пост TR63

[TR63]

TR63 в сообщении #751700 писал(а):

если уравнение четвёртой степени имеет максимальное количество действительных корней, то кубическая резольвента имеет тоже максимальное количество действительных корней. (Доказывается просто; есть в "Вике", но без доказательства)

Этот результат доказывается с помощью замены переменных и применения формулы Орландо. Однако формула Орландо, как выяснилось (по крайней мере, возражений по данному поводу не было), не обладает статусом достаточного условия (это используется). Поэтому утверждение в ссылке возможно опровержимо.
Вопрос о количественной характеристике корней уравнения четвёртой степени можно посмотреть http://www.terver.ru/algeq8.php
Контрпример, который я рассматриваю, можно посмотреть в ПРР(М) в моей теме "Найти ошибку в решении диофантова уравнения"(сделать нормальную ссылку пока не получается).
Расписывать всё подробно в данной теме не вижу смысла. Просто хотела сказать, что имеется сомнение, но его никто не спешит развеять даже в моей теме. Что, уж, говорить о посторонней теме. (Кому интересно, разберётся. Задача-то детская.)

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: утверждение не доказано

TR63
Докажите все написанные утверждения.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.