Колебательное движение

[Pineapple]

Munin в сообщении #765427 писал(а):

Господи, вас что, в школе формулам приведения не научили? Если что-то сместить по фазе на $2\pi,$ то получится...

$\pi/2$, а если $2\pi$, то повторяется

[Pineapple]

А расскажите мне, что такое проекция скорости математического маятника, совершающего гармонические колебания?

[arseniiv]

Ровно то, что написано. Математический маятник совершает гармонические колебания, в каждый момент у него есть скорость. Скорость это вектор. Вектор можно спроецировать куда-нибудь (на плоскость, на ось).

[Munin]

Pineapple в сообщении #767354 писал(а):

А расскажите мне, что такое проекция скорости математического маятника, совершающего гармонические колебания?

$v_x$

[Pineapple]

Ну например на рисунке $v=5$. Как сделать проекцию скорости и чему она будет равна?

[arseniiv]

А проецировать точку вы умеете? Проецируйте начало вектора, проецируйте конец вектора. Полу́чите два числа. Вычтете в правильном порядке и получите число.

-- Вт сен 24, 2013 23:33:30 --

Кстати, у вас не сказано, какая ось какая, и не сказано, на какую проецировать.

[Pineapple]

arseniiv
Вертикальная $Oy$, горизонтальная $Ox$. Нужно найти$v_x$. Ну проекция начала вектора будет равна 4, а проекция конца вектора 2. Если я все правильно понимаю, то проекция будет равна -2.

[arseniiv]

Да, $v_x = -2$.

[Pineapple]

arseniiv в сообщении #767503 писал(а):

Да, $v_x = -2$.

И если колебания гармонические, то модуль проекция скорости будет равен модулю вектора?

[arseniiv]

Разумеется, нет. Используйте теорему Пифагора и узнайте, в какие редкие моменты это будет так.

[Pineapple]

arseniiv в сообщении #767507 писал(а):

Разумеется, нет. Используйте теорему Пифагора и узнайте, в какие редкие моменты это будет так.

А эта формула $v=-v_0\sin(\omega t+\varphi_0)$ используется для нахождения проекции или вектора?

[arseniiv]

Синус малого аргумента примерно равен этому аргументу. Там это должно оговариваться явно.

[Pineapple]

arseniiv в сообщении #767533 писал(а):

Синус малого аргумента примерно равен этому аргументу. Там это должно оговариваться явно.

И значит проекция и вектор равны? Просто я так понимаю, при малых колебаниях можно пренебречь траекторией точки и считать, что она движется вдоль прямой. Я правильно понимаю?

[arseniiv]

Pineapple в сообщении #767539 писал(а):

И значит проекция и вектор равны?

Во-первых, здесь проекция и вектор не могут быть равны, потому что проекция — скаляр.

Во-вторых, модуль проекции не равен модулю вектора, если только вектор не параллелен оси, на которую проецируется. И даже если примерно равен — всё равно не равен.

Pineapple в сообщении #767539 писал(а):

Просто я так понимаю, при малых колебаниях можно пренебречь траекторией точки и считать, что она движется вдоль прямой. Я правильно понимаю?

Траектория точки всё равно останется жива, ею никак нельзя «пренебречь». Да, можно пренебречь проекцией $v_y$, пусть лучше физики расскажут почему. Но она не станет равной нулю.

[Pineapple]

А для чего помимо обычной частоты вводится циклическая частота?