Я просто вижу, что Вы вместо того, чтобы признать небольшую неточность, начинаете нести какую-то пургу.
Признаю, если вам так больше нравится. Стало легче?
Ещё раз: Треугольники ни при чём.
Вообще-то, причем. Именно в расчете на это и делался пример. Тем более, свойства треугольников в сферической геометрии уже обсуждались выше по теме. Напр.,
вот.
О том, что кто-то вообразить, что речь шла о длине отрезка - я и представить не мог.
(Оффтоп)
Стараюсь уважать интеллект собеседников, покуда общение с ними не показывает необходимость ремарок уровня "для дебилов".
Свойства треугольников из свойств отрезков прямых никак не выводятся.
Зато из свойств пространства - очень даже. Проводя эти самые "отрезки прямых" и изучая их расположение - в можете что-то узнать о пространстве, в котором идет дело.
Потому что свойства отрезков прямых от кривизны пространства не зависят.
Вообще-то - зависят. То, что определяет возможные относительные расположения этих самых отрезков - очень даже зависит от кривизны (и много еще чего).