2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:18 
Аватара пользователя
$z=f(e^x\cos y)$
Подскажите ход решения

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:31 
zigr0lf
Вы знаете, как вычисляется дифференциал второго порядка функции двух переменных?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:32 
Аватара пользователя
Ms-dos4
да

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:33 
zigr0lf
И что же вам мешает?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 18:44 
Аватара пользователя
Ms-dos4
найти первый дифференциал
$z'=f'(e^x cos y)\cdot(e^x cosy)'$
и продифференцировать второй раз
получается, надо решать так?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 19:25 
Аватара пользователя
А говорили, знаете. :shock:

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 19:48 
Аватара пользователя
как просто продифференцировать саму функцию $e^x cosy$ я знаю. а как продифференцировать функцию от $e^x cosy$?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 19:52 
Аватара пользователя
zigr0lf в сообщении #730916 писал(а):
как просто продифференцировать саму функцию $e^x cosy$ я знаю.
Расскажите как.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 20:20 
Аватара пользователя
$z=e^xcosy$
$d^2z=e^xcosydx^2-2e^xsinydxdy-e^xcosydy^2$

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 20:51 
zigr0lf
А найдите, пожалста, первый дифференциал от Вашей исходной функции.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:08 
Аватара пользователя
$e^xcosydx-e^xsinydy$

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:19 
zigr0lf
От исходной.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:24 
Аватара пользователя
Otta
вот и как её дифференцировать? это я и хочу же узнать. ни первого, ни второго порядка дифференциалы от исходной функции я не знаю, как находить.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:29 
zigr0lf
Обозначьте $\[{e^x}\cos y = t(x,y)\]$
Теперь имеете $\[f(t)\]$
Как находить частные производные сложной функции знаете?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:34 
у вас в ответе могут быть выражения вида $f'(e^x\cos y)$

 
 
 [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group