Структура вещества в ЧД

[schekn]

Someone в сообщении #705851 писал(а):

schekn в сообщении #705815 писал(а):

существуют разумные системы координат

Что значит "разумные"?

Я цитировал Инфельда. Наверное такие , которые не противоречат постулатам ОТО.

[SergeyGubanov]

SergeyGubanov в сообщении #705924 писал(а):

$$\ddot y = a z + b y \eqno(5)$$

$$\ddot z = a y - b z \eqno(6)$$

Эффективное нерелятивистское силовое поле:



В одном направлении сжатие, а в перпендикулярном направлении растяжение. Через некоторое время $a(x - c t)$ и $b(x - ct)$ (или через некоторое расстояние по оси $x$) меняют знак (ну, если они периодические) и направления сжатия и растяжения меняются местами.

Кристалл в таком силовом поле будет как в СВЧ печке (при соответствующих амплитудах и частотах).

[Someone]

schekn в сообщении #705988 писал(а):

Я цитировал Инфельда. Наверное такие , которые не противоречат постулатам ОТО.

Никакие системы координат не могут противоречить никаким постулатам. Поэтому я очень хотел бы узнать, что означает инфельдовское "разумные". Боюсь, что его "разумные" системы координат довольно шустро "ползут" со временем.

SergeyGubanov в сообщении #705924 писал(а):

Однако, это ещё не всё. Пусть $a=0$ и есть две бусинки на стержне вдоль оси $z$ одна в $+z_0$ вторая в $-z_0$. В начале бусинки покоились и их энергии были нулевые. Пришла волна. Бусинки пришли в движение согласно уравнению (6) и... неупруго стукнулись друг с другом. Энергия перешла в тепло. Всё, приплыли. Энергию перешедшую в тепло назад не вернёшь. Итак, детектор из бусинок греется. Ваши действия?..

Спасибо, когда я писал своё сообщение, я, честно говоря, забыл об одной детали. Но Вы о ней тоже не вспоминаете, иначе не писали бы этого.

Предположим, имеются два одинаковых конденсатора ёмкости $C$. Один из них заряжен до напряжения $U$. Его энергия равна $E_1=\frac{CU^2}2$. Соединим конденсаторы параллельно. Теперь на каждом из них напряжение равно $\frac U2$, а общая энергия равна $E_2=\frac C2\left(\frac U2\right)^2+\frac C2\left(\frac U2\right)^2=\frac{CU^2}4$.

SergeyGubanov в сообщении #705924 писал(а):

Ваши действия?

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #706003 писал(а):

Спасибо, когда я писал своё сообщение, я, честно говоря, забыл об одной детали. Но Вы о ней тоже не вспоминаете, иначе не писали бы этого.

Предположим, имеются два одинаковых конденсатора ёмкости $C$.

post372745.html#p372745

И чего? Что за деталь?

[schekn]

Someone в сообщении #706003 писал(а):

Никакие системы координат не могут противоречить никаким постулатам. Поэтому я очень хотел бы узнать, что означает инфельдовское "разумные". Боюсь, что его "разумные" системы координат довольно шустро "ползут" со временем.

Инфельд на стр. 230 ("Новейшие проблемы гравитации") пишет формулу преобразования (9.3) в общем виде :

$x^\prime^\alpha=x^\alpha+a^\alpha$

накладывая условие на $a^\alpha(x^0,r)$ : На больших расстояниях r имеет порядок 1/r и при дифференицировании по r понижает порядок на 1 , а при дифференцировании по времени не изменяет порядок.

В конце приводит конкретное преобразование на больших расстояниях r (9.20):

$x^\prime^0=x^0+\varepsilon\ln(r/R)$

$\varepsilon$ - постоянная , R - большой постоянный радиус по которому проводится интегрирование.
В ранних работах совместно с Эйнштейном, они использовали координатные условия Фока (гармонические).

[Munin]

kirillD в сообщении #705935 писал(а):

Какие другие причины и соответствующие им скорости Вы могли бы указать?

Другие причины - это к schekn. Но расчёт этих других причин всегда будет включать в себя какие-то другие величины, помимо параметров гравитационного излучателя.

schekn в сообщении #705988 писал(а):

Я цитировал Инфельда. Наверное такие , которые не противоречат постулатам ОТО.

Всё ещё тяга к бездумному цитированию?

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #706088 писал(а):

Someone в сообщении #706003 писал(а):

Спасибо, когда я писал своё сообщение, я, честно говоря, забыл об одной детали. Но Вы о ней тоже не вспоминаете, иначе не писали бы этого.

Предположим, имеются два одинаковых конденсатора ёмкости $C$.

post372745.html#p372745

И чего? Что за деталь?

Ну зачем Вы мне эту ссылку под нос суёте? Я правильный ответ ещё в школе знал. Это ещё имело бы смысл, если бы это Вы там всё объяснили, а то ведь Вас там вообще не было. Вы лучше соображайте, какую деталь упустили. А то объявляете мне тут менторским тоном: "неправильно", "не так"...

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #705720 писал(а):

Сергей, я давно хотел задать Вам вопрос по этому поводу. Может он конечно некорректный... Вы утверждаете, что минимумом энергии гравитационного поля является минус бесконечность. Скажите, не противоречит ли это утверждение используемому в ОТО лагранжеву формализму? Как я понимаю, существование экстремалей функционала действия требует ограниченности энергии физической системы снизу. Или это не так?

Я не знаю.

Страх и ужас знаконеопределённости энергии состоит в том, чтоб система локально не свалилась в "минус бесконечность" высветив во все стороны бесконечное количество положительной энергии. Существованию такого локального рога изобилия чего-то должно препятствовать. Ну, вот, например, если в системе есть положительные и отрицательные моды, но нет локального члена взаимодействия между ними, то локального рога изобилия точно не будет. Бурланков немного затрагивает этот вопрос в конце вот этой работы: http://arxiv.org/abs/gr-qc/0610109

Someone в сообщении #706171 писал(а):

Ну зачем Вы мне эту ссылку под нос суёте? Я правильный ответ ещё в школе знал. Это ещё имело бы смысл, если бы это Вы там всё объяснили, а то ведь Вас там вообще не было. Вы лучше соображайте, какую деталь упустили. А то объявляете мне тут менторским тоном: "неправильно", "не так"...

Давайте по-спокойнее. Ничего я под нос вам не сую. Я не знаю о какой детали вы говорите.

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #706272 писал(а):

Я не знаю о какой детали вы говорите.

А жаль. Ежели бы Вы сами додумались, Вы бы со мной потом об этом не спорили. Сию минуту нет времени много писать, так что у Вас ещё есть время подумать.

[VladTK]

KVV в сообщении #705899 писал(а):

VladTK в сообщении #705786 писал(а):

А чем плохи решения Бонди, Переса, цилиндрической гравитационной волны?

Да ничем - все решения очень хорошие! Правда, реальную грав. волну могут не описывать.

Да какая разница чего эти решения описывают? Важен результат, который показывают псевдотензоры.

KVV в сообщении #705899 писал(а):

Вопреки? Будьте внимательнее, ЛЛ не утверждали ничего о физичности метрики Переса. И, я полагаю, наверняка согласились бы с Someone, что в этой метрике нет поперечной составляющей.

Лучше бы вам не быть столь внимательным. Причем здесь физичность метрики Переса? Речь шла о понятии плоской волны. Реализуется ли эта метрика физически или нет - это дело в нашем случае десятое.

KVV в сообщении #705899 писал(а):

Компоненты псевдотензора - это еще не совсем "поток энергии". Разные псевдотензоры с отличными компонентами в случае островной задачи дают один и тот же результат для полного 4-импульса - насколько я понял, в этом вы уже убедились. То же самое будет и с "потоком" энергии. Это во-первых...

Раз компоненты псевдотензора - это еще не "поток энергии", то выходит вы пока никакого ответа на мой первоначальный вопрос и не дали. Итак, какой поток энергии переносит гравитационная волна через единичную площадку за единицу времени? Метрика гравитационной волны пусть будет (35.29) из МТУ-3. Далее, повторите пожалуйста расчеты с псевдотензором Меллера и покажите, что искомый поток совпадает с тем что дает псевдотензор Ландау-Лифшица.

Теперь о том, в чем я убедился. В том что псевдотензоры дают в большинстве случаев лажу, я убедился еще тридцать лет назад, когда изучал ОТО. Лишь устремление области интегрирования в пространственную бесконечность хоть как-то спасает ситуацию. Да и то не всегда.

KVV в сообщении #705899 писал(а):

А во-вторых, преимущественное использование псевдотензора ЛЛ действительно имеет смысл - читайте одну из сносок в п.96 ЛЛ2: "... сделанный нами выбор - единственный, при котором псевдотензор энергии-импульса поля содержит лишь первые (но не более высокие) производные от $g_{ik}$ (условие, представляющееся вполне естественным с физической точки зрения) и при этом симметричен, так что дает возможность сформулировать закон сохранения момента."
МТУ тоже называют псевдотензор ЛЛ "особенно удачным".

Вы читать умеете? Я ведь уже приводил аргумент Голдберга 1958 года, который прямо опровергает слова Ландау-Лифшица "...сделанный нами выбор - единственный..." Не единственный. А слова МТУ - это из области "о вкусах не спорят".

KVV в сообщении #705899 писал(а):

Так ведь мой результат чисто иллюстративный, специально для вас, потому и точный. У МТУ, я думаю, были другие цели, вполне совместимые с подобными приближениями.

Я премного благодарен вам конечно за труд, но боюсь авторам МТУ ваш метод был слишком очевиден и слишком спорен, а потому они его и не привели.

Munin в сообщении #705908 писал(а):

VladTK в сообщении #705786 писал(а):

С точки зрения ОТО такое разделение в высшей мере субъективно

С плоской бесконечностью - уже не очень-то.

Даже плоскую бесконечность не так просто задать корректно. А ведь это очень, очень частный случай. В физически интересных случаях (типа космологических) все куда печальней. Кроме того, в области сильных гравитационных волн нельзя говорить о каком-бы то ни было фоне с добавкой (ну разве что в ооочень специфических случаях).

[Munin]

VladTK в сообщении #706323 писал(а):

Даже плоскую бесконечность не так просто задать корректно.

Да.

VladTK в сообщении #706323 писал(а):

А ведь это очень, очень частный случай.

Боюсь, в общем случае энергии в ОТО вообще нет никакой.

И не считаю это недостатком ОТО.

[Утундрий]

Munin в сообщении #706384 писал(а):

Боюсь, в общем случае энергии в ОТО вообще нет никакой.

Ну, если ввести четырёхножку, то около шести интегралов всегда имеется...

[kirillD]

Munin в сообщении #706384 писал(а):

Боюсь, в общем случае энергии в ОТО вообще нет никакой.

С одной стороны, очень хочется с Вами согласиться. Но Вы как-то уж очень размашисто сформулировали. Детализируйте по конкретнее, пожалуйста.

[KVV]

VladTK в сообщении #706323 писал(а):

Да какая разница чего эти решения описывают?

Меня лично интересуют в первую очередь решения, реализующиеся в реальности.

kirillD в сообщении #706443 писал(а):

Раз компоненты псевдотензора - это еще не "поток энергии", то выходит вы пока никакого ответа на мой первоначальный вопрос и не дали. Итак, какой поток энергии переносит гравитационная волна через единичную площадку за единицу времени? Метрика гравитационной волны пусть будет (35.29) из МТУ-3. Далее, повторите пожалуйста расчеты с псевдотензором Меллера и покажите, что искомый поток совпадает с тем что дает псевдотензор Ландау-Лифшица.

На вопрос о метрике Переса вам Someone ответил сразу же - нет там переноса энергии. В метрике (35.29) из МТУ-3 - есть. Т.к. разные псевдотензоры дают один и тот же результат для полной энергии изолированной системы, то у меня нет причин полагать, что они дадут различные результаты для $\frac{dE}{dt}$. Если сомневаетесь, то сами считайте.

VladTK в сообщении #706323 писал(а):

Теперь о том, в чем я убедился. В том что псевдотензоры дают в большинстве случаев лажу, я убедился еще тридцать лет назад, когда изучал ОТО. Лишь устремление области интегрирования в пространственную бесконечность хоть как-то спасает ситуацию. Да и то не всегда.

Давайте конкретнее, в каких именно случаях?

VladTK в сообщении #706323 писал(а):

Я ведь уже приводил аргумент Голдберга 1958 года

Где?

VladTK в сообщении #706323 писал(а):

Я премного благодарен вам конечно за труд, но боюсь авторам МТУ ваш метод был слишком очевиден и слишком спорен, а потому они его и не привели.

Какой метод? Взять конкретную точную метрику и посчитать по общеизвестным формулам - это какой то особый метод? Перестаньте бредить уже.

[kirillD]

(Оффтоп)

KVV в сообщении #706574 писал(а):

kirillD в сообщении #706443 писал(а):

Раз компоненты псевдотензора - это еще не "поток энергии", то выходит вы пока никакого ответа на мой первоначальный вопрос и не дали. Итак, какой поток энергии переносит гравитационная волна через единичную площадку за единицу времени? Метрика гравитационной волны пусть будет (35.29) из МТУ-3. Далее, повторите пожалуйста расчеты с псевдотензором Меллера и покажите, что искомый поток совпадает с тем что дает псевдотензор Ландау-Лифшица.

Вы не меня процитировали.