Равномерное прямолинейное движение

[Pineapple]

почему в книжке по физике написано, что при прямолинейном равномерном движении
$S=vt$
$\Delta r=v \Delta t$
Почему во второй формуле $\Delta$t?

// Формулы в начальном сообщении набрал в нотации $\TeX$ / GAA

[Munin]

Потому что можно рассматривать движение не только от нулевого момента времени, но и от какого-то другого - и за этот промежуток времени будет пройден промежуток расстояния. Слово "промежуток" и подразумевает $\Delta t.$ Можно записать (для действительной переменной):

$$\Delta t=t_2-t_1,$$

где $t_1$ и $t_2$ - моменты начала и окончания промежутка времени.

Вы на форуме уже 87 сообщений написали, а до сих пор не пишете правильно формулы. Исправляйтесь! Это просто. Проще, чем Δt набирать.

[Pineapple]

Munin в сообщении #736618 писал(а):

Потому что можно рассматривать движение не только от нулевого момента времени, но и от какого-то другого - и за этот промежуток времени будет пройден промежуток расстояния. Слово "промежуток" и подразумевает $\Delta t.$ Можно записать (для действительной переменной):

$$\Delta t=t_2-t_1,$$

где $t_1$ и $t_2$ - моменты начала и окончания промежутка времени.

Вы на форуме уже 87 сообщений написали, а до сих пор не пишете правильно формулы. Исправляйтесь! Это просто. Проще, чем Δt набирать.

почему тогда в случае с путем просто $t$ ?

[GAA]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

Pineapple, пожалуйста, прочтите правила раздела ПРР (Ф) и в дальнейшем размещайте вопросы по учебному материалу в разделе ПРР (Ф).
Напоминаю, как и писал выше Munin, в соответствии с правилами форума, все формулы должны набираться в нотации $\TeX$.

[Aritaborian]

Pineapple в сообщении #736619 писал(а):

почему тогда в случае с путем просто $t$

Потому что это одно и то же. Условность, не более. Если время отсчитывается от нуля, пишем $t$. Если берём временной промежуток от $t_0$ до $t_1$, пишем $\Delta t$.

[Pineapple]

Aritaborian в сообщении #736625 писал(а):

Pineapple в сообщении #736619 писал(а):

почему тогда в случае с путем просто $t$

Потому что это одно и то же. Условность, не более. Если время отсчитывается от нуля, пишем $t$. Если берём временной промежуток от $t_0$ до $t_1$, пишем $\Delta t$.

Значит это книжка галимая. Некорректно получается.

[Munin]

Pineapple в сообщении #736627 писал(а):

Значит это книжка галимая.

Какая именно?

Некоторые книжки имеют недостатки, это верно. Но с другой стороны, часто студенты вычитывают в книжках не то, что там написано. Это даже случается чаще.

[Aritaborian]

Где вы видите некорректные утверждения? Всё в порядке. Более того: если в левой части есть дельта, то она обязана быть и справа.

[Pineapple]

Aritaborian в сообщении #736633 писал(а):

Где вы видите некорректные утверждения? Всё в порядке. Более того: если в левой части есть дельта, то она обязана быть и справа.

справа есть. просто не понятно почему в одной формуле так в другой так и никто не объяснит

[Munin]

Aritaborian в сообщении #736633 писал(а):

Более того: если в левой части есть дельта, то она обязана быть и справа.

Ну, это не строгое правило, а так, полезная привычка для самоконтроля.

[Aritaborian]

Вам объясняют. Вникайте. В первой формуле никаких $\Delta$ нет, во второй они и справа, и слева. Перечитайте наши объяснения.

Munin в сообщении #736637 писал(а):

Ну, это не строгое правило, а так, полезная привычка для самоконтроля.

Вы правы, конечно же. Взять хотя бы закон Джоуля — Ленца, да и много чего ещё. Не всегда дельта слева ;-)

[Munin]

Pineapple в сообщении #736635 писал(а):

справа есть. просто не понятно почему в одной формуле так в другой так и никто не объяснит

Потому что эти формулы появились в разных книжках для разного возраста. Сначала дети не знают, что такое числовая прямая и аргумент $t,$ и поэтому им дают формулу вида

$$s=vt,$$

где все символы - просто "псевдонимы" для чисел. А потом детям рассказывают, что такое функции, и можно рассмотреть функции $\vec{v}(t)$ и $\vec{r}(t),$ и тогда можно записать для равномерного движения $\vec{v}(t)=\vec{v}=\mathrm{const}$

$$\vec{r}(t_1)-\vec{r}(t_0)=\vec{r}_1-\vec{r}_0=\vec{v}\cdot(t_1-t_0),$$

что с помощью обозначения $\Delta$ можно выразить короче:

$$\Delta\vec{r}=\vec{v}\cdot\Delta t.$$

Короче - не значит, что изменился смысл. Точнее, он изменился, но при переходе от первой формулы ко второй. Теперь $t$ - не просто какое-то число, а аргумент функции, и может принимать разные значения, а не только одно.

[Pineapple]

Del

[Aritaborian]

Поверните изображение, пожалуйста.

(Оффтоп)

У меня остеохондроз шейного отдела позвоночника, голова плохо поворачивается.

[Pineapple]