Философия или математика - что есть "царица наук"?

[graviton]

rockclimber в сообщении #716853 писал(а):

А зачем какой-то науке считать себя царицей?

А почему тогда математики, считают свою науку главной? Наверно по принципу "всяк кулик своё болото хвалит"?

[rockclimber]

graviton в сообщении #716857 писал(а):

rockclimber в сообщении #716853 писал(а):

А зачем какой-то науке считать себя царицей?

А почему тогда математики, считают свою науку главной? Наверно по принципу "всяк кулик своё болото хвалит"?

Ну считают и пусть себе считают. Вам-то что? Эта мысль вас гложет и спать не дает?
ЧТо-то пока на детский сад больше похоже.

[graviton]

rockclimber в сообщении #716877 писал(а):

Вам-то что? Эта мысль вас гложет и спать не дает?

Да мне от этого не холодно и не жарко, причём тут это.Непонятен просто вопрос ТС. К чему тогда эта тема?

[JMH]

Не знаю, какой смысл вкладывает ТС в понятие "царица наук", но мстится мне, понимание того, чем занимаются математика и философия, помогло бы представить себе, как они соотносятся. Мне представляется, что математика занимается изучением того, по каким законам реальность отображается на конструкции речи. Философия претендует на описание законов, по которым существует реальность в тех же самых речевых конструкциях. Первая задача, вероятно, решаемая - человек имеет непосредственный контакт только со своим собственным восприятием, поэтому есть шанс понять, как это восприятие формируется. Вторая задача, вероятно, не решается в принципе - в реальности могут существовать (и наверняка существуют) вещи, не имеющие никаких образов в конструкциях человеческой речи и в принципе, не подпадающие ни под одно понятие, как то объект, процесс и т.д.
Добавим к этому тот факт, что в математике существует аксиоматический подход, строго определённые правила вывода и необходимость доказывать каждое утверждение. Философия оперирует гораздо более рзмытыми образами и апеллирует, в основном, к кажущейся убедительности доводов, т.е. убедителности с точки зрения интуиции и здавого смысла. Напрашиваются тревожные выводы

[Neloth]

faruk в сообщении #716542 писал(а):

Может быть, имеет смысл называть это философированием, а самой философии вернуть первоначальный смысл?

Нет, философия — это сфера деятельности, имеющая методологические недостатки по сравнению и с математикой, и с естественными и гуманитарными науками. И выделились они из нее именно потому, что в какой-то момент стало очевидно, что в данных областях эти недостатки устранены.
Если изначально разделить все на то, что превратилось в современную философию, и то что от нее отделилось, сохранив название за отделившейся частью, термин будет неверно отражать ход исторического развития: то, что стало в итоге наукой, первоначально не отделялось от философирования.
Если же использовать термин в его первоначальном значении, он будет неверно отражать действительность: философирование — неотъемлемая часть той философии, и если сейчас объединить его с наукой, создастся как раз то впечатление, которого добиваются современные философы.

[arseniiv]

JMH в сообщении #716931 писал(а):

Мне представляется, что математика занимается изучением того, по каким законам реальность отображается на конструкции речи.

Разве? Совмещение с реальностью — это прикладная часть математики, хотя из неё и вышло очень много математических понятий.

К тому же, «конструкции речи» богаче математического языка, потому что в речи допустимы даже бессмысленные, неодинаково понимаемые и всякие иные конструкции, которых в первом быть не может. Совершенно неясно, как математика может оперировать чем-то неопределённым.

[JMH]

arseniiv в сообщении #716964 писал(а):

JMH в сообщении #716931 писал(а):

Мне представляется, что математика занимается изучением того, по каким законам реальность отображается на конструкции речи.

Разве?

Думаю да. Любые математические построения, как минимум, отображение мыслей своего автора, каковые, безуслово, часть реальности.

arseniiv в сообщении #716964 писал(а):

К тому же, «конструкции речи» богаче математического языка, потому что в речи допустимы даже бессмысленные, неодинаково понимаемые и всякие иные конструкции, которых в первом быть не может. Совершенно неясно, как математика может оперировать чем-то неопределённым.

Ну, я и не утверждал что это отображение является эпиморфизмом. Как бы то ни было, вижу моё определение Вас не устраивает, может предложите своё?

-- Вс апр 28, 2013 11:42:31 --

Впервые в жизни поинтересовался общепринятым определением и, естественно, обнаружил более одного. Герман Вейль, как всегда, на высоте.

[arseniiv]

Я не думаю, что для некоторых вещей стоит придумывать максимально общие определения.

Что гарантированно могу выделить во всей математике — это как в ней определяется истинность утверждений.

Уверен, это сто раз уже написано-обсуждено.

JMH в сообщении #716981 писал(а):

Думаю да. Любые математически построения, как минимум, отображение мыслей своего автора, каковые, безуслово, часть реальности.

Во-первых, как из этого следует, что математика занимается «изучением того, по каким законам реальность отображается на конструкции речи» (1)? Допустим, вот реальность отобразилась как-то так в одну конструкцию А и как-то иначе в другую конструкцию Б. Исследование связи А с Б не будет (1), так как всё уже отобразилось и теперь детали отображения не важны. (Чувствую, как смысл медленно утекает из слов.)

Во-вторых,

Цитата:

мыслей своего автора, каковые, безуслово, часть реальности

разумеется, можно считать мысли (а не их материальный носитель? Почему?) такими же частями реальности, как какой-то чёрный стол, сидящую на пальце амёбу и поток синего света от Солнца все частями реальности, только какой смысл? Всё можно назвать частью реальности.

В общем, мне не понятно, как это ваше сообщение связано с предыдущим вашим сообщением, и ещё я решительно не понимаю, зачем нужно привлекать в определение математики речь и её отношения с реальностью.

[JMH]

arseniiv в сообщении #716990 писал(а):

Допустим, вот реальность отобразилась как-то так в одну конструкцию А и как-то иначе в другую конструкцию Б. Исследование связи А с Б не будет (1), так как всё уже отобразилось и теперь детали отображения не важны. (Чувствую, как смысл медленно утекает из слов.)

Утекание смысла возникает из-за присущей всем языкам неопределённости. Следует ли из-за этого отказаться от попыток некую определённость создать? А ответ на Ваш вопрос прост - исследуя связь А с Б мы исследуем связь между аспектами реальности, отобразившимися на А и Б, что может быть более естественно для математики?

arseniiv в сообщении #716990 писал(а):

я решительно не понимаю, зачем нужно привлекать в определение математики речь и её отношения с реальностью.

Так уж вышло, что всё содержание математики - набор текстов, безусловно являющий продуктом человеческой речи.

[arseniiv]

JMH в сообщении #716993 писал(а):

Утекание смысла возникает из-за присущей всем языкам неопределённости. Следует ли из-за этого отказаться от попыток некую определённость создать?

Лучше тогда заново по-другому.

JMH в сообщении #716993 писал(а):

А ответ на Ваш вопрос прост - исследуя связь А с Б мы исследуем связь между аспектами реальности, отобразившимися на А и Б

Почему это должно быть верным?

JMH в сообщении #716993 писал(а):

Так уж вышло, что всё содержание математики - набор текстов, безусловно являющий продуктом человеческой речи.

Почему? А может, Бурбаки были механическим печатным станком? Почему тут важна речь? Воду можно получить и плавлением льда, и конденсацией пара, и взаимодействием кислоты с основанием.

-- Пн апр 29, 2013 02:09:29 --

Судя по всему, вы исходите из каких-то необычных предположений.

[Munin]

graviton в сообщении #716857 писал(а):

А почему тогда математики, считают свою науку главной?

Математики как раз этого не делают. Они спокойно сидят в своём мирке, и о нём фантазируют. Это представители других наук считают математику главной. Почему-то.

JMH в сообщении #716931 писал(а):

Мне представляется, что математика занимается изучением того, по каким законам реальность отображается на конструкции речи.

Для етого есть отдельная дисциплина семиотика.

[JMH]

arseniiv в сообщении #717024 писал(а):

JMH в сообщении #716993 писал(а):

А ответ на Ваш вопрос прост - исследуя связь А с Б мы исследуем связь между аспектами реальности, отобразившимися на А и Б

Почему это должно быть верным?

Нарисуйте коммутативную диаграмму - сразу станет ясно. Предвижу следующий вопрос: а кто сказал, что диаграмма коммутативная? - Никто, просто так работает человеческий ум, ищущий связи между объектами и явлениями.

arseniiv в сообщении #717024 писал(а):

А может, Бурбаки были механическим печатным станком?

Тогда - да, тогда все Ваши замечания имеют смысл.

Munin в сообщении #717056 писал(а):

JMH в сообщении #716931 писал(а):

Мне представляется, что математика занимается изучением того, по каким законам реальность отображается на конструкции речи.

Для етого есть отдельная дисциплина семиотика.

Из определения этого не видно...

[Neloth]

arseniiv в сообщении #717024 писал(а):

Почему это должно быть верным?

Не должно, но если бы нам не удавалось отобразить объекты так, чтобы связь между их образами соответствовала бы реально существующей связи между самими объектами, никакой математики бы не было.

Но так как нам достаточно часто удается это сделать, исследование таких образов приобретает смысл.
Философия в общем-то тоже этим занимается, с той лишь разницей, что не она предъявляет к объектам исследования серьезных требований.

[arseniiv]

Мне просто интересно, чему такому в реальном мире соответствует $\mathbb Z_{11}$ или, скажем, шестимерное векторное пространство над чем-нибудь.

[megamix62]

Материализм (философия) или математика - что есть "царица наук"