ВТФ by Виктор Сорокин

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

1) К делу не относится - это мало что проясняет в мире степеней.

Зато это помогло бы Вам понять Вашу ошибку.

Сорокин Виктор писал(а):

2) По поводу невменяемости.

Ваша невменяемость проявляется в том, что Вы перемножаете числа, получаете результат, противоречащий Вашим утверждениям, и заявляете о противоречии в элементарной арифметике, вместо того, чтобы поискать ошибки в своих рассуждениях. Тем более, что Вы уже 15 лет занимаетесь исключительно "изобретением" ошибок. Никакого другого результата Вы не получили, а множество людей, пытавшихся всё это время растолковывать Вам Ваши ошибки, впустую потеряли массу времени. Ваша реакция в подавляющем большинстве случаев состоит в отбрасывании любых возражений и повоторении тех же ошибочных утверждений. Ну, может быть, иногда Вы их слегка модифицируете.

Сорокин Виктор писал(а):

КОВАРНЫЙ ВОПРОС: Сочтете ли Вы ВТФ доказанной, если будет показано, что
ВСЕ ПРОСТЫЕ СОМНОЖИТЕЛИ ЧИСЛА R ОКАНЧИВАЮТСЯ ЦИФРОЙ 1?

А что, Вы сумели это доказать? Вид простых делителей чисел вида $a^n\pm b^n$ для простого показателя $n$ давно известен, так что Вы зря трудились. Поздравлять Вас особо не с чем. Разумеется, никто не считает в связи с этим ВТФ доказанной. Она доказана, но совершенно другим путём.

Должен ли я рассматривать столь резкую смену темы как признание несостоятельности только что обсуждавшегося доказательства?

И ещё. Вот здесь Вы писали:

Ср Дек 07, 2005 01:43:18 писал(а):

3) Я уже писал:
а) с иссследованием по ВТФ "завязал"

Как же так? Полтора месяца назад Вы напоминали, что доказательством теоремы Ферма уже не занимаетесь. Может быть, наконец подтвердите это делом и перестанете заниматься ерундой?

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

КОВАРНЫЙ ВОПРОС: Сочтете ли Вы ВТФ доказанной, если будет показано, что
ВСЕ ПРОСТЫЕ СОМНОЖИТЕЛИ ЧИСЛА R ОКАНЧИВАЮТСЯ ЦИФРОЙ 1?

А что, Вы сумели это доказать? Вид простых делителей чисел вида $a^n\pm b^n$ для простого показателя $n$ давно известен, так что Вы зря трудились.

Это не одно и то же. Я говорю о том, что КАЖДЫЙ сомножитель числа R имеет на конце 1.
Примитивнейшее двухстрочное доказательство этой леммы-теоремы я отложу на потом (она интересна тем, что полностью объясняет, почему П.Ферма записал формулировку великой теоремы ИМЕННО на полях книги Диофанта). А к нашему с Вами спору имеет непосредственное отношение и ставит небезынтересный вопрос:

Если все простые сомножители числа "а" оканчиваются на 1, то правомерно ли окончание n-1 степени числа "а" записывать в виде окончания произведения чисел с последней цифрой, НЕ равной 1?
(Разве это не похоже на то, как считать число 2 тождественно равным алгебраическому квадратному корню из 4?)

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

КОВАРНЫЙ ВОПРОС: Сочтете ли Вы ВТФ доказанной, если будет показано, что
ВСЕ ПРОСТЫЕ СОМНОЖИТЕЛИ ЧИСЛА R ОКАНЧИВАЮТСЯ ЦИФРОЙ 1?

А что, Вы сумели это доказать? Вид простых делителей чисел вида $a^n\pm b^n$ для простого показателя $n$ давно известен, так что Вы зря трудились.

Это не одно и то же. Я говорю о том, что КАЖДЫЙ сомножитель числа R имеет на конце 1.

Я имел в виду следующее утверждение.

Теорема. Пусть $p>2$ - простое число, $m$ и $n$ - взаимно простые натуральные числа, $m>n$, число $m-n$ не делится на $p$. Тогда каждый простой делитель $q$ числа $R=\frac{m^p-n^p}{m-n}$ имеет вид $q=2kp+1$, где $k$ - некоторое натуральное число. А если $c-b$ делится на $p$, то такой вид имеет каждый простой делитель числа $R$, отличный от $p$.

Это именно то, о чём Вы говорите. Доказательство приводить не надо, я его и сам знаю, и доказательству этому, вероятно, гораздо больше лет, чем нам с Вами обоим вместе взятым.

Сорокин Виктор писал(а):

Если все простые сомножители числа "а" оканчиваются на 1, то правомерно ли окончание n-1 степени числа "а" записывать в виде окончания произведения чисел с последней цифрой, НЕ равной 1?

С чего Вы это взяли? У нас ведь (я возвращаюсь к обозначениям, которыми мы пользовались раньше) $a^n=c^n-b^n=(c-b)R$, где $R=\frac{c^n-b^n}{c-b}$. Так что, кроме простых делителей числа $R$, число $a$ содержит ещё простые делители числа $c-b$, а они могут быть какими угодно.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

1) Это именно то, о чём Вы говорите. Доказательство приводить не надо, я его и сам знаю, и доказательству этому, вероятно, гораздо больше лет, чем нам с Вами обоим вместе взятым.

Сорокин Виктор писал(а):

Если все простые сомножители числа "а" оканчиваются на 1, то правомерно ли окончание n-1 степени числа "а" записывать в виде окончания произведения чисел с последней цифрой, НЕ равной 1?

2) С чего Вы это взяли? У нас ведь (я возвращаюсь к обозначениям, которыми мы пользовались раньше) $a^n=c^n-b^n=(c-b)R$, где $R=\frac{c^n-b^n}{c-b}$. Так что, кроме простых делителей числа $R$, число $a$ содержит ещё простые делители числа $c-b$, а они могут быть какими угодно.

1) Жаль, конечно, что это хорошо известно. Но из этого легко показать, что множество таких простых чисел бесконечно. К сожалению, пристроить этот факт к доказательству ВТФ мне не удалось.
2) Ловлю на слове. Тогда все простые сомножители числа b-c оканчиваются на 1?

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

2) Ловлю на слове.

Сколько хотите.

Сорокин Виктор писал(а):

Тогда все простые сомножители числа b-c оканчиваются на 1?

Но только всё-таки на том, что я написал, а не на том, что Вы придумали. Я же Вам писал: читать надо не "по диагонали".

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Тогда все простые сомножители числа b-c оканчиваются на 1?

Но только всё-таки на том, что я написал, а не на том, что Вы придумали. Я же Вам писал: читать надо не "по диагонали".

Тогда у меня к Вам один вопрос:
Почему У ОДНОГО И ТОГО ЖЕ числа cD-bD в одном и том же равенстве в двух местах - согласно Вашим рассуждениям - последняя цифра есть то 1 (в (cD - bD)RD), то НЕ 1 (в (n-1)-степени этого же числа cD-Cb)? Нас учили, что одна и та же буква имеет одно и то же значнение. Или я неправильно понимаю?

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Тогда у меня к Вам один вопрос:
Почему У ОДНОГО И ТОГО ЖЕ числа cD-bD в одном и том же равенстве в двух местах - согласно Вашим рассуждениям - последняя цифра есть то 1 (в (cD - bD)RD), то НЕ 1 (в (n-1)-степени этого же числа cD-Cb)? Нас учили, что одна и та же буква имеет одно и то же значнение. Или я неправильно понимаю?

У меня нигде не было числа $cD-bD$. У меня были числа $c-b$ и $cd^7-bd^7$. Вопроса я не понял. Будьте добры дать точную ссылку и точную цитату.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Тогда у меня к Вам один вопрос:
Почему У ОДНОГО И ТОГО ЖЕ числа cD-bD в одном и том же равенстве в двух местах - согласно Вашим рассуждениям - последняя цифра есть то 1 (в (cD - bD)RD), то НЕ 1 (в (n-1)-степени этого же числа cD-Cb)? Нас учили, что одна и та же буква имеет одно и то же значнение. Или я неправильно понимаю?

У меня нигде не было числа $cD-bD$. У меня были числа $c-b$ и $cd^7-bd^7$. Вопроса я не понял. Будьте добры дать точную ссылку и точную цитату.

19 января (0 часов) Вы писали:
"Как я понял, имеются в виду числа $cd^7-bd^7=(c-d)d^7=\dots 000000001$".
А 22 января (04 часа) Вы писали:

Someone писал(а):

...а если говорить о его младших цифрах, то можно подобрать 6 чисел, шестые степени которых имеют те же самые девять младших цифр, что и число $Rd^{42}$: $\dots 056400001$, $\dots 156663024$, $\dots 246363025$, $\dots 420303642$, $\dots 510003643$, $\dots 610266666$ (это означает, что в данном случае уравнение $x^6-Rd^{42}\equiv 0\pmod{7^9}$ имеет 6 корней в кольце вычетов по модулю $7^9$).
Вас, конечно, в первую очередь заинтересует первое из них.

Остальные корни мы должны отбросить как посторонние, так как не оканчиваются на 1. В противном случае 5-значное окончание правой части не есть окончание произведения 7-ми РАВНЫХ сомножителей, т.е. не является 7-й степенью.[/quote]

Someone писал(а):

Чушь. Все эти корни при возведении в шестую степень дают одни и те же девять младших цифр, без малейших отличий. И то, что они дают, является седьмой степенью независимо от того, какой из 6 корней мы возьмём.

Чушь – это окончанию числа $cd^7-bd^7=(c-d)d^7=\dots 000000001$, находящемуся в степени n-1 давать ИНОЕ значение.

Таким образом, из равенства $(cd^7-bd^7)^6$\equiv 0\pmod{7^5}$ мы имеем лишь ЕДИНСТВЕННОЕ значение для пятизначного окончания числа $(cd^7-bd^7)$.

И теперь 5-значное окончание правой части равенства Ферма, ЯВЛЯЮЩЕГОСЯ 7-ой степенью, представляет собою произведение семи РАВНЫХ окончаний со значением КАЖДОГО 00001 – причем НЕЗАВИСИМО от того, 5-значным окончанием какой именно 7-й степени они являются: то ли $(cd^7-bd^7)^7$, то ли $a^7d^7$.
Таким образом, 5-значное окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства есть 00001, в то время, как окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства (т.е. числа "а") есть 30001.

Замечу, что простые сомножители в правой части равенства могут иметь какие-угодно (но равные) 5-значные окончания, обнако после их группировки в 7 равных произведений каждое из этих произведений оканчивается на 00001. Возникает интересный вопрос: можно ли простые сомножители – БЕЗ ВВЕДЕНИЯ в их состав НОВЫХ – в правой части равенства перегруппировать в новые 7 равных произведений так, чтобы каждое из новых произведений оканчивалось бы на 30001? Полагаю, можно, НО не "БЕСПЛАТНО"! Превращение окончания 00001 в 30001 означает умножение первоначального числа на 10001, а умножение каждого из 7-ми первоначальных чисел означает умножение степени на 300001. И потому чтобы баланс не нарушился, мы после преобразования окончаний 00001 в 30001 должны результат (т.е. степень) РАЗДЕЛИТЬ на 300001. Без учета этого "разделения" мы, конечно, уравняем правую часть равенства с левой. Но ведь это уже НЕ БУДЕТ равенством.
Вот, собственно, и всё.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

19 января (0 часов) Вы писали:
"Как я понял, имеются в виду числа $cd^7-bd^7=(c-d)d^7=\dots 000000001$".
А 22 января (04 часа) Вы писали:

Someone писал(а):

...а если говорить о его младших цифрах, то можно подобрать 6 чисел, шестые степени которых имеют те же самые девять младших цифр, что и число $Rd^{42}$: $\dots 056400001$, $\dots 156663024$, $\dots 246363025$, $\dots 420303642$, $\dots 510003643$, $\dots 610266666$ (это означает, что в данном случае уравнение $x^6-Rd^{42}\equiv 0\pmod{7^9}$ имеет 6 корней в кольце вычетов по модулю $7^9$).

Какое отношение корни шестой степени из числа $Rd^{42}$ имеют к числу $cd^7-bd^7$? Абсолютно никакого.

Всё последующее - повторение всё тех же глупостей, которые я Вам уже разъяснял несколько раз и разными способами. Больше повторяться не буду. Если Вы не умеете умножать числа, то я уже ничем Вам помочь не могу.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

1)

Сорокин Виктор писал(а):

19 января (0 часов) Вы писали:
"Как я понял, имеются в виду числа $cd^7-bd^7=(c-d)d^7=\dots 000000001$".
А 22 января (04 часа) Вы писали:

Someone писал(а):

...а если говорить о его младших цифрах, то можно подобрать 6 чисел, шестые степени которых имеют те же самые девять младших цифр, что и число $Rd^{42}$: $\dots 056400001$, $\dots 156663024$, $\dots 246363025$, $\dots 420303642$, $\dots 510003643$, $\dots 610266666$ (это означает, что в данном случае уравнение $x^6-Rd^{42}\equiv 0\pmod{7^9}$ имеет 6 корней в кольце вычетов по модулю $7^9$).

2) Какое отношение корни шестой степени из числа $Rd^{42}$ имеют к числу $cd^7-bd^7$? Абсолютно никакого.

3) Всё последующее - повторение всё тех же глупостей, которые я Вам уже разъяснял несколько раз и разными способами. Больше повторяться не буду. Если Вы не умеете умножать числа, то я уже ничем Вам помочь не могу.

1) Итак, вы не отрицаете, что приведенные цитаты принадлежат Вам.
2) САМОЕ ПРЯМОЕ: числа $(c-b)^6$ и $R$ имеют РАВНЫЕ 5-значные окончания (основополагающий теоретический двустрочный ВЫВОД 2° из равенства Ферма, который Вы не отвергли да и не в силах отвергнуть!).
3) Если Вы "не умеете" прибавить к числу конечных нулей в числе a + b - c единицу, то как на это посмотрят тысячи Ваших молчаливых болельщиков?

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

...

Не вижу ничего нового. Я Вам всё объяснял, разбирайтесь.

Я Вам уже писал: либо предъявляйте доказательство с подробными вычислениями, оформленное так, как это принято в математике, либо я ничего комментировать не буду.

На следующее письмо в таком стиле я даже отвечать не буду.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

...предъявляйте доказательство с подробными вычислениями...
На следующее письмо в таком стиле я даже отвечать не буду.

Благодарю за весьма полезный диалог. Похоже, однако, что Ваши контраргументы иссякли.
Однако для других читателей форума я приведу завершение доказательства в предыдущем своем выступлении, которое одновременно является и НАЧАЛОМ доказательства, и его КЛЮЧОМ, для случая с Вашими числами в контрпримере (k = 4, n = 7).
...
(2°) $(k+1)$- или 5-значное окончание в числе $(c-b)^7-(c-b)R$, или $(c-b)^7-a^7 = (c-b-a)Q = uQ$ РАВНО НУЛЮ, поскольку $u$ оканчивается 4-мя нулями, а $Q$ - еще одним (см. известную Лемму 1* о числе нулей в сомножителе $Q$).
(2a°) Отсюда (из $(c-b)^7-(c-b)R$) находим, что 5-значные окончания в числах $(c-b)^6$ и $R$ РАВНЫ, так как числ $c-b$ не оканчивается на ноль. И при $c-b = ...00001 R = ...00001$, а в контрпримере $R$ оканчивается на ...30001.
Собственно из этих нескольких строк и состоит ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ.
Таким образом, контрпример не опровергает мое доказательство ВТФ, а подтверждает неустранимое пртиворечие в равенстве Ферма. И на этом дискуссии о ВТФ можно прекратить.

Виктор Сорокин,
"романтик", "недоучка", "дилетант", ныне земляк другого такого же (правда, давно почившего)"романтика", "недоучки", "дилетанта". Не пора ли задуматься, господа?..

[Dan_Te]

Ой, вот только не надо строить из себя жертву. Вам же все по барабану.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

...предъявляйте доказательство с подробными вычислениями...

(2a°) Отсюда (из $(c-b)^7-(c-b)R$) находим, что 5-значные окончания в числах $(c-b)^6$ и $R$ РАВНЫ, так как числ $c-b$ не оканчивается на ноль. И при $c-b = ...00001 R = ...00001$, а в контрпримере $R$ оканчивается на ...30001.

Только врать-то не надо. В контрпримере число $Rd^{42}$ оканчивается на $\dots 300001$, так что оно имеет требуемое число одинаковых младших цифр с числом $(cd^7-bd^7)^6$, а именно - $k+1=5$. Поэтому никакого противоречия не получается. А если взять исходные числа, то $(c-b)^6=\dots 620350501$ и $R=\dots 534650501$ - столько же одинаковых младших цифр, как и должно быть.

Сорокин Виктор писал(а):

Собственно из этих нескольких строк и состоит ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ.
Таким образом, контрпример не опровергает мое доказательство ВТФ, а подтверждает неустранимое пртиворечие в равенстве Ферма. И на этом дискуссии о ВТФ можно прекратить.

Виктор Сорокин,
"романтик", "недоучка", "дилетант", ныне земляк другого такого же (правда, давно почившего)"романтика", "недоучки", "дилетанта". Не пора ли задуматься, господа?..

Забыли добавить: "страдающий манией величия". Ваш "ныне земляк" этим, в отличие от Вас, не страдал.

Что касается обсуждений Ваших "доказательств" ВТФ, то их следовало прекратить уже очень давно. За 15 лет Вы ни одного так и не нашли, а обсуждать глупости, которые Вы здесь публикуете в неимоверном количестве, совершенно не интересно, да и бесполезно, поскольку Вы стабильно демонстрируете неспособность понять простейшие вещи, а теперь уже занялись подтасовкой. Только в математике подтасовки бесполезны, потому что каждый, кто на это способен, может повторить вычисления и проверить.

Так что я с Вами совершенно согласен: обсуждение Ваших "доказательств" необходимо прекратить.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

1) Только врать-то не надо. В контрпримере число $Rd^{42}$ оканчивается на $\dots 300001$, так что...

2) Забыли добавить: "страдающий манией величия". Ваш "ныне земляк" этим, в отличие от Вас, не страдал.

3) Только в математике подтасовки бесполезны, потому что каждый, кто на это способен, может повторить вычисления и проверить.

4) Так что я с Вами совершенно согласен: обсуждение Ваших "доказательств" необходимо прекратить.

1) В таком случае подтверждение правильности моего доказательства содержится непосредственно в контрпримере: число "а" в левой части оканчивается на 30001, а в правой - на 00001.
2) Да чего уж скромничать: если все титулы, которыми меня наградили мои оппоненты с высокомерной самоуверенностью собрать вместе, то они превысят текст моего доказательства ВТФ.
3) А вот это золотые слова! А вдруг и в самом деле найдутся способные?!... (Клянусь, это не относится к вам - я действительно очень высоко оцениваю Вашу помощь в анализе доказательства и считаю себя Вашим должником.)
4) Да, действительно, в обсуждении доказательства необходимости уже нет. Контрпример великолепен (единственно, что следовало бы сделать, так это после превращения 6-значного окончания числа "а" в 1 оставить прежние обозначения чисел - без сомножителя d). А возвести 00001 в 6-ю степень может уже и второклассник.

На сем разрешите откланяться. А всех "оболтусов", "недоучек", "отщепенцев", "выродков" и т.п. я буду рад видеть на своем форуме.

Виктор Сорокин