AD писал(а):
AndAll, мне кажется, что ошибка не в этом. Тут автор доказал, что уравнение Ферма не имеет
действительных решений, он нигде к целочисленности не апеллирует вообще .
У него какая-то крутая логическая ошибка, типа что при
должно одновременно непременно быть
, иначе (1) не может иметь места, так как "не приводится к сумме квадратов". После этого торжественно обнаруживается противоречие между (1) и (2). Почему сумма квадратов должна приводиться именно к (2), а не к тривиальному
, остается без пояснений.
Так что ничего похожего на доказательство я у автора не нашел.
А там его и нет, так что, не считайте себя обделенным:D
Напротив, мне кажется я достаточно ясно и показал, в чем «крутая логическая ошибка». Если автор владеет понятием рациональности/иррациональности, то он просто пытается водить всех за нос, если же нет – то это уже не смешно.
Разберитесь внимательно (если Вам это действительно интересно), что он называет подобием равенств (автор их как-то хитро называет соотношениями) и Вы увидите, что он пытается получить рациональное число из иррационального умножением на «коэффициент подобия», надо думать, рациональный. Полагаю что надо так думать именно потому, что автор нигде не говорит об иррациональных числах, впрочем, как и о рациональных тоже. Для автора, выражение (2) всегда приводится к «подобному», записанному в целых числах, хотя это и не так. Выражение же (2’) для рассмотрения слишком сложно. К целочисленности автор не апеллирует, по-видимому, потому, что никогда за ее рамки и не выходил. Насколько мне известно, общий делитель имеют только целые числа. Бессмысленно искать общий делитель чисел
и
или
и
. Отсюда и следует, что автор оперирует только целыми числами. Об этом он и сам прямо говорит, но так как он пользуется «ненормативной математической лексикой», то понять это трудно. «Целые квадраты» следует читать как «квадраты целых» или «целочисленные квадраты». Если Вы так прочтете, то все ляжет на свои места.
Придется привести большую цитату, но зато в ней есть вся предлагаемая теория и соответственно ошибочное предложение.
VladStro писал(а):
Общее уравнение Пифагора (и единственное), для соотношений квадратов сторон произвольного прямоугольного треугольника, включает в себя абсолютно все, существующие в природе, линейные равенства любых трёх произвольных положительных величин …
Очевидно, что все эти равенства (в соответствии с разбивкой окружности произвольного размера, на точки, определяющие углы при вершинах вписанного прямоугольного треугольника, кроме неизменного прямого угла), не могут быть математически не подобны. Любое большее равенство, образованное тремя произвольными положительными числами, если оно существует при одинаковых показателях степеней (n > 2), всегда должно делиться на общий (для всех трёх величин данного соотношения) делитель, для приведения к классическому уравнению квадратов (n = 2). Это так называемая сравнительная характеристика зависимости математических выражений по их прямой принадлежности к данному типу равенств, исходя из принципа математического подобия. То есть, принадлежности исследуемого соотношения одинаковых степеней: n > 2, к равенствам вообще.
Следовательно: Если существует какое-либо линейное равенство, состоящее из трёх произвольных положительных чисел, то независимо от размерности величин, ему всегда соответствует соотношение целых квадратов сторон произвольного прямоугольного треугольника, которое можно записать посредством каких-либо неравных степеней, за исключением равенства одинаковых степеней (n > 2).
Ферма абсолютно прав, среди соотношений трёх одинаковых степеней (n > 2) не существует равенств математически подобных общему уравнению квадратов сторон прямоугольного треугольника (выражение не приводится к классическому уравнению квадратов путём деления на общий делитель), следовательно, таких равенств не может существовать вообще.
И ведь действительно всё просто и понятно.
Цитата:
… среди соотношений трёх одинаковых степеней
здесь не имеет никакого значения.
Из равенства
следует, что треугольник со сторонами
- прямоугольный. Но нет никакой возможности построить подобный ему треугольник с целочисленными сторонами. Если бы автор это знал, то он бы объявил, что исходного равенства не существует. К счастью для первоклассников, он этого не знает.
А именно на рациональности всех прямоугольных треугольников и строится все «доказательство».
Все же надо бороться с математическим невежеством