2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:49 
Аватара пользователя
$\frac{dz}{dx}=\frac{\partial f}{\partial t}\cdot\frac{dt}{dx}, \frac{dz}{dy}=\frac{\partial f}{\partial t}\cdot\frac{dt}{dy}$
так?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 21:56 
Так, вы только их напишите.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:00 
Аватара пользователя
$\frac{dz}{dx}=f'\cdot e^xcosy, \frac{dz}{dy}=f'\cdot (-e^xsiny)$
а теперь что?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:05 
Аргумент не забудьте в $f$ подставить.
Ну а второй дифф-л как считается? И куда делся $y$?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:08 
Аватара пользователя
$y$ я перепутал. исправил.
подставить аргумент - написать $f'(e^xcosy)$?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:25 
Да. Ну или хотя бы написать $t$ на его месте и на это место глядя, постоянно помнить, что $t=t(x,y)$.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:29 
Аватара пользователя
теперь надо найти вторые частные производные и из них составить полные дифференциал?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:31 
Так точно. А про аргумент не забудьте.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:33 
Аватара пользователя
Благодарю!

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение31.05.2013, 22:36 
Ох, рано. :D Посчитайте, благодарить будете потом.

Хотя бы вторую по $x$.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение01.06.2013, 10:52 
Аватара пользователя
Цитата:
Хотя бы вторую по x.

$\frac{d^2z}{dx^2}=f''_{xx}(t)e^xcosy+f'_x(t)e^xcosy-f'_x(t)e^xsiny$
так ведь?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение01.06.2013, 11:57 
Нет.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение01.06.2013, 14:18 
Аватара пользователя
Otta
а как тогда?

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение01.06.2013, 14:46 
zigr0lf в сообщении #731192 писал(а):
Цитата:
Хотя бы вторую по x.

$\frac{d^2z}{dx^2}=f''_{xx}(t)e^xcosy+f'_x(t)e^xcosy-f'_x(t)e^xsiny$
так ведь?

Давайте так. Откуда взялось
а) первое слагаемое
б) два остальных.

 
 
 
 Re: Найти полный дифференциал второго порядка
Сообщение01.06.2013, 16:01 
Аватара пользователя
Otta
а, там же косинус от игрека
$(f(t) '_x \cdot e^x \cos y)'_x = f(t)''_{xx} \cdot e^x \cos y + f(t)'_{x} \cdot e^x \cos y$
теперь так?

 
 
 [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group