Парадокс Б. Рассела

[Lemur]

Парадокс Б. Рассела не столь безупречен, как это кажется.

"Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?"
Получилось два взаимоисключающих решения одной задачи.

Парадокс возник в результате непонимания природы суждения. Суждение, это процесс, качество которого определяется контекстом той ситуации, в которой оно существует. Обратите внимание:
1. Если мы рассматриваем задачу с нашей точки зрения (читателя), то парикмахер житель деревни и не должен себя брить.
2. В условии задачи нам незаметно предложено действовать от имени парикмахера. Если смотреть на задачу глазами парикмахера, то он лицо, не живущее в деревне!!! (на которое мы автоматически накладываем свое Я) и может себя брить. Парадокс рожден тем, что мы не замечаем, что оцениваем процесс бритья с двух разных точек зрения, а отсюда и два решения, которые психологически сливаются.

Нам хорошо известно, что если рассматривать объект с различных точек пространства, то он будет восприниматься по-разному (для одного наблюдателя объект приближается, для другого удаляется, и оба правы)

[Vassil]

Ваш расказ припомнил мне историю о том, что в прежные века на вселенском религиозном соборе кто то из участников предложил найти ответ на проблему, на которой нет ответа в книгах:

Господ Бог всесилен. Может ли он создать такой большой камень, которого не смог бы поднять?

После обсуждений на нескольких вселенских соборов умные люди нашли правильный ответ:

Так как Господ Бог всесилен, то Он создасть такой большой камень, которого не смог бы поднять. Потом Он сотворить чудо и поднымет его.

[Lemur]

Все не так просто. Дело в том, что любое суждение, это процесс. А процесс можно рассматривать с двух точек зрения, получая противоположные результаты. Например, поезд идущий из А в Б, для жителей двух населенных пунктов будет воспринимался, как "приближающийся" и "удаляющийся" и оба будут правы. Решение данного парадокса стоит у истоков новой философской ситемы.

[Lemur]

Притчу "о боге" можно раскрутить.
Действия, произведенные богом, оцениваются в двух различных системах координат и естественно получаются разные результаты.

1. Бог, это "человек с бородой", который создает камень. То есть он является частью системы мира (взгляд изнутри).

2. Бог, это абсолютное понятие, тогда он сам есть весь мир, вся вселенная (модель Гегеля).
Может ли самое большое по условию, стать еще больше - нонсенс.

Типичный пример, когда две точки зрения, на одно и тоже событие, незаметно выдаются за единый подход.

[neo66]

Lemur писал(а):

Парадокс Б. Рассела не столь безупречен, как это кажется.

"Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?"
Получилось два взаимоисключающих решения одной задачи.

А где здесь парадокс? Просто такого парикмахера не существует.

[Fgolm]

Lemur, прочитав Ваши примеры первое что приходит в голову - это понятия предела функции и точки разрыва. Получается, что озвученные парадоксы как бы лежат в точках разрыва функций. Причем, если получается два ответа (существуют пределы как справа, так и слева), то - это точка разрыва первого рода; а если проблема кажется разрешимой с одной точки зрения, и неразрешимой с другой, - то, соответственно - это точка разрыва второго рода. И тогда возникает интересный вопрос: "А какой же ответ выбрать (какое же значение функции в этой точке?)?"

Так может и не стоит искать ответ на этот вопрос? Может разрешение парадокса как раз в том и заключается, чтобы установить точку, в которой он возникает? И тогда, если мы находимся слева от нее, то ответ первый, а если справа, - то, соответственно, второй.

[Курбангулы]

Парадокс Рассела не так прост, как вам кажется. Математика не оперирует абсолютной бесконечностью, а лишь потенциальной, т.е. той, за пределами которой есть еще что-то. Попытка ввести в рассмотрение абсолютную бесконечность приводит к парадоксу Рассела. Более подробно с вопросом бесконечности в математике и философии можете ознакомится в теме Бесконечность и диалектика.

[Lemur]

Парадокс Б. Рассела, равно как и апории Зенона, это прежде всего доказательство, что наша логика не идеальна. Для лучшего постижения ее сути необходимо учитывать то, в чем она зарождается (наш мозг).
Абсолютная бесконечность, это бесконечность вселенной. Потенциальная бесконечность, это мир нашего сознания (именно в нем мы живем).
Логика это движение ( в математике, действия). При создании логической конструкции важно положение наблюдателя относительно рассматриваемой системы.Например, поезд идущий между станциями будет удаляться от одной станции и приближаться к другой. Соответственно наблюдатели, на обоих станциях, будут по разному описывать одно и тоже явление. Парадокс Б. Рассела маскирует две разных точки зрения под одной.

Добавлено спустя 14 минут 56 секунд:

Феномен "разрыва функции", имеет место не только в математике. Философская логика разорвана самой природой. Мы действуем в двух различных логический системах. Одна рождается от созерцания мира вокруг нас (физика), другая связана с гармонией содержимого нашего сознания (математика). В философии, это идеализм и материализм. Перспектива развития науки в объединении обоих точек зрения. Например, спор о времени должен учитывать, что время феномен мира внутри нас и искать его во внешней среде надо "под другим образом" (время , в абсолютном значении, это одна из личин целостности мира, где все связано; если мир целое, то в нем субъективно будет существовать феномен времени).

[Asalex]

Lemur, мне непонятно ваше объяснение парадокса Рассела.

Lemur писал(а):

Если смотреть на задачу глазами парикмахера, то он лицо, не живущее в деревне!!! (на которое мы автоматически накладываем свое Я) и может себя брить. Парадокс рожден тем, что мы не замечаем, что оцениваем процесс бритья с двух разных точек зрения, а отсюда и два решения, которые психологически сливаются.

С чего вы взяли, что парикмахер не живёт в деревне?

Правильно говорит neo66

neo66 писал(а):

А где здесь парадокс? Просто такого парикмахера не существует.

В этом примере с парикмахером "парадокс" такой же, в задаче о нахождении функции, обладающей свойствами:
$\left\{\begin{array}{}f(1)=1\\f(1)=2\end{array}\right$

[Lemur]

С точки зрения читателя текста парадокса, парикмахер, это житель деревни, и по условию задачи брить себя не должен. Мы понимаем, что требование нелепо, задумываемся и ставим себя на место парикмахера. Получаем: я парикмахер, пришел в деревню, начинаю всех брить, прийду домой и сам побреюсь. Рассуждая от имени парикмахера, мы смотрим на нее глазами читателя, который наблюдает за деревней со стороны.

[shust]

1. Интересно почему тема "Парадокс Б. Рассела" размещена в этом разделе, а не в математике?
2. Почему парадокс Б. Рассела является парадоксом теории множеств и даже вызвал ее кризис? Мне, кажется, вполне допустимо считать, что парихмахер может быть единственным жителем деревни. И, соответственно, парадокс Б. Рассела может считаться чисто логическим парадоксом типа парадокса лжеца. Кто что может сказать по этому поводу?

[Brukvalub]

shust писал(а):

Почему парадокс Б. Рассела является парадоксом теории множеств и даже вызвал ее кризис?

Вызываем поисковую машину, набираем запрос о парадоксе, и вот он, подробный ответ: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BB%D0%B0

[shust]

Brukvalub писал(а):

shust писал(а):

Почему парадокс Б. Рассела является парадоксом теории множеств и даже вызвал ее кризис?

Вызываем поисковую машину, набираем запрос о парадоксе, и вот он, подробный ответ: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BB%D0%B0

Это я знаю. Вопрос вот в чем.
Почему к единственному парикмахеру необходимо добавлять остальных жителей деревни, чтобы создать множество и на этом основании объявить парадокс Рассела парадоксом теории множеств, а не логическим парадоксом?

[Brukvalub]

shust писал(а):

Почему к единственному парикмахеру необходимо добавлять остальных жителей деревни, чтобы создать множество и на этом основании объявить парадокс Рассела парадоксом теории множеств, а не логическим парадоксом?

Называйте этот парадокс хоть марсианским парадоксом. А почему этот парадокс относят к парадоксам теории множеств - см. ссылку.

[shust]

Забудем про теорию множеств.
Единственный житель деревни - парикмахер в условиях парадокса должен себя брить или нет? Вот в чем вопрос (риторический).