Два конденсатора

[rustot]

Amw в сообщении #683317 писал(а):

Вам же предложили заряженный конденсатор соединить параллельно с незаряженным

да даже просто закоротить заряженный конденсатор. совершенно нормальная замкнутая цепь. до замыкания есть энергия, после замыкания нет. хоть как идеализируй

непонятно откуда взялась идея что если в условии задачи не оговорено как именно теряется энергия, то в ней обязан выполняться закон сохранения энергии. если конечное состояние обладает меньшей энергией чем начальное, значит куда то да ушла.

Amw в сообщении #683317 писал(а):

В тот момент, когда заряды на конденсаторах будут равны, половина энергии будет в индуктивности.

ну да. ее можно в этот момент слить допустим в еще один конденсатор (или вернуть в первый) и получить теперь уже сохранение энергии и несохранение заряда :) аккуратнее надо с законами в каждом конкретном случае.

[Amw]

rustot в сообщении #683329 писал(а):

...ее можно в этот момент слить допустим в еще один конденсатор (или вернуть в первый) и получить теперь уже сохранение энергии и несохранение заряда :) аккуратнее надо с законами в каждом конкретном случае.

Такой фокус не пройдет. Индуктивность с током коммутировать нельзя... Закон сохранения заряда выполняется всегда

[rustot]

закон сохранения заряда работает в последовательной цепи без перекоммутации. разверни один конденсатор неожиданно задом наперед вот и изменился знак у одного из зарядов, сумма теперь другая.

фокус пройдет, когда на 2 конденсаторах поровну, а половина энергии в индуктивности, падение на ней 0, так что свободно коммутируется ей впараллель еще конденсатор, а остальные потом отцепляются

[FANT]

Задачку с двумя конденсаторами можно сделать гораздо интереснее, если рассматривать две коаксиальные оболочки из металла.
Наружная оболочка, например, цилиндр или сфера представляет собой самостоятельный конденсатор. Его можно зарядить и разрядить. Без учета потерь, энергия заряда вернется обратно при разряде.
То же самое можно сказать и о внутренней оболочке.
Но, если мы зарядим внутреннюю оболочку при изолированной наружной, а потом заземлим наружную, то наружная оболочка "всосет" из земли точно такой же заряд, который имеется на внутренней оболочке, только противоположного знака, поскольку поле внутренней оболочки индуцирует наружную оболочку.
При этом, с учетом эффекта клетки Фарадея, наружная оболочка не создает поля внутри себя, значит не влияет на внутреннюю оболочку. Значит, отсоединив наружную оболочку от земли, мы можем спокойно разрядить внутреннюю оболочку, вернув затраченную энергию. А наружная оболочка останется заряженной без затрат энергии. Налицо прирост энергии.
Фокус основан на несимметричности системы. Внутренняя оболочка может индуцировать наружную, а вот наружная не может индуцировать внутреннюю.

[Sh18]

В несколько иной конфигурации это называется генератором Ван-дер-Граафа. У него еще накопление есть, есть еще одна дополнительная оболочка, и механизм периодического убирания "внутреннего шарика" )

[rustot]

FANT в сообщении #685638 писал(а):

Значит, отсоединив наружную оболочку от земли, мы можем спокойно разрядить внутреннюю оболочку, вернув затраченную энергию.

разрядить куда? только механически вытащив (совершив работу против сил поля) из внешней сферы. а если вы просто через дырочку во внешней сфере дотянете провод до внутренней то этот провод будет иметь нулевой потенциал

ps. хотя нет, вру, ненулевой, сколько то разрядить получится пока он не станет нулевым. но немного, если не трогать заряд внешней сферы, нулевым станет когда заряды по модулю будут соотноситься как $\frac{R_1}{R_2}$

[FANT]

"В несколько иной конфигурации это называется генератором Ван-дер-Граафа."
У Ван-дер-Граафа свободные заряды перетекают на внутреннюю оболочку сферы.
В двух коаксиальных сферах нет такого перетекания. Значит, и модель совсем другая.

"разрядить куда?"
Разрядить на "землю" хорошо изолированным проводом.
В соответствие с теоремой Гаусса, эл. поле внутри заряженной полости равно нулю. Стало быть, внешняя оболочка никак не должна влиять на поведение заряда внутренней оболочки. Следовательно, заряд и разряд внутренней оболочки должен происходить так, будто наружной оболочки нет вовсе. При этом не важно - заряжена наружная оболочка или разряжена.

[rustot]

FANT в сообщении #686161 писал(а):

В соответствие с теоремой Гаусса, эл. поле внутри заряженной полости равно нулю. Стало быть, внешняя оболочка никак не должна влиять на поведение заряда внутренней оболочки. Следовательно, заряд и разряд внутренней оболочки должен происходить так, будто наружной оболочки нет вовсе. При этом не важно - заряжена наружная оболочка или разряжена.

до того как заряд по проводу не пройдет за край внешней оболочки - никак не влияет. а как только заряд вышел за ее пределы - притягивает обратно. внутренняя отталкивает, внешняя притягивает, как только внутренняя _частично_ разрядится внешняя не даст зарядам уйти дальше по проводу, они просто скопятся у отверстия во внешней сфере и дальше не потекут

[FANT]

"как только внутренняя _частично_ разрядится внешняя не даст зарядам уйти дальше по проводу, они просто скопятся у отверстия во внешней сфере и дальше не потекут"
Это если провод голый, то не потекут. а если провод изолирован диэлектриком с высокой диэлектрической проницаемостью (раз в 100 больше, чем у вакуума или воздуха), то ещё как потекут.

[rustot]

вы какие то фантастические свойства диэлектрику приписываете. он уменьшает поле только внутри себя самого, но никого от поля "заэкранировать" не может

куда потечет ток нужно считать через потенциалы, а не через заряды

[FANT]

Провод,окруженный слоем изоляции, - это и есть проводник внутри диэлектрика.

[rustot]

внутри себя, а не внутри того что он окружает. любая полость внутри диэлектрика имеет полную напряженность поля

[Denis Russkih]

А если сделать "бутерброд":

---/=\=|=/=\---

Посерединке провод с током, вокруг него — изолирующий слой диэлектрика, вокруг них — экранирующее кольцо-проводник (не связанное ни с одной из сфер, но, возможно, заземлённое), вокруг них — ещё один слой диэлектрика, и всё это продето в дырку во внешней сфере. :)

[rustot]

да чего тут изобретать - если внутрення сфера имеет нулевой потенциал то никакой ток на землю нулевого потенциала не потечет. а она приобретет нулевой потенциал как только _частично_ разрядится. потому-что если она _полностью_ разрядится то будет иметь потенциал, определяемый зарядом внешней сферы, то есть обратного знака. вычисления через потенциалы тем и хороши что совершенно не нужно разбираться где именно какой заряд своим полем не даст совершить работу. если разность потенциалов 0 то гарантированно по пути где-то кто-то не даст

[FANT]

"внутри себя, а не внутри того что он окружает. любая полость внутри диэлектрика имеет полную напряженность поля"
Это откуда такое представление о принципе действия диэлектрика ?
Диэлектрик поляризуется под действием внешнего поля и тем самым нейтрализует это внешнее поле.
Так что напряженность внутри диэлектрика никак не равна напряженности внешнего поля.

К тому же, если коаксиальные оболочки - два цилиндра, то "экранирование" поля внешнего цилиндра выполняет сам внутренний цилиндр. Вспомните лейденскую банку, которую можно зарядить и разрядить через стержень с "кисточкой", вставленный в центр банки.