2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение19.09.2013, 19:17 


17/01/13
622
Munin в сообщении #765427 писал(а):
Господи, вас что, в школе формулам приведения не научили? Если что-то сместить по фазе на $2\pi,$ то получится...

:oops: $\pi/2$, а если $2\pi$, то повторяется

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 17:01 


17/01/13
622
А расскажите мне, что такое проекция скорости математического маятника, совершающего гармонические колебания?

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 17:31 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ровно то, что написано. Математический маятник совершает гармонические колебания, в каждый момент у него есть скорость. Скорость это вектор. Вектор можно спроецировать куда-нибудь (на плоскость, на ось).

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 17:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pineapple в сообщении #767354 писал(а):
А расскажите мне, что такое проекция скорости математического маятника, совершающего гармонические колебания?

$v_x$

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 18:03 


17/01/13
622
Ну например на рисунке $v=5$. Как сделать проекцию скорости и чему она будет равна?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 20:32 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А проецировать точку вы умеете? Проецируйте начало вектора, проецируйте конец вектора. Полу́чите два числа. Вычтете в правильном порядке и получите число.

-- Вт сен 24, 2013 23:33:30 --

Кстати, у вас не сказано, какая ось какая, и не сказано, на какую проецировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 21:01 


17/01/13
622
arseniiv
Вертикальная $Oy$, горизонтальная $Ox$. Нужно найти$v_x$. Ну проекция начала вектора будет равна 4, а проекция конца вектора 2. Если я все правильно понимаю, то проекция будет равна -2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 21:46 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Да, $v_x = -2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 21:54 


17/01/13
622
arseniiv в сообщении #767503 писал(а):
Да, $v_x = -2$.

И если колебания гармонические, то модуль проекция скорости будет равен модулю вектора?

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 21:55 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Разумеется, нет. Используйте теорему Пифагора и узнайте, в какие редкие моменты это будет так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 22:13 


17/01/13
622
arseniiv в сообщении #767507 писал(а):
Разумеется, нет. Используйте теорему Пифагора и узнайте, в какие редкие моменты это будет так.

А эта формула $v=-v_0\sin(\omega t+\varphi_0)$ используется для нахождения проекции или вектора?

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 22:24 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Синус малого аргумента примерно равен этому аргументу. Там это должно оговариваться явно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 22:30 


17/01/13
622
arseniiv в сообщении #767533 писал(а):
Синус малого аргумента примерно равен этому аргументу. Там это должно оговариваться явно.

И значит проекция и вектор равны? Просто я так понимаю, при малых колебаниях можно пренебречь траекторией точки и считать, что она движется вдоль прямой. Я правильно понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение24.09.2013, 23:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Pineapple в сообщении #767539 писал(а):
И значит проекция и вектор равны?
Во-первых, здесь проекция и вектор не могут быть равны, потому что проекция — скаляр.

Во-вторых, модуль проекции не равен модулю вектора, если только вектор не параллелен оси, на которую проецируется. И даже если примерно равен — всё равно не равен.

Pineapple в сообщении #767539 писал(а):
Просто я так понимаю, при малых колебаниях можно пренебречь траекторией точки и считать, что она движется вдоль прямой. Я правильно понимаю?
Траектория точки всё равно останется жива, ею никак нельзя «пренебречь». Да, можно пренебречь проекцией $v_y$, пусть лучше физики расскажут почему. Но она не станет равной нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Колебательное движение
Сообщение29.11.2013, 21:19 


17/01/13
622
А для чего помимо обычной частоты вводится циклическая частота?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Taus


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group