Решение кубического уравнения без комплексных чисел

[iifat]

dmd в сообщении #753679 писал(а):

вопрос не услышан

Кричите громче, а главное — разборчивей. Неприводимый — значит, неразложимый на множители. В каком поле неприводимый? В поле действительных числ вообще нет неприводимых многочленов третьей степени. В поле целых — есть, наверное, но откуда у него тогда могут взяться целые корни?

[Xaositect]

dmd в сообщении #753679 писал(а):

При всём уважении, но вопрос не услышан. Спросил исключительно только про неприводимый/неразложимый многочлен. Возможна ли ситуация типа этой
?

Любой многочлен с целым корнем приводим. Я подумал, что вы про так называемый неприводимый случай кубического уравнения.

[pentoid]

Если в приведённом кубическом уравнении все знаки поменять на противоположные,то в записи изменится только знак свободного члена.Удобнее решать уравнение

$$x^3-89109x-267300=0$$

$$n=44554\pm\sqrt{1985058916-\frac{3(-89109)+6(-267300)}{3}}$$

$$n=-7;89115;$$

Найденное значение $n=-7$ подставляется в предложенную выше формулу для $t$:

$$t=-\sqrt[3]{\frac{(-7)^3+(-89109)(-7)+267300}{1-89109+267200}}=-\sqrt[3]{\frac{356120}{-356408}}=1$$

Далее полученные значения $n$ и $t$ подставляются уравнение (3):

$$(1-89109-267300)1^3+[(3-89109)(-7)+2(-89109)+3(267300)]1^2 +$$ $$[3(-7^2)+2(-89109)(-7)-89109+3(267300)]1+(-7)^3+(-89109)(-7)-267300=0$$ или $$-356408-356376+356174+356120=0$$

$$-1-1+1+1=0$$

[nnosipov]

pentoid в сообщении #753832 писал(а):

$$n=44554\pm\sqrt{1985058916-\frac{3(-89109)+6(-267300)}{3}}$$

$$n=-7;89115;$$

Неправда, эти выражения для $n$ противоречат друг другу.

pentoid в сообщении #753832 писал(а):

$$t=-\sqrt[3]{\frac{(-7)^3+(-89109)(-7)+267300}{1-89109+267200}}=-\sqrt[3]{\frac{356120}{-356408}}=1$$

И здесь тоже ерунда в последнем равенстве.

[Someone]

pentoid в сообщении #753832 писал(а):

$$n=44554\pm\sqrt{1985058916-\frac{3(-89109)+6(-267300)}{3}}$$

$$n=-7;89115;$$

Либо считать не умеете, либо умышленно врёте. Я посчитал, у меня всё совершенно точно. Прошлый раз Вы писали, что $n=3$, теперь пишете, что $n=7$. Ни то, ни другое не является корнем написанного Вами уравнения.

pentoid в сообщении #753832 писал(а):

Найденное значение $n=-7$ подставляется в предложенную выше формулу для $t$:

$$t=-\sqrt[3]{\frac{(-7)^3+(-89109)(-7)+267300}{1-89109+267200}}=-\sqrt[3]{\frac{356120}{-356408}}=1$$

Откуда взялась такая формула?
И опять, вычисления дают совершенно другой результат, чем Вы пишете.

Дальше опять та же история: вычисления дают совершенно не то, что Вы пишете.

Я склонен считать, что Вы либо настолько безграмотны, что не умеете правильно считать, либо умышленно врёте. В обоих случаях тему следует отправить в Пургаторий, а Вас можно и заблокировать. Либо за безграмотность, недопустимую на математическом форуме, либо за умышленное враньё. Какой вариант Вам больше по душе?

[Алексей К.]

pentoid в сообщении #753832 писал(а):

Если в приведённом кубическом уравнении все знаки поменять на противоположные,то в записи изменится только знак свободного члена.

Ерунда какая-то.
В приведённом кубическом уравнении два знака: $x^3{\color{magenta}{}+{}}px{\color{magenta}{}+{}}q=0$. И, якобы, если все=два поменять на противоположные, то изменится только один. То есть пришёл я, оба-два поменял, и непременно появился Чебурашка, и вернул один взад. Или как-то по-другому. Типа модератор вместо Чебурашки.

Нельзя ли выражаться яснее?

[pentoid]

Прошу извинить.Стечение обстоятельств.Я возьму отпуск на некоторое время.

[Deggial]

Skipper в сообщении #1030354 писал(а):

Когда и кем конкретно было доказано , что кубическое уравнение, в общем случае, нельзя решить в радикалах, без комплексных чисел?? (чтобы не было отрицательных чисел под знаками извлечения корней). Сколько ни искал ответа на этот вопрос - нигде не нашел. "Доказано" и всё тут. Когда доказано? Кем доказано? Как теорема называется? :(
Может, кто нибудь подскажет?

Skipper, замечание за малосодержательные некропосты, мало связанные с предыдущей темой.
Вопрос отделён в новую тему.

пост TR63 отделён в Карантин как нарушающий правила форума.