2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:18 
Аватара пользователя


19/05/13
45
$z=f(e^x\cos y)$
Подскажите ход решения

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:31 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
zigr0lf
Вы знаете, как вычисляется дифференциал второго порядка функции двух переменных?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:32 
Аватара пользователя


19/05/13
45
Ms-dos4
да

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:33 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
zigr0lf
И что же вам мешает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:44 
Аватара пользователя


19/05/13
45
Ms-dos4
найти первый дифференциал
$z'=f'(e^x cos y)\cdot(e^x cosy)'$
и продифференцировать второй раз
получается, надо решать так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
А говорили, знаете. :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 19:48 
Аватара пользователя


19/05/13
45
как просто продифференцировать саму функцию $e^x cosy$ я знаю. а как продифференцировать функцию от $e^x cosy$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 19:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5500
Нов-ск
zigr0lf в сообщении #730916 писал(а):
как просто продифференцировать саму функцию $e^x cosy$ я знаю.
Расскажите как.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 20:20 
Аватара пользователя


19/05/13
45
$z=e^xcosy$
$d^2z=e^xcosydx^2-2e^xsinydxdy-e^xcosydy^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 20:51 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
zigr0lf
А найдите, пожалста, первый дифференциал от Вашей исходной функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:08 
Аватара пользователя


19/05/13
45
$e^xcosydx-e^xsinydy$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:19 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
zigr0lf
От исходной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:24 
Аватара пользователя


19/05/13
45
Otta
вот и как её дифференцировать? это я и хочу же узнать. ни первого, ни второго порядка дифференциалы от исходной функции я не знаю, как находить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:29 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
zigr0lf
Обозначьте $\[{e^x}\cos y = t(x,y)\]$
Теперь имеете $\[f(t)\]$
Как находить частные производные сложной функции знаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:34 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
у вас в ответе могут быть выражения вида $f'(e^x\cos y)$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group