Сорокин Виктор писал(а):
cepesh писал(а):
3. Виктор Сорокин не пишет несодержательных постов.
В круге втором
…Итак, самые интересные вопросы – как решать труднейшие научные проблемы, какие умозаключения побудили меня воскресить опубликованное доказательство 1992 года, какова судьба российского математика и университета для гениев – придется вынести за пределы сухого изложения примитивного доказательства ВТФ.
Для экономии места и времени я не буду приводить здесь и доказательства четырех простых лемм, известных специалистам по теории целых чисел. Одностраничное доказательство будет разбито на несколько частей.
I. Инструментарий.
Обозначения:
– k-значное окончание в числе a в системе счисления с простым основанием n > 2;
[или a_{k}] – k-я цифра от конца в числе a; везде ниже
не равна
.
1* Лемма. Если
не равна
и
, тогда
, и
если
не равна
, тогда
Таким образом, если c – b делится на n, то число
содержит только один сомножитель n (если, конечно, число cb не делится на n):
Этот факт легко доказывается группировкой членов числа R в пары с выделением
у них сомножителей
2* Лемма.
определяют друг друга взаимооднозначно.
Это удивительное свойство вытекает из бинома Ньютона для простой степени n.
2a* Лемма. Окончательно будет подобрана и сформулирована позже. Предположительно это будет такая лемма: для любого числа
с
не равным нулю и
существует такое
, что
.
3* Малая теорема Ферма.
(напомню:
не равна
).
Предлагаю разговор о леммах перенести на конец доказательства самой теоремы (если, конечно, в них не будет замечена существенная ошибка).
=====================
Леммы дублируются в обычной интернентовской записи:
Обозначения:
a_(k) – k-значное окончание в числе a в системе счисления с простым основанием n > 2;
a_k [или a_{k}]– k-я цифра от конца в числе a; везде ниже a_1 =/ 0.
1* Лемма. Если (cb)_1 =/ 0 и (c – b)_(p) = 0, тогда (c^n – b^n)_(p + 1) = 0, и
если (c^n – b^n)_(p + 1) = 0 и (cb)_1 =/ 0, тогда (c – b)_(p) = 0.
Таким образом, если c – b делится на n, то число R = (c^n – b^n)/(c – b) содержит
только один сомножитель n (если, конечно, число
не делится на n): R_1 = 0.
Этот факт легко доказывается группировкой членов числа R в пары с выделением
у них сомножителей (c – b)^2.
2* Лемма. a^n_(k) и a_(k – 1) определяют друг друга взаимооднозначно.
Это удивительное свойство вытекает из бинома Ньютона для простой степени n.
2a* Лемма.
3* Малая теорема Ферма. a^n_1 = a_1 и a^(n – 1)_1 = 1 (напомню: a_1 =/ 0).
Виктор Сорокин
Вам замечание. Откорректируйте все математические записи! Избегайте необоснованного заключения внутрь тега MATH обычного текста. (cepesh)