К вопросу о форме Вселенной

[мат-ламер]

Munin в сообщении #787702 писал(а):

Тут дело вот какое. Вселенная - она четырёхмерна. Когда мы обсуждаем её "в трёхмерном смысле" - мы выбираем из этого четырёхмерия некое трёхмерное сечение. Эта операция неоднозначна.

Я полагал, что какую-то однозначность здесь можно ввести. Я как-то написал, как можно понимать в нашей Вселенной абсолютно неподвижную систему отсчёта и абсолютное время. Но был раскритикован. Однако же в популярных статьях прочёл, что наш мир плоский. Интересно в каком смысле это понимать? Я это понял, что видимая часть Вселенной устроена как подмножество $R^3$. (Видимо, тензоры, которые тут рассматривались, диагональные). Однако, как это определили? Если кривизна определяется гравитирующей материей, то ещё можно понять смысл утверждения, что мир "сегодня" плоский .Хотя почему это так, не понимаю. Случайно так получилось? Или тут есть закономерность? Но если мир сегодня плоский, не факт, что это было так вчера (поскольку влияние чёрной энергии возрастает). А ведь плоскость мира установили по оптическим наблюдениям. А ведь оптические лучи были испущены далеко не сегодня (наверное это имел в виду Xugin). Или мир плоский если не от рождения, то хотя бы от момента окончания инфляции? Вообщем всё оказалось сложнее, чем можно понять, особо не вникая в суть дела.

[Munin]

vvb в сообщении #788018 писал(а):

Я так понял, что речь шла о том, что можно восстановить по трехмерному тензору $\gamma_{\mu \nu}$ четырехмерный метрический $g_{ik}$ по приведенным соотношениям, нет? (индексы я взял, как у ЛЛ).

Нельзя, и вряд ли об этом шла речь. Да, если попытаться, 4 уравнений будет не хватать, тут вы совершенно правы.

vvb в сообщении #788018 писал(а):

Или Bulinator вообще не об этом говорил?

Думаю, не об этом. Он говорил о дальнейших расчётах в рамках трёхмерия.

-- 12.11.2013 22:27:17 --

мат-ламер в сообщении #788034 писал(а):

Однако же в популярных статьях прочёл, что наш мир плоский. Интересно в каком смысле это понимать?

Вот. Это совершенно другой вопрос.

Из всех способов провести в нашей 4-мерной Вселенной какое-то мысленное 3-мерие, есть один выделенный. Это способ, в котором 3-мерие будет обладать свойствами однородности и изотропности. Грубо говоря, мы отмеряем от точки Большого Взрыва "окружность", откладывая равные промежутки времени, во все пространственные точки Вселенной. Хотя это больше похоже на откладывание расстояний от вершины конуса.

И вот такое 3-мерие считается "стандартным" в космологии, и именно его подразумевают, когда говорят, что "Вселенная плоская", или "с положительной кривизной", или "с отрицательной кривизной". Хотя такое употребление слов, без уточнений "трёхмерная кривизна" или ссылок на модель Фридмана-Леметра, всё равно бывает только в популярной литературе.

мат-ламер в сообщении #788034 писал(а):

Однако, как это определили?

Очень просто, и очень сложно. Просто: наблюдали в телескоп то, что видно во Вселенной, и сравнивали с расчётами для моделей "плоской", "с положительной кривизной", "с отрицательной кривизной". Но сами эти расчёты сложны.

(Вот, например, картинко)


Линии по диагонали, отмеченные словами "Open" / "Closed" - это как раз разные величины трёхмерной кривизны. Сама линия между "Open" и "Closed" соответствует "Flat" - точно плоской Вселенной.

Иногда в популярных книжках описывается такая процедура. Допустим, мы живём в однородном лесу. И давайте посчитаем количество деревьев в пределах радиуса 1 км от нашего дома, в пределах радиуса 2 км, 3 км, и так далее. На равнине мы будем иметь $n\sim\pi r^2.$ На холме мы будем иметь убывающую функцию $n\sim(1-\alpha r^2)\pi r^2,$ а на перевале между холмами - наоборот, возрастающую - $n\sim(1+\alpha r^2)\pi r^2.$ Здесь коэффициент $\alpha$ есть секториальная кривизна в той точке, где мы находимся.

И действительно, астрономы поначалу пробовали такой простой подход, со звёздами и галактиками. Но поначалу он ни к чему не приводил, а если добираться до очень больших расстояний (миллиарды световых лет), то возникает дополнительный эффект: мы видим вдалеке галактики в те времена, когда Вселенная была моложе и меньше, и галактики были ближе друг к другу. Поэтому даже в плоской Вселенной появляются поправки к формуле $n\sim\pi r^2.$ Чтобы их всё-таки полноценно учесть, надо рассчитывать космологическую модель - то есть, мы возвращаемся к сложному методу.

мат-ламер в сообщении #788034 писал(а):

Но если мир сегодня плоский, не факт, что это было так вчера (поскольку влияние чёрной энергии возрастает).

Факт. Эта величина - константа со временем.

мат-ламер в сообщении #788034 писал(а):

Вообщем всё оказалось сложнее, чем можно понять, особо не вникая в суть дела.

"Вообщем", вникайте! Книги по космологии можно взять, например, здесь:
«Литература по астрономии: аннотированный список»
(только учтите, что нужен ещё и курс молодого бойца по ОТО - это, например, здесь: «Ищу литературу по…»).

[vvb]

Munin в сообщении #788036 писал(а):

Думаю, не об этом. Он говорил о дальнейших расчётах в рамках трёхмерия.

Понятно, значит, я его не так понял )))

[Утундрий]

Bulinator в сообщении #787798 писал(а):

Не сможет. Откуда система узнает, что ее заложили вложили?

Оттуда, что не метрикой единой.

[Munin]

Утундрий в сообщении #788342 писал(а):

Оттуда, что не метрикой единой.

По ОТО - метрикой единой. Если у вас в кармане что-то другое, то хорошо бы его назвать, и ещё что-то об экспериментальных обоснованиях тоже хорошо бы. Потому что на сегодня эксперимент кажет исключительно ОТО, и ничего кроме.

[Xugin]

Munin в сообщении #788036 писал(а):

дополнительный эффект: мы видим вдалеке галактики в те времена, когда Вселенная была моложе и меньше, и галактики были ближе друг к другу.

И координатную сетку можно наложить? И что будет с ней, если свет всё древнее и древнее?

[Munin]

Xugin в сообщении #788375 писал(а):

И координатную сетку можно наложить?

Можно, а зачем?

Xugin в сообщении #788375 писал(а):

И что будет с ней, если свет всё древнее и древнее?

От сетки зависит, очевидно.

[Xugin]

Munin в сообщении #788443 писал(а):

Можно, а зачем?

С дальностью в пространстве видна будет более старая(с меньшими ячейками) сетка? Ведь пространство расширяется во все стороны одинаково независимо от местоположения?

[Munin]

Нам вообще в пространстве не видна сетка. Нам видны галактики и прочие камни.

А будут ли ячейки в более старой сетке меньше или не меньше - от сетки зависит. Можно даже больше сделать. Сетка-то произвольная.

[Xugin]

Но на больших масштабах распределение галактик в среднем равномерным должно быть, сейчас или вчера не суть. Но вчера они ближе были , а $13,8$ млрд. лет назад очень близко. Сетка правда не меняется?

[Alesha Popovich]

Xugin в сообщении #788739 писал(а):

Но вчера они ближе были , а $13,8$ млрд. лет назад очень близко. Сетка правда не меняется?

По моему, ближе или дальше, нами может пониматься что-либо относительно чего-то во Вселенной, или Она относительно каких-либо систем отсчёта в воображении. Да и вчерашняя Вселенная, по тем же соображениям, не может являться меньше или больше теперешней.

[Munin]

Xugin в сообщении #788739 писал(а):

Но на больших масштабах распределение галактик в среднем равномерным должно быть, сейчас или вчера не суть. Но вчера они ближе были , а $13,8$ млрд. лет назад очень близко. Сетка правда не меняется?

Какое отношение сетка имеет к галактикам?

Вы вообще понимаете, что сетка - это нечто мысленное? Или вы вчера об меридиан споткнулись?

Alesha Popovich
Вас сюда не звали. Это тематический раздел. Не для пустозвонов.

[Xugin]

Alesha Popovich в сообщении #788746 писал(а):

Да и вчерашняя Вселенная, по тем же соображениям, не может являться меньше или больше теперешней.

А я не говорил о Вселенной, а о пространстве. Пространство вроде как расширяется, и вчера было меньше. Или как?

Munin в сообщении #788762 писал(а):

Вы вообще понимаете, что сетка - это нечто мысленное?

Да. Относительно себя мы наблюдаем разлёт галактик. Но далеко они тоже разлетаются. И это далеко для нас совсем не сегодня. а глубокое вчера. Где я прокололся?

-- 15.11.2013, 20:51 --

[Munin]

Xugin в сообщении #789041 писал(а):

Относительно себя мы наблюдаем разлёт галактик. Но далеко они тоже разлетаются. И это далеко для нас совсем не сегодня. а глубокое вчера. Где я прокололся?

Нигде, всё правильно. Галактики - разлетаются. А сетка-то тут при чём, и чего вы вообще от неё хотите добиться?

Xugin в сообщении #789041 писал(а):

Пространство вроде как расширяется, и вчера было меньше. Или как?

Вот я сильно против формулировки "пространство расширяется", именно потому, что дилетанты из этого плохого словосочетания умудряются вообразить нечто невообразимое (или просто ужасное). Я считаю, что эта формулировка в методическом смысле крайне вредна - объяснять космологию через неё не стоит. Но как ни странно, у меня нашлись оппоненты, причём достаточно грамотные, чтобы понимать, о чём речь. Эпик флейм на эту тему: «Расширение Вселенной с ускорением» . (Мешавшихся там всю дорогу неграмотных недоумков лучше не читать, а пропускать.)

-- 15.11.2013 23:14:56 --

И более спокойный разговор на ту же тему: «Расширение пространства» .

-- 15.11.2013 23:27:16 --

И особенно вот это сообщение: post608988.html#p608988 (цитата с другого форума из нескольких сообщений).

-- 15.11.2013 23:34:12 --

И краткая формулировка (правда, для тех, кто каждое слово понимает, по отдельности и вместе): post498746.html#p498746 .

-- 15.11.2013 23:50:14 --

Ещё краткая, теперь очень популярная: post501728.html#p501728 .

[Bulinator]

Munin в сообщении #787992 писал(а):

Разница в том, какими линейками мерять метрику в трёхмерии: движущимися или неподвижными.

Что значит "движущийся отностиельно трехмерия"?