Обратимся к дифференциальной геометрии и рассмотрим систему дифференциальных уравнений сопровождающего трёхгранника. Оси этого трёхгранника определяются тремя ортогональными векторами:

- вектор касательной к кривой,

- вектор главной нормали,

- вектор бинормали. Рассмотрим для простоты плоскую кривую, для неё вектор бинормали равен нулю, т.к. нет кручения.

теперь выясним, при каких условиях модуль нормальной реакции равен нулю.
1.

. Нить неподвижна, вектор

неопределён.
2.

тогда кривизна

, вектор

неопределён. Это означает, что траектория прямолинейна.
3. Есть кривизна, есть скорость, но нет плотности

. Главная нормаль есть, а силы нет, т.к. нить невесома.
Какое из этих условий Вам больше нравится?