Структура вещества в ЧД

[VladTK]

Munin в сообщении #698119 писал(а):

VladTK в сообщении #698044 писал(а):

Да, верно. Голова вечером уже "не варила". Конечно, мое предложение надо читать наоборот

Тогда $m$ - и не гравитационная масса. А снова $M.$

Не понял. $m$ определяет гравитационный радиус (и таким образом метрику и гравитационное поле). Т.е. это и есть грав.масса. $M$ получилась как длина 4-импульса системы внутри сферы, т.е. инертная масса. При любом конечном радиусе сферы $M$ и $m$ не равны. Подробней можете написать свой ответ? На каком основании ЛЛ пишут о равенстве масс в ОТО?

[SergeyGubanov]

myhand в сообщении #698133 писал(а):

я уже ответили

То я пропустил. Надо будет почитать.

(Оффтоп)

(Эх ничего себе - 594 страницы )

epros в сообщении #698134 писал(а):

Как можно «порвать» горизонт событий, если уж он образовался вокруг некой сферической области?

Сначала сильная гравитационная волна сделает эту область сильно не сферической...

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #698148 писал(а):

epros в сообщении #698134 писал(а):

Как можно «порвать» горизонт событий, если уж он образовался вокруг некой сферической области?

Сначала сильная гравитационная волна сделает эту область сильно не сферической...

Каким образом что бы то ни было изнутри может изменить горизонт событий, если оно не сможет к нему даже приблизиться? Изменить горизонт событий можно снаружи, но здесь к нему приблизиться уже просто нечему.

[myhand]

(Оффтоп)

SergeyGubanov в сообщении #698148 писал(а):

Эх ничего себе - 594 страницы

А кто говорил что будет легко? :)

Суть в том, что ответ на вопрос, в принципе, науке известен.

[KVV]

VladTK в сообщении #697067 писал(а):

Самое загадочное в выводе формулы (105.21) для меня - это то что имея под рукой точную метрику Шварцшильда (100.14) ЛЛ не расчитывают 4-импульс с ее помощью. Конечно расчетом, типа того что привел к (105.21), они решили даже более общую задачу. Но...

Можно перейти в шварцшильдовой метрике от сферических к декартовым координатам. Эта СК на бесконечности стремится к галилеевой. Рассчитать суперпотенциал Л-Л и проинтегрировать по сфере с бесконечным радиусом. Точный расчет тоже дает $m$. Так что никаких "но...".

-- 19.03.2013, 14:10 --

VladTK в сообщении #695300 писал(а):

Тут не надо никаких программ. Мне надо увидеть как Munin докажет справедливость уравнения

$$ R_{ik}=0 $$

в точке $r=0$ в Шварцшильдовых координатах когда неприменима сама Риманова геометрия.

$$ R_{ik}=0 $$

Странно вообще это читать. Что значит неприменима риманова геометрия?

[Munin]

SergeyGubanov
Для начала просто познакомьтесь с тем, что такое теоремы о сингулярностях Хокинга-Пенроуза и ловушечные поверхности.

[VladTK]

KVV в сообщении #698180 писал(а):

Можно перейти в шварцшильдовой метрике от сферических к декартовым координатам. Эта СК на бесконечности стремится к галилеевой. Рассчитать суперпотенциал Л-Л и проинтегрировать по сфере с бесконечным радиусом. Точный расчет тоже дает $m$. Так что никаких "но...".

Во-первых, где можно глянуть на этот точный расчет? Во-вторых, почему я должен в расчете использовать именно суперпотенциал Л-Л ?

(Оффтоп)

"Но" только начались.

KVV в сообщении #698180 писал(а):

Странно вообще это читать. Что значит неприменима риманова геометрия?

Это значит, что в дифференциальных окрестностях сингулярности квадрат элемента интервала невозможно предствить в виде

$$ ds^2=g_{ik} dx^i dx^k $$

в силу того, что во всех системах координат компоненты метрики (а вместе с ними и все геометрические объекты римановой геометрии) в этой точке не существуют. Поэтому слова Munin-а:

Цитата:

...Так вот, в чёрной дыре, и вокруг неё, и внутри, везде, ТЭИ материи равен нулю. Строго...

неверны.

[SergeyGubanov]

epros в сообщении #698160 писал(а):

Каким образом что бы то ни было изнутри может изменить горизонт событий, если оно не сможет к нему даже приблизиться?

И что же может помешать сильной гравитационной волне приблизиться к горизонту изнутри?

[epros]

VladTK в сообщении #698244 писал(а):

KVV в сообщении #698180 писал(а):

Странно вообще это читать. Что значит неприменима риманова геометрия?

Это значит, что в дифференциальных окрестностях сингулярности квадрат элемента интервала невозможно предствить в виде

$$ ds^2=g_{ik} dx^i dx^k $$

в силу того, что во всех системах координат компоненты метрики (а вместе с ними и все геометрические объекты римановой геометрии) в этой точке не существуют.

Вы меня поражаете. В любой «близи» от сингулярности пространство-время псевдориманово именно в этом смысле. И к тому же пустое. А сингулярность, к слову сказать, в многообразие не входит.

VladTK в сообщении #698244 писал(а):

Поэтому слова Munin-а:

Цитата:

...Так вот, в чёрной дыре, и вокруг неё, и внутри, везде, ТЭИ материи равен нулю. Строго...

неверны.

Именно поэтому слова Muninа верны.

-- Вт мар 19, 2013 17:55:19 --

SergeyGubanov в сообщении #698247 писал(а):

И что же может помешать сильной гравитационной волне приблизиться к горизонту изнутри?

Скорость света.

[VladTK]

epros в сообщении #698264 писал(а):

:shock: Вы меня поражаете. В любой «близи» от сингулярности пространство-время псевдориманово именно в этом смысле. И к тому же пустое. А сингулярность, к слову сказать, в многообразие не входит.

epros, не понял последних ваших слов. что они означают?

[epros]

VladTK в сообщении #698297 писал(а):

epros в сообщении #698264 писал(а):

:shock: Вы меня поражаете. В любой «близи» от сингулярности пространство-время псевдориманово именно в этом смысле. И к тому же пустое. А сингулярность, к слову сказать, в многообразие не входит.

epros, не понял последних ваших слов. что они означают?

Понимайте буквально. Точек многообразия, лежащих на сингулярности, не существует. Сингулярность — это «граница» многообразия, которая ему не принадлежит (как граница интервала на действительной оси не принадлежит интервалу).

[VladTK]

epros в сообщении #698305 писал(а):

Понимайте буквально. Точек многообразия, лежащих на сингулярности, не существует. Сингулярность — это «граница» многообразия, которая ему не принадлежит (как граница интервала на действительной оси не принадлежит интервалу).

Т.е. двигаясь, скажем, по геодезической достичь сингулярности невозможно?

[Munin]

В тот момент, как вы её достигаете, геодезическая формально заканчивается.

[KVV]

VladTK в сообщении #698244 писал(а):

Во-первых, где можно глянуть на этот точный расчет?

Pdf с Maple. Там внизу суперпотенциал и ПТЭИ. С интегралом, я полагаю, справитесь сами.

VladTK в сообщении #698244 писал(а):

Во-вторых, почему я должен в расчете использовать именно суперпотенциал Л-Л ?

Попробуйте с другими. Интегралы будут те же.

[SergeyGubanov]

epros в сообщении #698264 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #698247 писал(а):

И что же может помешать сильной гравитационной волне приблизиться к горизонту изнутри?

Скорость света.

Речь не о локальном движении чего-то-там, а об изменении гравитационного поля во времени. Что может помешать гравитационному полю изменяться во времени так, чтобы это можно было называть подходом сильной гравитационной волны к горизонту изнутри?