2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 07:52 
Аватара пользователя


05/01/13

3968

(Оффтоп)

longstreet в сообщении #744268 писал(а):
Ещё задачи на всякие построения с помощью циркуля и линейки -- в топку.

За что Вы так с топкой? :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 09:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Munin в сообщении #744248 писал(а):
не изощрёнными уравнениями

т.е. вы считаете, что думалку это все не развивает?
longstreet в сообщении #744268 писал(а):
задачи на всякие построения с помощью циркуля и линейки -- в топку

это же тоже нацелено на развитие, или вам они совсем не угодили? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 09:28 


05/09/12
2587
Это модное течение - посылать в топку все то, что кажется устаревшим, несущественным, бесполезным и т.п. :-) Навскидку, пара цитат из вот - известный и почитаемый в определенных кругах человек написал школьный учебник геометрии без единого гвоздя чертежа, и выдающий это за большое достижение.
Цитата:
Далее, конечно, нужно научить ребенка искусству геометрических построений, но при этом следует как чумы избегать этого воплощенного анекдота классического обучения — ограничения набора допустимых инструментов лишь циркулем и линейкой.
.....
Следует ли после этого удивляться тому, что ров между этим образованием и тем, чему учат в университете, все время расширялся? Я прошу вас беспристрастно посмотреть на следующие темы, занимающие большое место в школьной математике:
I. Задачи на построение «циркулем и линейкой».
II. Свойства «традиционных» фигур, таких, как треугольники, четырехугольники, окружности и системы окружностей, конические сечения... — все это со всеми изощрениями, накопленными поколениями «геометров» и преподавателей в поисках подходящих экзаменационных задач.
III. Весь псалтырь «тригонометрических формул» и их калейдоскопических преобразований, позволяющих находить великолепные «решения» «задач» на треугольники и — пожалуйста, имейте, это в виду — «в форме, пригодной для логарифмирования»!

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 10:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SpBTimes в сообщении #744304 писал(а):
т.е. вы считаете, что думалку это все не развивает?

Извините, развивать думалку и экзаменовать - цели очевидно разные.

И да, это развивает думалку меньше, чем, хотя бы, те же задачи на построение с помощью циркуля и линейки. И можно привести ещё более хорошие примеры, я просто не готов навскидку.

Про построения с помощью циркуля и линейки хорошо объяснено у Успенского в "Апологии математики", глава 5. Это некая формальная система, построенная по определённым правилам, и ценность представляет демонстрация того факта, что некоторые вещи невозможны в рамках этой системы. Из вариантов, доступных школьникам, этот, наверное, самый элементарный (если не говорить про иррациональность $\sqrt{2}$). Разумеется, больше никакой педагогической ценности он собой не представляет. Но целиком изгонять его - не стоит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 10:48 


28/11/11
2884
Ну, не просто выбросить, а заменить более ценным материалом, sure.

Munin в сообщении #744323 писал(а):
ценность представляет демонстрация того факта, что некоторые вещи невозможны в рамках этой системы.

Ну, это действительно стоит пройти, но на алгебре. Те задачи на построение циркулем и линейкой, которые стоит кинуть в топку -- из курса геометрии.

SpBTimes в сообщении #744304 писал(а):
это же тоже нацелено на развитие

Так можно многое оправдать. Например, зазубривание таблицы умножения 100x100.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 12:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
longstreet в сообщении #744335 писал(а):
Ну, это действительно стоит пройти, но на алгебре.

Не факт. Может, теорему Гёделя и стоит рассказать, но только как дополнительный материал, не на заучивание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 13:10 


28/11/11
2884
При чём здесь Гёдель?
Ещё раз, я имел в виду, что надо выкинуть из школьной программы построения с помощью циркуля и линейки как раздел евклидовой геометрии.
Неразрешимость задач на построение с помощью циркуля и линейки давать, sure, нужно -- но она доказывается алгебраическими методами. Там Галуа.

Munin в сообщении #744349 писал(а):
не на заучивание

На заучивание вообще ничего не стоит давать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 13:16 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
longstreet
Цитата:
Ещё раз, я имел в виду, что надо выкинуть из школьной программы такой раздел евклидовой геометрии, как построения с помощью циркуля и линейки.
Неразрешимость задач на построение с помощью циркуля и линейки давать нужно -- но она доказывается алгебраическими методами.

И зачем же их выкидывать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 13:17 


28/11/11
2884
Ms-dos4 в сообщении #744365 писал(а):
И зачем же их выкидывать?

longstreet в сообщении #744335 писал(а):
Ну, не просто выбросить, а заменить более ценным материалом, sure.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 13:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
longstreet в сообщении #744364 писал(а):
На заучивание вообще ничего не стоит давать.

Ну, определения, аксиомы там, например, коммутативность сложения...

longstreet в сообщении #744364 писал(а):
Неразрешимость задач на построение с помощью циркуля и линейки давать, sure, нужно -- но она доказывается алгебраическими методами. Там Галуа.

Думаете, Галуа надо давать в школе? Там комплексная плоскость и вычеты... Мне, конечно, интегрирование на комплексной плоскости сильно помогло бы в вузовском курсе квантмеха, но я бы не сказал, что его так уж необходимо в школе изучать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 13:59 


28/11/11
2884
Munin в сообщении #744372 писал(а):
Ну, определения, аксиомы там, например, коммутативность сложения...

Такие вещи автоматически запоминаются при решении достаточного количества задач.
А пока не запомнились -- нет ничего плохого в том, чтобы всякий раз смотреть аксиомы и определения в учебнике.

Munin в сообщении #744372 писал(а):
Думаете, Галуа надо давать в школе?

Не знаю. Думаю, что теорию Галуа в школе давать не стоит. Тем не менее, неразрешимость многих задач на построение с помощью циркуля и линейки можно показать не углубляясь в неё.
Я имя Галуа привёл к тому, что не понял зачем Вы имя Гёделя упомянули -- он тут пока ни при чём.

-- 08.07.2013, 14:05 --

Munin в сообщении #744372 писал(а):
коммутативность сложения

Для натуральных чисел она логична, её можно показать наглядно. Думаю, что она запоминается хорошо и сразу. Проблем не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 16:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
longstreet в сообщении #744379 писал(а):
А пока не запомнились -- нет ничего плохого в том, чтобы всякий раз смотреть аксиомы и определения в учебнике.

А на экзамене как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Munin в сообщении #744408 писал(а):
А на экзамене как?
Одобренные (вместе в программой экзамена) раздаточные материалы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 17:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Нет, в смысле, спрашивать как.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем плох школьный курс математики
Сообщение08.07.2013, 17:35 


28/11/11
2884
Xaositect в сообщении #744418 писал(а):
Одобренные (вместе в программой экзамена) раздаточные материалы.

+1

Munin в сообщении #744425 писал(а):
Нет, в смысле, спрашивать как.

А зачем определения и аксиомы спрашивать?
Пусть задачи решат.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 111 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group