2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение25.04.2013, 14:54 


19/12/09
428
Denis Russkih в сообщении #715333 писал(а):
Господа! За вашей перепалкой по-своему интересно следить, но я опасаюсь, что это всё приведёт к закрытию моей темы модераторами. :)

Пожалуйста, если вас не затруднит, создайте себе отдельную песочницу или перенесите свою острую полемику в личные сообщения.

Здесь обсуждается то, чем занимаются математики (в профессиональном плане), а вовсе не их личная жизнь, произведения русских классиков, история Руси и т.д.


Да нормально все. mserg слился. Философы они такие философы - мишура, пыль в глаза, шелуха и ноль содержания. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение25.04.2013, 16:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6289
А я склонен во многом согласиться с mserg. Современная наука - это во многом именно структура, сеть доверия, и, за неимением термина, сеть интересов. Корректность данного математического результата в конечном итоге - это убежденность математического сообщества в том, что корпус текстов, связанный с этим результатом, можно представить в виде последовательности корректно сформулированных предположений и элементарных неопровержимых рассуждений, а интерес к какой-то задаче опять же основан на оценке сообществом ее важности и сложности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение25.04.2013, 19:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
mserg в сообщении #715297 писал(а):
Все это очень весело, но, может быть, господин Munin осветит наше бытие знанием, как жить в условиях экспоненциального роста «размера математики»?

А он составляет какое-то препятствие, чтобы жить?

-- 25.04.2013 20:28:40 --

Xaositect в сообщении #715410 писал(а):
А я склонен во многом согласиться с mserg.

Да и я тоже кое с чем. Но отсутствие доказательств и взбалмошность далекоидущих заявлений заставляет уши вянуть.

Xaositect в сообщении #715410 писал(а):
Современная наука - это во многом именно структура, сеть доверия, и, за неимением термина, сеть интересов.

Интересные формулировки.

Вот только интересы тут далеко не только чисто меркантильные, как пытается изобразить mserg, и даже напротив, преобладающе не такие.

Xaositect в сообщении #715410 писал(а):
а интерес к какой-то задаче опять же основан на оценке сообществом ее важности и сложности.

где "важность" раскрыть интереснее всего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение25.04.2013, 21:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6289
Я не считаю себя компетентным для того, чтобы говорить, какой пробладает способ формирования этих интересов. Я пока только аспирант.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение25.04.2013, 23:01 
Заслуженный участник


28/04/09
1906
Рискну напомнить следующий пост участника mserg. Рекомендую также пролистать ту тему, в которой оно размещено...

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение26.04.2013, 00:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
О, а я и забыл. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение26.04.2013, 00:59 


05/09/11
364
Петербург
EtCetera
Спасибо.

Вот, например:
mserg в сообщении #602140 писал(а):
Откуда у него эта работа? Ась? Ему ее дали Дьёдонне и Шварц. И что это за пацаны, кто и зачем их финансировал?
Ну и та ересь, которую он про Гротендика написал. Ему невдомёк, что есть люди, питающие самоотверженную страсть к науке, без которой, судя по всему, и не обходятся выдающиеся открытия. Ему подобные чувства чужды. Тут уж, как говориться, рождённые ползать летать не будут.

mserg в сообщении #602140 писал(а):
Все как обычно, высшее политическое руководство страны принимает решения, достичь определенные цели. Под них дали бабло. Ведущие институты финансировали исследование в нужных направлениях в подходящих институтах. Гротендику дали возможность работать по определенной тематике, и он по ней поработал.
Думаете, что результаты, полученные Гротендиком, хоть кому-то нужны и понятны (в наше время) кроме учёных-исследователей? Не слышал о каком-либо их применении на практике. К тому же
apriv сообщении #708527 писал(а):
Невозможно заставить математика решать те задачи, которые «надо», а не те, которые ему нравятся. Отдельно отмечу, что тематика моей личной деятельности никакими рамками не ограничена и с условиями финансирования не связана.

Этот mserg хочет описать мир науки на языке уродливых, мерзких бюрократий, а не просто как некое сообщество, систему. Терпеть не могу. :evil:

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение26.04.2013, 18:53 


30/08/11
1940

(Doil-byle)

Он и реальную бюрократию описать не может, у него получается конспирология с какими-то консолидированными силами наподобие http://www.youtube.com/watch?v=z6tP96QEFGs

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение26.04.2013, 19:15 


05/02/13

68
МПТУ им. Дауна (пациентура, IX курс)
mserg в сообщении #715185 писал(а):
некоторые господа любят математику за возможность позаниматься интеллектуальным онанизмом


Следуя такой логике, и игру в шахматы можно отнести к интеллектуальному онанизму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение26.04.2013, 21:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5829
Если пытаться ответить на изначальный вопрос, то это очень сложно сделать конкретно. Какое-то поверхностное представление об актуальных областях (к сожалению, не уходящее сильно дальше названия) можно получить, действительно, из поста apriv. Еще можно посмотреть факультеты математики университетов из топ-100 и изучить странички профессоров оттуда. Обычно на своих страничках люди стараются кратко описать, какими темами они занимаются.

(Оффтоп)

Если обсуждать пост mserg, то по изначальной теме там было только
mserg в сообщении #713426 писал(а):
«Меряться гениталиями» – это тоже одно из занятий математиков, и современных в том числе. Что качественно нам и было выше продемонстрировано.


Что ж, наверное, ему просто завидно лучше знать. Будем и далее прислушиваться к его мудрым речам.

mserg в сообщении #715185 писал(а):
некоторые господа любят математику за возможность позаниматься интеллектуальным онанизмом


Я бы назвал подобные полемические приемы "Reductio ad masturbati" :)


Я попробую ответить со своей точки зрения по поводу мотивации. В каждой области есть несколько десятков или сотен больших и маленьких задач. Некоторые из них являются именными гипотезами, некоторые не очень четко сформулированы (например "описать гомотопические группы сфер"). В целом, важность, естественность и происхождение этих задач понятны большинству специалистов в данной области. И они обычно могут объяснить последовательность, на одном конце которой задача, а на другом --- реальный мир (эта последовательность обычно содержит несколько звеньев). В целом все задачи так или иначе связаны с реальным миром. Или с объектами, необходимыми для понимания объектов, связанных с реальным миром. Или объектами, необходимыми для понимания объектов предыдущей стадии (и так далее, причем степень вложенности редко больше пяти). Большинством математиков движет любопытство. Даже не просто "как решается данная задача" или "как доказывается данная гипотеза", а скорее "как устроен объект, фигурирующий в данной задаче и как его можно себе представить". Доказательства гипотез часто являются побочным явлением и свидетельством того, что автор хорошо понял данный объект.

Если отвечать на вопрос "чем занимаются математики" не только в контексте областей, то это состоит из (порядок случайный):

1. Преподавание, подготовка к лекциям, прием студентов (office hours).
2. Написание статей по уже готовым результатам.
3. Посещение семинаров и периодически делание докладов на них.
4. Поездки на конференции и просто поработать с другими математиками (обычно с соавторами).
5. Работа с аспирантами.
6. Самостоятельная работа над задачами: это каждый делает по-своему. Иногда нужно лежать на диване и пытаться представить себе, что происходит. Иногда провести какие-то вычисления (типа проверить гипотезу для частного случая). Иногда просто поискать в интернете, журналах и arXiv, не придумал ли кто-то что-то похожее. Очень часто нужно бывает посмотреть чью-то чужую работу, проверить доказательство какого-то факта (по закону подлости, именно нужное место всегда оказывается написано недостаточно подробно или с опечатками, и приходится разбираться самому) и понять, можно ли это доказательство переделать для нужной ситуации или упростить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение27.04.2013, 02:42 


17/10/08
1301
Господа, извините, я как бы работаю еще, и меня нет времени писать каждый день. Тем более читать, что вы пишите.

Дело не в каких-то моих качествах. Просто я вижу жизнь с как бы другого ракурса. Для вас появляется дополнительная информация, которую можно использовать. Так сказать, обратная связь от народа. На истину не претендую. Бывает, ошибаюсь, и что?

В биографии Галуа, размещенной в википедии, автору надо (хочется) сказать, что советская система имеет превосходство над ихней. «Правящий класс», создав неправильную систему, сгубил гения.

Людям, которые работают в стол (или в мусорное ведро?), нужно доказать прежде всего себе: я умный, мои работы не поняты, «система» меня третирует. И для этого нужен Галуа и др. – у них были те же проблемы. Когда говорят о Гротендике, обычно имеют в виду себя. Поэтому, стоит мне пошутить – как массовка начинает бегать по потолку. Особенно быстро бегают «особенные».

Для меня очевидно, что если бы Галуа не учился в элитарной школе до 16 лет, а на ферме убирал бы за свиньями, то о нем бы мы не узнали. По настоящему гениально – создание системы образования; а персоналии вторичны. Шишова, Медведева, Леткова и др.– вот ныне действительно умные и смелые люди, которые знают, что есть самое главное. А не местные циркачи.

Все это очень важно для данной темы – людьми с комплексами создается ложная картина. Могу привести пример, как возникает соответствующий «дискурс». Возникает неизбежно и закономерно. И откуда берется работа для математиков.

Вот мадмуазель хочет уменьшить число курьеров и длину их «пробега».
topic70495.html
Записать ее описание на математическом языке труда не составит. Но только это не будет математической моделью. Это будет наукообразная чушь. Потому как модель должна отражать наиболее значимые моменты.

А неучтенный значимый момент - стоимость разработки решения и его использования. Математическая модель не может игнорировать, что никто не будет покупать суперкомпьютер чтобы сократить двух курьеров. Поэтому, болтовня про то, что задача труднорешаема, упоминание гипотезы $P=NP?$ к задаче отношения не имеет. Реально, нужен алгоритм где-то не выше сложности $O(n^3)$, который должен работать лучше человека.

Далее, если разработать алгоритм, не сходя с рабочего место, то, с высокой вероятностью, он будет поганого качества. Экономии может не получиться. Улучшить положение можно получив от мадмуазель исходные данные, которые она пользует. Расположение точек доставки с одной стороны как бы случайны, но не совсем. Если это «не совсем» уловить и использовать – то результат будет существенно лучше.

Что нам может предложить математики? Теория вероятности, с большой натяжкой, может предложить составить закон распределения точек доставки. Только пользы от этого нуль, т.к. для решения не предлагается ничего.

Тонкий момент состоит в том, в действительности часть математической модели как бы спрятана в данных. По исходным данным нужно уметь составлять модель. Самый ходовой подход – это придумывание некоторых показателей («дешево» «вычисляемых»), использование которых в среднем уменьшало курьеров и общий пробег. Они известны как эвристики. Комизм заключается в том, что эвристики – это и есть модель, а математики этого не понимают.

Особенно не морщась, можно сказать, что эвристика – это функция. Т.е. решение таких «мутных» задач состоит в подборе функций. Если вы откроете труды по функциональному анализу, то станет ясно, почему к «чистым» математикам у многих сложные чувства. Результирующие функции в таких задачах, как правило, ничего особенного из себя не представляют. Поэтому, можно бы разработать функциональный аппарат для решения – но это уже задача для большой науки. По сути, это одна из задач ИИ.

Поскольку мадмуазель-задачи возникают массово, то желательно решить ее один раз и раздать всем страждущим – стоимость разработки на одно рабочее место будем относительно небольшим (вот почему у западных ученых высокие зарплаты). Само по себе это не произойдет. Поэтому существуют структуры, которые этим занимаются. Они находят такие задачи, их разновидности, собирают данные, сортируют. Дают работу какому-нибудь головному институту. Он ищет людей (в частности, по научным интересам, которые ученый себе указал) и организации с соответствующими компетенциями, дает гранты, на собранных данных же проверяет. Россыпи работ, вперемешку со многими другими, появляются в журналах и прочих архайвах. Какая-нибудь контора, этими же структурами организованная, программирует. Потом все это пиарится среди людей, принимающих решения – они уже знают, как увеличить эффективность предприятия, и что нужно купить. Если возникают новые потребности при эксплуатации – они регистрируются в фирме, система улучшается и т.д.

Кто не знает, кто создатели структур – это так называемые семьи. Из трех мировых корпораций, где я работал собственной персоной, в двух контрольные пакеты акций находятся у них. Для одной корпорации называлось примерное число – примерно 500 семей. При чем, эти тусовки семей имеют связи не один век. Поэтому части организованности у них все в порядке. Андрей Фурсов подробно об этом рассказывал (можно добавить для поиска «Борух»).

Вот как все это делается.
Эффективной может быть целостная сложная система, где математики ее часть. Решают и текущие задачи, и целятся в будущее. У них там ружья кирпичом не чистют.

А у нас что? Фундаментальная и прикладная математика…
Да не является $P=NP?$ проблемой всех времен и народов – наплевать на премии. Нам наши мадмуазели должны быть дороже. И не может каждая мадмуазель хорошо решить задачу, описанную выше. Каждая из них будет решать одну и ту же задачу на очень низком уровне. Трудозатраты будут чудовищными. Качество – ужасающим. Бедность, измождающий труд и отсталость гарантированы. Ну, или, может мадмуазель найдет платную программу и будет упрашивать ее купить.

Вот что плодит наше образование и наука. Лучшие студенты попадают в западные институты, говорят – в основном второсортные. Получение гранта – гордость и счастье. Актуальные темы математики определяют через анализ архайва… Колониальное бытие.
Каждый доволен собой, но не доволен мной. Господа, ваши фрустрации меня не волнуют. О мадмуазелях нужно думать, а не о себе и премиях. Советские организаторы науки куда-то подевались – кто-то должен нормальную жизнь наладить. И не пудрите студентам мозги Гротендиками и Галуа, про гениев и толпу. Нужно образование, правильная организация, возможности для всех желающих и могущих, правильный дискурс, здоровая мотивация.

Ну, вот, опять потратил свое время. Надеюсь, кому-то будет полезно. Для этого и пишу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение27.04.2013, 03:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5829

(Оффтоп)

Я считаю ниженаписанное оффтопиком, поскольку это не обсуждение того, чем занимаются математики, а того, чем они должны или не должны заниматься по мнению mserg.

mserg в сообщении #716107 писал(а):
Да не является $P=NP?$ проблемой всех времен и народов – наплевать на премии.


При чем здесь премии? Это интересно, причем большому количеству людей. Прямых практических приложений у этой задачи не будет. Так же, как не было у теории Галуа во времена Галуа, или у гильбертовых пространств до открытия квантовой механики. Опыт показывает, что лучшие открытия совершаются не по заказу; более того, их невозможно сделать по заказу.

-- 27.04.2013, 04:49 --

mserg в сообщении #716107 писал(а):
Людям, которые работают в стол (или в мусорное ведро?), нужно доказать прежде всего себе: я умный, мои работы не поняты, «система» меня третирует. И для этого нужен Галуа и др. – у них были те же проблемы. Когда говорят о Гротендике, обычно имеют в виду себя.


Это ваши личные фантазии. Большинство работ пишутся, чтобы их читали. В том числе и работы Гротендика. И я пока не встречал ни одного человека, который явно или неявно сравнивал себя с Гротендиком.

-- 27.04.2013, 04:51 --

mserg в сообщении #716107 писал(а):
Шишова, Медведева, Леткова и др.– вот ныне действительно умные и смелые люди, которые знают, что есть самое главное. А не местные циркачи.


Я не пойму --- это тонкая ирония? При чем здесь математическое образование?

-- 27.04.2013, 05:06 --

mserg в сообщении #716107 писал(а):
Вот что плодит наше образование и наука. Лучшие студенты попадают в западные институты, говорят – в основном второсортные. Получение гранта – гордость и счастье. Актуальные темы математики определяют через анализ архайва… Колониальное бытие.
Каждый доволен собой, но не доволен мной. Господа, ваши фрустрации меня не волнуют. О мадмуазелях нужно думать, а не о себе и премиях. Советские организаторы науки куда-то подевались – кто-то должен нормальную жизнь наладить.


В прикладной математике это, может быть, и сработало бы. Но не в чистой. В чистой математике часто сложно предсказать, за какой срок будет решена та или иная задача и будет ли решена вообще. Если задачу "понятно, как решать", то она не очень интересна. Профессора обычно спихивают такие задачи студентам или аспирантам. В интересных задачах всегда есть риск, что ничего не получится. Чтобы оценить сложность подобной задачи, надо ее решить. Поэтому в математике практически невозможно заниматься "организацией науки". Человек с подобными способностями сам бы стал математиком и не тратил время на подобную ерунду. Я понимаю, что вы можете в себе чувствовать организаторские способности, но это иллюзия. Вы будете заставлять гениев заниматься рутинной работой, для которой достаточно рядового инженера.

-- 27.04.2013, 05:10 --

mserg в сообщении #716107 писал(а):
Если вы откроете труды по функциональному анализу, то станет ясно, почему к «чистым» математикам у многих сложные чувства.


Почему "чистые" в кавычках? Не признаете? Сама фраза, впрочем, сама по себе довольно эпична.


-- 27.04.2013, 05:18 --

mserg в сообщении #716107 писал(а):
Поскольку мадмуазель-задачи возникают массово, то желательно решить ее один раз и раздать всем страждущим – стоимость разработки на одно рабочее место будем относительно небольшим (вот почему у западных ученых высокие зарплаты).


Это настолько бред, что я даже не знаю, что и ответить.

-- 27.04.2013, 05:27 --

mserg в сообщении #716107 писал(а):
Поэтому существуют структуры, которые этим занимаются. Они находят такие задачи, их разновидности, собирают данные, сортируют. Дают работу какому-нибудь головному институту. Он ищет людей (в частности, по научным интересам, которые ученый себе указал) и организации с соответствующими компетенциями, дает гранты, на собранных данных же проверяет. Россыпи работ, вперемешку со многими другими, появляются в журналах и прочих архайвах. Какая-нибудь контора, этими же структурами организованная, программирует. Потом все это пиарится среди людей, принимающих решения – они уже знают, как увеличить эффективность предприятия, и что нужно купить. Если возникают новые потребности при эксплуатации – они регистрируются в фирме, система улучшается и т.д.


Оукей. Теперь объясните, каким образом в этой системе можно доказать гипотезы Вейля (как пример), если на них не будет уралвагонзаказов. По-моему, вы все время путаете математику с прикладной математикой и инженерным делом.

mserg в сообщении #716107 писал(а):
А у нас что? Фундаментальная и прикладная математика…
Да не является $P=NP?$ проблемой всех времен и народов – наплевать на премии. Нам наши мадмуазели должны быть дороже. И не может каждая мадмуазель хорошо решить задачу, описанную выше. Каждая из них будет решать одну и ту же задачу на очень низком уровне. Трудозатраты будут чудовищными. Качество – ужасающим. Бедность, измождающий труд и отсталость гарантированы. Ну, или, может мадмуазель найдет платную программу и будет упрашивать ее купить.


Еще раз. Каждый занимается своим делом. Мадемуазелям помогает прикладной математик. Гомотопические группы сфер вычисляет чистый математик. Он же консультирует прикладного математика, если у последнего возникнет математический вопрос по области, в которой разбирается чистый математик. Все друг другом довольны. Если чистая математика не опережает прикладную на несколько уровней, то не будет никакого развития. Это доказало начало 20 века.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение30.04.2013, 17:28 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5729
 i  Обсуждение связи NP-полных задач и криптографии отделено в новую тему

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение18.10.2016, 15:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6187
В это теме выше рассматривались взаимосвязи в математике и различные способы визуализации этих связей. В связи с этим может быть интересным обсуждение на MOF. Вот пример построения одной частной зависимости.

Я надеюсь, что когда-нибудь можно будет посмотреть не только на самый общий вид осовремененной (и автоматически сгенерированной :) карты Дьедонне, но и на толщину связей между областями на этой карте.

PS. Что-то интересное ещё упомянуто здесь, пусть даже оно имеет характер энциклопедии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем вообще занимаются современные математики?
Сообщение18.10.2016, 16:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6287
grizzly в сообщении #1160818 писал(а):
В связи с этим может быть интересным обсуждение на MOF
Картинка там красивая. Я один не имею понятия, что означают приведенные на ней аббревиатуры?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 91 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group