Равномерное прямолинейное движение

[Pineapple]

Munin в сообщении #736838 писал(а):

Приношу извинения: путь действительно обозначается $s.$

Вот отрывок из Яворского-Детлафа (издание 1985, издание 2006 трогать не надо - гадость):

я не могу понять что значит f(x), r(t) - так что мне не подходит ( до меня не доходят такие обозначения)
и что значит d в некоторых формулах? это с производной связано?

[Munin]

Pineapple в сообщении #736840 писал(а):

я не могу понять что значит f(x), r(t) - так что мне не подходит ( до меня не доходят такие обозначения)

Если у вас год до выпускного, вы уже должны такие обозначения понимать. Это функции. $f(x)$ - это функция $f$ от переменной $x.$ Можно представить себе, что задан график, у которого по горизонтали, по оси абсцисс, отложена переменная $x,$ а по вертикали, по оси ординат, отложена переменная $f.$

Pineapple в сообщении #736840 писал(а):

и что значит d в некоторых формулах? это с производной связано?

Да. Производная функции $f(x)$ обозначается либо $f'(x),$ либо как дробь $df(x)/dx.$ А отдельно $df$ имеет смысл очень малого приращения величины.

[Pineapple]

Цитата:

Если у вас год до выпускного, вы уже должны такие обозначения понимать. Это функции. - это функция от переменной Можно представить себе, что задан график, у которого по горизонтали, по оси абсцисс, отложена переменная а по вертикали, по оси ординат, отложена переменная

Я просто не воспринимаю. Учил в ранних классах математику, поэтому $y$ отложился, а еще этоэ ф от икс
Насчет пути, я видел в некоторых учебниках обозначается $l$

[Munin]

Я привык, что $l$ - путь, а $s$ - перемещение. Но судя по Яворскому-Детлафу, бывает и $s$ - путь, а $\Delta\mathbf{r}$ - вектор перемещения ($|\Delta\mathbf{r}|$ - модуль перемещения). Видимо, нельзя пользоваться здесь какими-то буквами без словесных комментариев.

Насчёт функций: для какой-то произвольной функции одинаково часто встречаются обозначения $y(x)$ и $f(x).$ Второе часто упоминается в физике, потому что в физике часто рассматриваются не функции одной координаты от другой, а функции других величин, обозначаемых другими буквами. А тройка букв $x,y,z$ закреплена за координатами. Привыкайте, что главное здесь - скобочки, а буквы могут быть любыми.

$t$ - время.

$\mathbf{r}$ - радиус-вектор - вектор, показывающий положение точки.

В Яворском-Детлафе приняты обозначения, как во многих вузовских учебниках по физике, когда векторные величины обозначаются полужирными буквами, а не стрелочкой над буквой. Это удобно и красиво в печатном виде, а когда пишете от руки, продолжайте ставить стрелочки. Модуль векторной величины обозначается такой же буквой, но в простом написании. Это если величина обозначается одной буквой: $s\equiv|\mathbf{s}|.$ А если величина обозначается выражением, то приходится ставить значок модуля: $|\Delta\mathbf{r}|.$

[Pineapple]

У вас случайно нет Яворского-Детлафа в pdf?

[Munin]

Есть в djvu.

[Oleg Zubelevich]

старый физтеховский фольклор: "кафедра прямолинейного равномерного движения"
не пора ли открыть ее на этом форуме

[Pineapple]

Munin в сообщении #736951 писал(а):

Есть в djvu.

Можно ссылочку?

-- 15.06.2013, 18:30 --


$x(t)$, $y(t)$, $z(t)$ - это значит значение координат $x, y, z $ в момент времени $t $?
$\Delta {r}={r}(t_2)-{r}(t_1)$ - это значит что перемещение равно разности положения в момент времени $t_2$ и $t_1$ ?

(Оффтоп)

научился оформлять формулы

[Munin]

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):

Можно ссылочку?

Залил: http://rghost.ru/46776687

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):

научился оформлять формулы

Отлично! Теперь ещё пара деталей:
$\mathbf{r}$ - \mathbf{r}
$\vec{r}$ - \vec{r}

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):

$x(t)$, $y(t)$, $z(t)$ - это значит значение координат $x, y, z $ в момент времени $t $?

Когда $t$ - это конкретный обсуждаемый момент времени, то да. А когда $t$ - просто значок для переменной времени, то $x(t),y(t),z(t)$ - это функции.

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):

$\Delta {r}={r}(t_2)-{r}(t_1)$ - это значит что перемещение равно разности положения в момент времени $t_2$ и $t_1$ ?

Да. Только надо не забывать, что это векторное равенство:
$\Delta\vec{r}=\vec{r}(t_2)-\vec{r}(t_1)$
Это очень важно, потому что разность векторов - это совсем другая операция, чем разность чисел. Например, разность чисел может быть равна нулю, а разность векторов при этом - не равна нулю.

[Pineapple]

Munin, Спасибо

[Pineapple]

$v_x$ это значит проекция скорости на ось $Ox$ ?

[Munin]

Да. Вообще для любого вектора $\vec{a}$ его проекции обозначаются $a_x,a_y,a_z.$ Ну, по крайней мере, до вуза.

-- 16.06.2013 14:36:41 --

P. S. Есть одно исключение: проекции радиус-вектора $\vec{r}$ обозначаются $x,y,z$ для простоты. Но можно и $r_x,r_y,r_z$ использовать.

[ИгорЪ]

Что то мне здаёЦа, шо Pineapple прикалывается над публикой потягивая пыво. Попробую задать глупый (это когда отвечать толково практически невозможно) вопрос по этой теме. С детства мучает.
Что на самом деле стоит за первым законом Ньютона?
Линейное приближение, отсутствие сил, плоскость пространства и пр. оправдывающие слова чур не употреблять.

[Утундрий]

ИгорЪ в сообщении #737363 писал(а):

Что на самом деле стоит за первым законом Ньютона?

Постоянство потенциала ЯМ-поля.

[Pineapple]

ИгорЪ
Да я просто до сих пор не воспринимаю такие обозначения $f(x), s(t)$