $B=0$; $A=C$. Каждое аналогичное предполагаемое равенство, я подчёркиваю, предполагаемое, должно описывать окружность, квадрат диаметра которой, увеличен в $C^f$ раз. Если это условие не выполняется, то предполагаемого равенства трёх одинаковых n-степеней, не существует.

С уважением.
VladStro.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
VladStro писал(а):
Каждое аналогичное предполагаемое равенство, я подчёркиваю, предполагаемое, должно описывать окружность, квадрат диаметра которой ...
Оно должно описывать окружность, потому что Вы в этом не сомневаетесь, или есть другая причина?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
Ребята, да он даже до трёх считать не умеет!

PAV спрашивал:

Цитата:
Давайте еще вот так попробуем. Разъясните нам, пожалуйста, подобно ли равенство $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ такому
1) $\sqrt{A^3}\sqrt{A^3} + \sqrt{B^3}\sqrt{B^3} = \sqrt{C^3}\sqrt{C^3}$
и такому
2) $\sqrt{A}\sqrt{A} + \sqrt{B}\sqrt{B} = \sqrt{C}\sqrt{C}$


VladStro ответил:

Цитата:
1") Да.
2") Да.
3" ) Нет, не подобны.


Или shwedka права и он просто издевается?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
PAV спросил:
Цитата:
2. Верно ли, что если отвлечься от технических деталей, то в противоречие друг с другом вступают равенства $A^n+B^n=C^n$ и $A^2+B^2=C^2$?


VladStro ответил:
Цитата:
2") Да.


Нет, он не издевается. Не надо на него не обижаться.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:26 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Главное, обратите внимание, какая забавная штука выходит. Равенство
$\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ (*)
согласно автору геометрически подобно
$\sqrt{A^2}\sqrt{A^2} + \sqrt{B^2}\sqrt{B^2} = \sqrt{C^2}\sqrt{C^2}$ (**)

Но подставляя в (*) значение $n=3$ получаем, что равенство (**) должно быть также подобно
$\sqrt{A^3}\sqrt{A^3} + \sqrt{B^3}\sqrt{B^3} = \sqrt{C^3}\sqrt{C^3}$ (***)
равно как и вообще равенства (*) должны быть подобны друг другу при всех $n$. Но автор утверждает обратное. Это может означать только одно - он рассматривает какое-то хитрое подобие, не обладающее свойством транзитивности. (Специально для автора поясняю термин: по-Вашим ответам выходит, что равенство X может быть подобно Y, а также Y подобно Z, но X и Z не подобны друг другу.) Впрочем, может быть и симметричность нарушается, т.е. X может быть подобно Y, но Y не подобно X?

Ну да ладно, думайте как хотите. Я на этом дискуссию оставляю ввиду явной бесперспективности. Желаю здравствовать.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
PAV писал(а):
Главное, обратите внимание, какая забавная штука выходит. Равенство
$\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ (*)
согласно автору геометрически подобно
$\sqrt{A^2}\sqrt{A^2} + \sqrt{B^2}\sqrt{B^2} = \sqrt{C^2}\sqrt{C^2}$ (**)

Но подставляя в (*) значение $n=3$ получаем, что равенство (**) должно быть также подобно
$\sqrt{A^3}\sqrt{A^3} + \sqrt{B^3}\sqrt{B^3} = \sqrt{C^3}\sqrt{C^3}$ (***)
равно как и вообще равенства (*) должны быть подобны друг другу при всех $n$.

Я вижу по-другому. Для него эталоном (вера у него такая) является равенство
$\sqrt{A^2}\sqrt{A^2} + \sqrt{B^2}\sqrt{B^2} = \sqrt{C^2}\sqrt{C^2}$ (**)
И любое другое равенство может быть верным, только если оно подобно этому эталону, что имеет место, он понимает, только при $n=2$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
Беру свои слова обратно - это я в счёте до трёх ошибся.
Теперь понимаю ответ так:
1) Доказательство ведётся от противного
2) В противоречие вступают равенства $A^n+B^n=C^n$ и $A^2+B^2=C^2$
3) Равенство $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n}= \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ не подобно ни одному из равенств
$\sqrt{A^3}\sqrt{A^3} + \sqrt{B^3}\sqrt{B^3}= \sqrt{C^3}\sqrt{C^3}$
$\sqrt{A}\sqrt{A} + \sqrt{B}\sqrt{B}= \sqrt{C}\sqrt{C}$

PAV ещё задавал вопрос о целочисленности $A, \ B, \ C$ - с подачи Ферма он ведь всех интересует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
PAV
Цитата:
Я на этом дискуссию оставляю ввиду явной бесперспективности.

Я тоже. Как сказал, кажется, Платон,
все в мире имеет свои границы, лишь небо над головой и глупость человеческая безграничны. Но насчет неба все же есть сомнения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 11:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Понимаю. что все, что я сейчас напишу - вне темы. Но это очень важное для данной ветки "вне темы".
В понедельник я купил очередной выпуск журнала UPGRADE, где с интересом прочел статью Н.Барсукова о троллях. Так называют участников Форума, которые намеренно заводят дискуссии в тупик, изображают из себя упертых. или сверхнаивных людей и при этом всячески издеваются над другими участниками Форума. Оказывается, движение троллей в последнее время растет и крепнет. Это дало мне повод задуматься...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 17:01 


07/01/06
173
Минск
Brukvalub писал(а):
... Это дало мне повод задуматься...

Вряд ли. Идея VladStro прослеживается хорошо, так же, как и его ошибки и заблуждения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2007, 20:22 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/06
1265
 !  Тема закрывается за отсутствием желания VladStro понять вопросы и ответить на них. То есть, за полной бесперспективностью дискуссии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 116 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group