Эти матрицы сначала пишутся на бумаге. Пишутся человеком. Являются продуктом его мышления. Попадание произведенного таким образом продукта в "платоническое пространство"- тоже результат мыслительной деятельности человека - присоединения данной математической конструкции к другим.
[...]
отрываете результат мышления от мышления, актуализируете абстракцию путем простого игнорирования ее генезиса
Да почувствуйте же наконец разницу между географической картой и настоящими холмами с реками! :) ИМХО, математик не создаёт абстракции, а лишь
занимается картографированием пространства абстракций. Так же, как географ наносит на карту какие-то территории. При этом на карте можно использовать любые условные обозначения, рисовать любыми чернилами (т.е. использовать любую форму записи для математических выражений) — на отображаемую реальность это никак не повлияет.
Вот представьте, идёте Вы по океанскому берегу с запада на восток. Слева — вода, справа — суша. И вдруг натыкаетесь на полноводную реку, впадающую в этот океан. Она течёт с юга на север. Вы смекаете: "Если я пойду на юг, то рано или поздно увижу возвышенность, где берёт начало эта река". Вы идёте вдоль реки, и действительно, из-за горизонта показывается гора, с этой горы стекает ручей, который потом становится рекой.
Если следовать Вашей логике, то Вы создали гору силой своей мысли, предположив, что эта гора там находится. :) Но на самом-то деле гора была там и до Вашего появления. Гора — отнюдь не продукт Вашего мышления, хоть Вы и предположили её существование заранее.
Продуктом Вашего мышления является запись в дневнике путешественника:
"Наткнулся сегодня на реку, текущую с юга. Наверное, на юге есть какая-то возвышенность, может, даже огромная гора". Продуктом Вашего мышления является географическая карта с нанесённой на неё горой. Но "гора" в дневнике и гора на карте являются не более чем ссылками на настоящую гору, и было бы крайне самонадеянно утверждать, что Вы создали настоящую гору путём внесения записи в дневник.
Так же и математические абстракции, они пребывают вне времени нашего мира, никто их не создавал, они просто существуют, как потенциальная возможность. А математик может лишь наткнуться на них своим разумом и "нанести на карту".
То, что абстракции существуют независимо от разума математиков, доказывается тем фактом, что несколько математиков независимо друг от друга могут прийти к одним и тем же выводам.
Вот скажите, как проверить, реальность перед Вами или галлюцинация? Проще всего спросить у тех, кто поблизости: "Вы тоже это видите?" — и если они
это видят, значит,
это реально, и существует не только у Вас в голове. А теперь подумаем. Несколько математиков могут независимо друг от друга узреть своим разумом одну и ту же абстракцию — значит, эта абстракция является частью всеобщей реальности и существует независимо от их сознания.
Всё очень просто. О чём здесь вообще говорить? :)