ВТФ by Виктор Сорокин

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

1) А почему Вы сами не предлагаете док-во ВТФ? Нет идеи? Или боитесь обстаркизма за ошибку?
2) Если под полезной идеей понимать ту, что гарантированно приводит к доказательству ВТФ, то я с Вами согласен...
3) Я уже писал:
а) с иссследованием по ВТФ "завязал";
б) вероятность найти противоречие в каких-либо пропорциях МЕЖДУ числами в равенстве Ферма считаю близкой к нулю; противоречие должно обнаружиться "на границе" равенства.

1) Исследованиями в теории чисел вообще и в связи с ВТФ в частности никогда не занимался и заниматься не намерен. Моя область интересов совершенно другая, а для перехода в другую область в современной математике нужно потратить годы на изучение предмета. Обстракизма за ошибку я совершенно не боюсь, поскольку, в отличие от Вас, не публикую всё, что взбредёт в голову, а тщательно проверяю (и даже если я ошибусь - меня поймут, поскольку в моих работах пока ошибок не обнаруживалось). Вы же в своём последнем "доказательстве" так и не последовали моему неоднократному совету делать все вычисления очень тщательно и подробно, ничего не пропуская и не считая очевидным. И, как всегда, наделали столько ошибок, что ничего не понять.
2) Полезной считается идея, позволяющая получить что-либо новое. Ни одна из ваших идей и, более того, ни одна из идей так называемых ферматистов ничего в этом смысле не дала - ввиду невозможно низкой математической подготовки. Доказать математическую теорему - это не то же самое, что изобрести унитаз с MP3-плеером (а такой запатентован и производится).
3) а) Едва ли. Насколько я знаю, от этой заразы непрофессионал избавиться практически не может. Тем более, увязший по уши, как Вы.
б) Не понимаю, что там за "пропорции МЕЖДУ числами в равенстве Ферма" Вы нашли и какие такие у равенства "границы".

Я согласен с мнением АН - нашим с Вами спорам в этой теме не место. Просите модераторов, чтобы они открыли Вашу тему, а сюда писать больше не следует.

[AN]

Модераторам.
При всём уважении к гостям топика, прошу выделить сообщения, следующие за последним из моих, в отдельную тему.

Виктору Сорокину.
Не имея никаких претензий лично к Вам, тем не менее, не хочу, чтобы моя тема переросла в продолжение закрытой Вашей.

С уважением, Андрей назаренко (AN).

[dm]

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=3468#3468


---
Добавлено 11-01-2006:
Пененес последние пять сообщений сюда.
(dm)

[Сорокин Виктор]

cepesh писал(а):

Позволю себе оффтопик.
А Вам не жалко свободного времени господина Someone? Не приходила ли Вам в голову мысль, что подробно и неустанно указывать Вам на Ваши же ошибки -- это труд, причем труд эксперта, и он заслуживает оплаты, в принципе-то.
Вы прочитали уже исторические темы про доказательство ВТФ Сорокиным?

Готов поспорить!!! Но ПО СУЩЕСТВУ.

++++++++++++++

Элементарное доказательство ВТФ (10 строк):

Если a + b – c = 0 (mod n^k) и a=/ 0 (mod n), тогда
a^(n – 1) = (c – b)^(n – 1) (mod n^(k+2)), из чего следует, что
a + b – c = 0 (mod n^(k+1)), или число u = a + b – c имеет на конце бесконечное число нулей – см.:
http://www.ivlim.ru/fox/forum/FORUM.asp ... 5%F0%EC%E0

Виктор Сорокин

P.S. Интересно, руководители каких математических форумов не утаят эту информацию от своих читателей…

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ничего не понимаю: вроде бы я встревал в не свою тему... Однако, если возможность общаться сохранится до завтрашнего вечера, мне будет что сказать...
В.С.

---
А что тут понимать? Ваше сообщение было перенесено в вашу тему, которую и открыли.
(dm)

[cepesh]

В порядке исключения открываю снова этот тред, но со следующими условиями:
1. Виктор Сорокин переписывает каждое свое новое сообщение с использованием тега MATH.
2. Виктор Сорокин адекватно реагирует на замечания оппонентов.
3. Виктор Сорокин не пишет несодержательных постов.
4. Виктор Сорокин проверяет каждое свое доказательство для простейших случаев n.
5. Виктор Сорокин реагирует на замечания модераторов и администраторов.
6. О своих доказательствах Виктор Сорокин пишет только в этом треде, не заводя новых и не используя чужие треды.

При нарушении любых пунктов Виктор Сорокин будет забанен.

[Dan_Te]

Готов держать пари, что количество выполненных требований не превысит одного.
Хотя это, наверное, перезаклад. Можно спорить, что ни одно требование не будет выполнено.

[Сорокин Виктор]

cepesh писал(а):

3. Виктор Сорокин не пишет несодержательных постов.

Вопрос: разговор о логике и, в частности, а математической логике относится к "содержательным" или нет?

Виктор Сорокин

Это надо было спросить в привате у любого модератора или админа, или в другом топике. Указанная Вами тема не относится к теме данного треда, насколько я понимаю. (cepesh)

[Сорокин Виктор]

Сорокин Виктор писал(а):

cepesh писал(а):

3. Виктор Сорокин не пишет несодержательных постов.

В круге втором

…Итак, самые интересные вопросы – как решать труднейшие научные проблемы, какие умозаключения побудили меня воскресить опубликованное доказательство 1992 года, какова судьба российского математика и университета для гениев – придется вынести за пределы сухого изложения примитивного доказательства ВТФ.
Для экономии места и времени я не буду приводить здесь и доказательства четырех простых лемм, известных специалистам по теории целых чисел. Одностраничное доказательство будет разбито на несколько частей.

I. Инструментарий.

Обозначения:
$a_(_k_)$ – k-значное окончание в числе a в системе счисления с простым основанием n > 2;
$a_k$[или a_{k}] – k-я цифра от конца в числе a; везде ниже $a_1 не равна 0$.
1* Лемма. Если $(cb)_1 не равна 0$ и $ (c$ – $b)_(_k_) = 0$, тогда $ (c^n $ – $ b^n)_(_k _+ _1_) = 0$, и
если $(c^n $ – $b^n)_(_k _+ _1_) = 0$ и $(cb)_1 не равна 0$, тогда $(c $ – $b)_(_k_) = 0$.
Таким образом, если c – b делится на n, то число $R = (c^n $ – $b^n)/(c $ – $b)$ содержит только один сомножитель n (если, конечно, число cb не делится на n): $R_1 = 0$.
Этот факт легко доказывается группировкой членов числа R в пары с выделением
у них сомножителей $(c $ – $ b)^2$.
2* Лемма. $a^n$$_(_k_)$ и $a_(_k$ – $_1_)$определяют друг друга взаимооднозначно.
Это удивительное свойство вытекает из бинома Ньютона для простой степени n.
2a* Лемма. Окончательно будет подобрана и сформулирована позже. Предположительно это будет такая лемма: для любого числа $a$ с $a_1$ не равным нулю и $k > 0$ существует такое $d$, что $(ad)_(_k_) = 1$.
3* Малая теорема Ферма. $a^n_1 = a_1$ и $(a^{n-1})_1 = 1$ (напомню: $a_1 не равна 0$).

Предлагаю разговор о леммах перенести на конец доказательства самой теоремы (если, конечно, в них не будет замечена существенная ошибка).

=====================

Леммы дублируются в обычной интернентовской записи:
Обозначения:
a_(k) – k-значное окончание в числе a в системе счисления с простым основанием n > 2;
a_k [или a_{k}]– k-я цифра от конца в числе a; везде ниже a_1 =/ 0.
1* Лемма. Если (cb)_1 =/ 0 и (c – b)_(p) = 0, тогда (c^n – b^n)_(p + 1) = 0, и
если (c^n – b^n)_(p + 1) = 0 и (cb)_1 =/ 0, тогда (c – b)_(p) = 0.
Таким образом, если c – b делится на n, то число R = (c^n – b^n)/(c – b) содержит
только один сомножитель n (если, конечно, число $cb$ не делится на n): R_1 = 0.
Этот факт легко доказывается группировкой членов числа R в пары с выделением
у них сомножителей (c – b)^2.
2* Лемма. a^n_(k) и a_(k – 1) определяют друг друга взаимооднозначно.
Это удивительное свойство вытекает из бинома Ньютона для простой степени n.
2a* Лемма.
3* Малая теорема Ферма. a^n_1 = a_1 и a^(n – 1)_1 = 1 (напомню: a_1 =/ 0).

Виктор Сорокин

Вам замечание. Откорректируйте все математические записи! Избегайте необоснованного заключения внутрь тега MATH обычного текста. (cepesh)

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Элементарное доказательство ВТФ (10 строк):

Если a + b – c = 0 (mod n^k) и a=/ 0 (mod n), тогда
a^(n – 1) = (c – b)^(n – 1) (mod n^(k+2)), из чего следует, что
a + b – c = 0 (mod n^(k+1)), или число u = a + b – c имеет на конце бесконечное число нулей

Доказательства теоремы Ферма в упор не вижу. Вижу каую-то абракадабру.

Попытаемся окружить Ваши формулы знаками доллара и тегом Math:

Цитата:

Если $a + b – c = 0 (mod n^k)$ и $a=/ 0 (mod n)$, тогда
$a^(n – 1) = (c – b)^(n – 1) (mod n^(k+2))$, из чего следует, что
$a + b – c = 0 (mod n^(k+1))$, или число $u = a + b – c$ имеет на конце бесконечное число нулей

Ужас какой-то. Что Вы там используете вместо знака "-"?
Правильная запись этих формул (пока - без тега Math):

Цитата:

Если $a+b-c\equiv 0\pmod{n^k}$ и $a\not\equiv 0\pmod{n}$, тогда
$a^{n-1}\equiv(c-b)^{n-1}\pmod{n^{k+2}}$, из чего следует, что
$a+b-c\equiv 0\pmod{n^{k+1}}$, или число $u=a+b-c$ имеет на конце бесконечное число нулей

А теперь то же самое - с тегом Math:

Цитата:

Если $a+b-c\equiv 0\pmod{n^k}$ и $a\not\equiv 0\pmod{n}$, тогда
$a^{n-1}\equiv(c-b)^{n-1}\pmod{n^{k+2}}$, из чего следует, что
$a+b-c\equiv 0\pmod{n^{k+1}}$, или число $u=a+b-c$ имеет на конце бесконечное число нулей

Посмотрите руководство: http://www.mccme.ru/free-books/llang/newllang.pdf.

Теперь по существу дела. Утверждение, сформулированное Вами до слов "из чего следует", попросту неверно: пусть $n=7$, $k=2$, $a\equiv 339\pmod{7^4}$, $b\equiv 278\pmod{7^4}$, $c\equiv 225\pmod{7^4}$; тогда $a+b-c\equiv 0\pmod{7^2}$, $a\not\equiv 0\pmod{7}$ (и, кроме того, $a^7+b^7\equiv c^7\pmod{7^5}$), однако $a^6\not\equiv(c-b)^6\pmod{7^3}$ (и тем более $\pmod{7^4}$, что Вы утверждаете).

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

В круге втором

…Итак, самые интересные вопросы – как решать труднейшие научные проблемы, какие умозаключения побудили меня воскресить опубликованное доказательство 1992 года, какова судьба российского математика и университета для гениев – придется вынести за пределы сухого изложения примитивного доказательства ВТФ.

Не Вам учить других, как решать "труднейшие научные проблемы". Вы можете научить только впустую тратить десятилетия своей жизни на погоню за миражами, не имея, к тому же , достаточной квалификации для такой погони. Поэтому свой бред 1992 года могли бы и не воскрешать.

Сорокин Виктор писал(а):

I. Инструментарий.

Обозначения:
...

Вы бы хоть кнопку "Предв. просмотр" нажали, чтобы посмотреть, какая чушь у Вас получилась.
Также советую без явной необходимости не включать текст в тег Math.

Сорокин Виктор писал(а):

Предлагаю разговор о леммах перенести на конец доказательства самой теоремы (если, конечно, в них не будет замечена существенная ошибка).

=====================

Леммы дублируются в обычной интернентовской записи:
Обозначения:
a_(k) – k-значное окончание в числе a в системе счисления с простым основанием n > 2;
a_k [или a_{k}]– k-я цифра от конца в числе a; везде ниже a_1 =/ 0.
...
2* Лемма. a^n_(k) и a_(k – 1) определяют друг друга взаимооднозначно.
Это удивительное свойство вытекает из бинома Ньютона для простой степени n.

Без дополнительных условий это неверно. Например, в числах $1011_7$ и $1021_7$ третьи от конца цифры одинаковые, а в их седьмых степенях $1114034323565565463101_7$ и $1230552564231212005201_7$ четвёртые цифры различаются.

В остальные Ваши леммы не вникал. Вообще-то, вам долго и подробно объясняли, что возня с цифрами смысла не имеет, так как к доказательству теоремы Ферма заведомо не приводит.
Кроме того, насколько я помню, Вы заявляли уже, что больше доказательством теоремы Ферма заниматься не будете. Я к этому отнёсся скептически, и оказался прав.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

...Не Вам учить других, как решать "труднейшие научные проблемы". Вы можете научить только впустую тратить десятилетия своей жизни на погоню за миражами, не имея, к тому же , достаточной квалификации для такой погони.

...Без дополнительных условий это неверно. Например, в числах $1011_7$ и $1021_7$ третьи от конца цифры одинаковые, а в их седьмых степенях $1114034323565565463101_7$ и $1230552564231212005201_7$ четвёртые цифры различаются.

...Кроме того, насколько я помню, Вы заявляли уже, что больше доказательством теоремы Ферма заниматься не будете.Я к этому отнёсся скептически, и оказался прав.

1) Интересно, где бы Вы сейчас находились, не будь мною найдено (в 1975 году, опубликовано в 1986) чисто математическое решение задачи о приватизации тотально общественной собственности...

2) Нет, не правы. В лемме речь идет об окончаниях чисел и их степеней, а Вы приводите контрпример для средних цифр. (Кстати, не подскажите, как в математике принято обозначать, например, 5-ю цифру от конца числа?)

3) А я и не собираюсь разрабатывать новые методы (хотя могу предлагать их бесконечно) - я лишь подвел ИТОГ, который кому-то может пригодиться...

В.С.

[Сорокин Виктор]

Сорокин Виктор писал(а):

В круге втором
Одностраничное доказательство будет разбито на несколько частей.
I. Инструментарий.

II. Исходная позиция для доказательства ВТФ

(1°) Допустим, $a^n = c^n$ – $b^n = (c $ – $ b)R$, где: n простое; $a, b, c$взаимопростые; и
(1a°) $a + b $ – $ c = u$, где $u_(_k_) = 0$, цифра $u_{_k_+_1_} $ не равна $0, k > 1$; и
(1b°) $c $ – $ b = a'^n, R = a''^n$ (поскольку числа $c $ – $ b$ и R, как известно, взаимопростые) – см. Лемму 1*.
Существуют веские доводы в пользу того, что П.Ферма нашел доказательство в системе счисления с простым основанием n.
Факт 1a° с полной очевидностью следует из малой теоремы Ферма.

Собственно доказательство ВТФ:

(2°) (k+1)-значное окончание в числе $ (c $ – $ b)^n $ – $ (c $ – $ b)R = (c $ – $ b)^n $ – $ a^n = (c $ – $ b $ – $ a)Q = uQ$равно нулю, поскольку $u_(_k_) = 0$ (см. 1a°) и $Q_1 = 0$ (см. 1*).
(2a°) Отсюда находим, что: $R_(_k_+_1_) = [(c $ – $ b)^{n-1}$]$_(_k_+_1_)$, поскольку $(c $ – $ b)_1$ не равна $0$ (следствие из 3* и 1°).

(Поиск этого соотношения я искал 15 лет и логичеки вышел на него только недавно.) Теперь остается самая "малость": из равенства
$(a^n)_(_k_+_1_) = [(c $ – $ b)R]_(_k_+_1_) = [(c $ – $ b)^n]_(_k_+_1_)$получить равенство $a_(_k_+_1_) = (c $ – $ b)_(_k_+_1_)$.
Существует множество идей для обоснования этого равенства. Не исключено, что в качестве Леммы 2a* нам придется использовать другой инструментарий. Пока наиболее перспективным представляется онуление цифр (кроме последней) в числе $a'^{n-1}$.

Окончание следует.

Виктор Сорокин
Вам повторное замечание. Откорректируйте все математические записи! Избегайте необоснованного заключения внутрь тега MATH обычного текста. В нашем форуме есть раздел Тестирование, где я настоятельно рекомендую Вам научиться использованию тега MATH. (cepesh)

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Доказательства теоремы Ферма в упор не вижу. Вижу каую-то абракадабру.
Теперь по существу дела. Утверждение, сформулированное Вами до слов "из чего следует", попросту неверно: пусть $n=7$, $k=2$, $a\equiv 339\pmod{7^4}$, $b\equiv 278\pmod{7^4}$, $c=225\pmod{7^4}$; тогда $a+b-c\equiv 0\pmod{7^2}$, $a\not\equiv 0\pmod{7}$ (и, кроме того, $a^7+b^7\equiv c^7\pmod{7^5}$), однако $a^6\not\equiv(c-b)^6\pmod{7^3}$ (и тем более $\pmod{7^4}$, что Вы утверждаете).

Конечно, абракадабра! Первый блин комом, воторой уже лучше, надеюсь, что с Вашей виликодушной помощью будет совсем хорошо (то есть придется сделать еще одну правку).
А вот "по существу дела" к делу не относится: ведь СЛЕДУЕТ при условии, что равенство Ферма существует! А если - нет, то я , безусловно, с Вами согласен.

В.С.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

1) Интересно, где бы Вы сейчас находились, не будь мною найдено (в 1975 году, опубликовано в 1986) чисто математическое решение задачи о приватизации тотально общественной собственности...

Так это мы Вас должны благодарить за развал СССР и последовавшие за этим тотальный грабёж населения и бездарное разбазаривание государственной собственности?

Сорокин Виктор писал(а):

2) Нет, не правы. В лемме речь идет об окончаниях чисел и их степеней, а Вы приводите контрпример для средних цифр. (Кстати, не подскажите, как в математике принято обозначать, например, 5-ю цифру от конца числа?)

Виноват, не разобрался в Ваших обозначениях. Если бы Вы использовали обозначения с $\pmod$, было бы понятнее. Общепринятого обозначения конкретной цифры в записи числа, кажется, нет.

Сорокин Виктор писал(а):

3) А я и не собираюсь разрабатывать новые методы (хотя могу предлагать их бесконечно) - я лишь подвел ИТОГ, который кому-то может пригодиться...

Едва ли. Считайте, что годы, потраченные Вами на теорему Ферма, в смысле общественной пользы были совершенно бесплодными. Это касается не только Вас, но и всех прочих ферманьяков.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Теперь по существу дела. Утверждение, сформулированное Вами до слов "из чего следует", попросту неверно: пусть $n=7$, $k=2$, $a\equiv 339\pmod{7^4}$, $b\equiv 278\pmod{7^4}$, $c\equiv 225\pmod{7^4}$; тогда $a+b-c\equiv 0\pmod{7^2}$, $a\not\equiv 0\pmod{7}$ (и, кроме того, $a^7+b^7\equiv c^7\pmod{7^5}$), однако $a^6\not\equiv(c-b)^6\pmod{7^3}$ (и тем более $\pmod{7^4}$, что Вы утверждаете).

... "по существу дела" к делу не относится: ведь СЛЕДУЕТ при условии, что равенство Ферма существует! А если - нет, то я , безусловно, с Вами согласен.

На это я Вам могу сказать, что
1) в Вашей формулировке этого утверждения не сказано, что должно выполняться равенство $a^n+b^n=c^n$; все предположения должны быть указаны явно;
2) я могу модифицировать свой текст после двоеточия следующим образом: "пусть $n=7$, $k=2$, $a^7+b^7=c^7$, и пусть $a\equiv 339\pmod{7^4}$,...".

Сможете ли Вы доказать, что гипотетические числа $a$, $b$, $c$ не могут давать указанные остатки при делении на $7^4$?