2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 16  След.
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение14.06.2013, 23:02 


17/01/13
622
Munin в сообщении #736838 писал(а):
Приношу извинения: путь действительно обозначается $s.$

Вот отрывок из Яворского-Детлафа (издание 1985, издание 2006 трогать не надо - гадость):

Изображение

Изображение

я не могу понять что значит f(x), r(t) - так что мне не подходит ( до меня не доходят такие обозначения)
и что значит d в некоторых формулах? это с производной связано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 01:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pineapple в сообщении #736840 писал(а):
я не могу понять что значит f(x), r(t) - так что мне не подходит ( до меня не доходят такие обозначения)

Если у вас год до выпускного, вы уже должны такие обозначения понимать. Это функции. $f(x)$ - это функция $f$ от переменной $x.$ Можно представить себе, что задан график, у которого по горизонтали, по оси абсцисс, отложена переменная $x,$ а по вертикали, по оси ординат, отложена переменная $f.$

Pineapple в сообщении #736840 писал(а):
и что значит d в некоторых формулах? это с производной связано?

Да. Производная функции $f(x)$ обозначается либо $f'(x),$ либо как дробь $df(x)/dx.$ А отдельно $df$ имеет смысл очень малого приращения величины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 10:49 


17/01/13
622
Цитата:
Если у вас год до выпускного, вы уже должны такие обозначения понимать. Это функции. - это функция от переменной Можно представить себе, что задан график, у которого по горизонтали, по оси абсцисс, отложена переменная а по вертикали, по оси ординат, отложена переменная

Я просто не воспринимаю. Учил в ранних классах математику, поэтому $y$ отложился, а еще этоэ ф от икс
Насчет пути, я видел в некоторых учебниках обозначается $l$

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 11:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я привык, что $l$ - путь, а $s$ - перемещение. Но судя по Яворскому-Детлафу, бывает и $s$ - путь, а $\Delta\mathbf{r}$ - вектор перемещения ($|\Delta\mathbf{r}|$ - модуль перемещения). Видимо, нельзя пользоваться здесь какими-то буквами без словесных комментариев.

Насчёт функций: для какой-то произвольной функции одинаково часто встречаются обозначения $y(x)$ и $f(x).$ Второе часто упоминается в физике, потому что в физике часто рассматриваются не функции одной координаты от другой, а функции других величин, обозначаемых другими буквами. А тройка букв $x,y,z$ закреплена за координатами. Привыкайте, что главное здесь - скобочки, а буквы могут быть любыми.

$t$ - время.

$\mathbf{r}$ - радиус-вектор - вектор, показывающий положение точки.

В Яворском-Детлафе приняты обозначения, как во многих вузовских учебниках по физике, когда векторные величины обозначаются полужирными буквами, а не стрелочкой над буквой. Это удобно и красиво в печатном виде, а когда пишете от руки, продолжайте ставить стрелочки. Модуль векторной величины обозначается такой же буквой, но в простом написании. Это если величина обозначается одной буквой: $s\equiv|\mathbf{s}|.$ А если величина обозначается выражением, то приходится ставить значок модуля: $|\Delta\mathbf{r}|.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 12:06 


17/01/13
622
У вас случайно нет Яворского-Детлафа в pdf?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 13:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Есть в djvu.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 14:24 


10/02/11
6786
старый физтеховский фольклор: "кафедра прямолинейного равномерного движения"
не пора ли открыть ее на этом форуме :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 16:52 


17/01/13
622
Munin в сообщении #736951 писал(а):
Есть в djvu.

Можно ссылочку?

-- 15.06.2013, 18:30 --

Изображение
$x(t)$, $y(t)$, $z(t)$ - это значит значение координат $x, y, z $ в момент времени $t $?
$\Delta {r}={r}(t_2)-{r}(t_1)$ - это значит что перемещение равно разности положения в момент времени $t_2$ и $t_1$ ?

(Оффтоп)

научился оформлять формулы

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
Можно ссылочку?

Залил: http://rghost.ru/46776687

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
научился оформлять формулы

Отлично! Теперь ещё пара деталей:
$\mathbf{r}$ - \mathbf{r}
$\vec{r}$ - \vec{r}

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
$x(t)$, $y(t)$, $z(t)$ - это значит значение координат $x, y, z $ в момент времени $t $?

Когда $t$ - это конкретный обсуждаемый момент времени, то да. А когда $t$ - просто значок для переменной времени, то $x(t),y(t),z(t)$ - это функции.

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
$\Delta {r}={r}(t_2)-{r}(t_1)$ - это значит что перемещение равно разности положения в момент времени $t_2$ и $t_1$ ?

Да. Только надо не забывать, что это векторное равенство:
$\Delta\vec{r}=\vec{r}(t_2)-\vec{r}(t_1)$
Это очень важно, потому что разность векторов - это совсем другая операция, чем разность чисел. Например, разность чисел может быть равна нулю, а разность векторов при этом - не равна нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 19:04 


17/01/13
622
Munin, Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 11:00 


17/01/13
622
$v_x$ это значит проекция скорости на ось $Ox$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 13:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да. Вообще для любого вектора $\vec{a}$ его проекции обозначаются $a_x,a_y,a_z.$ Ну, по крайней мере, до вуза.

-- 16.06.2013 14:36:41 --

P. S. Есть одно исключение: проекции радиус-вектора $\vec{r}$ обозначаются $x,y,z$ для простоты. Но можно и $r_x,r_y,r_z$ использовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 18:22 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Что то мне здаёЦа, шо Pineapple прикалывается над публикой потягивая пыво. Попробую задать глупый (это когда отвечать толково практически невозможно) вопрос по этой теме. С детства мучает.
Что на самом деле стоит за первым законом Ньютона?
Линейное приближение, отсутствие сил, плоскость пространства и пр. оправдывающие слова чур не употреблять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 21:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12515
ИгорЪ в сообщении #737363 писал(а):
Что на самом деле стоит за первым законом Ньютона?

Постоянство потенциала ЯМ-поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 23:03 


17/01/13
622
ИгорЪ
Да я просто до сих пор не воспринимаю такие обозначения $f(x), s(t)$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 227 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 16  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group